1、通过霍尔效应测量磁场实验目的：通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。实验原理：n 通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，FB = q u B(1)无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差VBB,形成一个电场E。电场使载流子又
2、受到一个与FB方向相反的电场力FE，FEq E = q VBB / b(2)其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FEFB，即q uB = q VBB / b(3)这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： (4)由(3)和(4)可得到(5)令，则(6)R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现： (7)式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压V
3、BB，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-1210-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB应理解为有效值。n 霍尔效应实验中的付效应在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向
4、偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电
5、流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB,即B， +IVBB=V1-B， +IVBB=-V2-B， -IVBB=V3B， -IVBB=-V4然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法如下图所示。设BC间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得BC间电压为VBC,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。实验仪器：QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。n 霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示。n 测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，
6、数字毫伏表等组成，仪器面板如下图：注意事项:n 测试仪开机、关机前将IS, IM旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大。n IS, IM接线不可颠倒，以防烧坏样品。实验内容及实验结果：将测试仪上IM输出，IS输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。HALL元件参数:6600GS/A,b=3.0mm,d=0.20mm,L=5.0mmn 保持IM不变，取IM0.45A，IS取1.00,1.50,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算Rh。Is(mA)1.001.502.002.503.003.504.004.50Vh(Mv)4.0856.1225
7、8.167510.19512.272514.2616.292518.315=2.7389*103(cm3/C)n 保持IS不变，取IS4.50mA，IM取0.100,0.150,0.450mA，测绘VH-IM曲线。Im(A)0.100.150.200.250.300.350.400.45Vh(mv)4.16256.16258.18510.2212.25514.30516.3118.2925n 在零磁场下，取IS=0.1mA，测VBC(即Vd)。-8.88mVn 确定样品导电类型，并求 n , ,s 。样品导电类型N型.=2.28*1015(1/cm3) 93.8(S/m) =2.57*10-5思考题：n 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？n 答：由于磁场强度比实际值大，测量结果偏小。不一致。n 能否用霍尔元件片测量交变磁场？n 答：不能
