1、第五讲匀加速直线运动的规律2一、 匀加速直线运动的位移与速度的关系1 先从一道例题引入：射击时，气体膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长s=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。【解析】以子弹射出枪口时速度方向为正方向由得：由得：题中所给的已知条件和所求的结果都不涉及时间t，我们可以将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式。公式推导：由得：代入得：公式：匀变速直线运动的速度位移关系：思考：用此公式解决上述例题，比较哪种方法给好一些？2 对该公式的理解：（1） 仅适用于匀变速直线运动（2） 反映了匀变速直线运动中，位
2、移和速度的变化规律。（3） 因为v0，v，a，s均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（4） 代入数据时，各物理量用国际单位制中的主单位表示二、 推论一匀变速直线运动的物体在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒量。公式：推广：公式推导：三、 推论二匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。公式：补充：中间位移速度问题1：试证明匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间的平均速度，即问题2：试证明匀变速直线运动的中间位移速度等于问题3：试比较中间时刻速度与中间位移速度的大小。四、关于位移S公式的总结1 没有vt的公式：_2 没有t的公式：_3 没有a的公式：_瓦特的趣闻轶事童
3、年时代的瓦特和茶壶的故事 一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥。瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。 瓦特改造蒸汽机的故事 一个夏日的早晨,天气晴朗,画眉在树上唱着悦耳的歌。在英国格拉斯哥大学的校园里,有一个人正在散步。他迈着缓缓的步伐,在绿茵茵的草坪上踱来踱去。他时而望着广阔的天空,时而瞧瞧平坦的操场,时而皱起双眉突然,他脸上流露出笑容,心情豁然开朗,他想出来了,想出了解决蒸汽机的有效办法。他高兴地跑起来,脚步腾空。霎时间,他的身影便
4、出现在陪伴他多年的操作台上。（未完，待续.） 例题1. 汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，求它向前滑行12.5m，后的瞬时速度？例题2. 一光滑斜面坡长为10m，有一小球以l0ms的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。例题3. 一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？例题4. 物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6.0m/s设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，加速度之比是多大?例题5. 做匀变速直线运动的物
5、体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是56米，求：（1）此物体的加速度（2）物体在第四个4秒内的位移例题6. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多l0m求：（1）它在第l0s内通过的位移（2）第10s末的速度大小（3）前10s内通过的位移大小。例题7. 一个滑块沿斜面滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度1. 一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0经过一段时间后，物体的速度为2v0在这段时间内，物
6、体通过的路程是（）ABCD2. 一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车刹车时汽车加速度的大小为10m/s2刹车后汽车滑行的距离是（）A40mB20mC10mD5m3. 如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2=2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为（）A1:1B1:2C2:1D:14. 一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2问：汽车是否会因闯红灯而违章?5
7、. 做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时的位移是s，则它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少？6. 用的式子求平均速度，适用的范围是（）A适用任何直线运动B适用任何变速运动C只适用于匀速直线运动D只适用于匀变速直线运动7. 物体沿直线运动，在t时间内通过的位移为s，它在中间位置0.5s处的速度为v1，在中间时刻0.5t处的速度为v2，则v1和v2的关系为（）多选A当物体做匀加速直线运动时 v1v2B当物体做匀减速直线运动时 v1v2C当物体做匀速直线运动时 v1=v2D当物体做匀减速直线运动时 v1v28. 酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指
8、驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析表中数据可知，下列说法正确的是（）（多选）速度反应距离刹车距离正常酒后正常酒后15m/s6m12m15m15mA驾驶员正常情况下反应时间为0.4sB驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC汽车刹车时，加速度大小为10m/s2D汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s29. 做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过此电线杆时的速度是v2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为_。
9、10. 有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到6 s末的位移为24 m，从6 s末到10 s末的位移为40 m，求运动物体的加速度为多大？2 s末速度为多大？11. 火车运行速度较大，火车遇险紧急刹车的制动距离是很大的。据实际测定，某列火车在一直线路段车速为24m/s时，制动距离为960m。（制动距离指火车从刹车开始到停下所滑行的距离，设火车刹车时做匀减速运动）（1）求紧急刹车时火车的加速度大小；（2）若在同一路段，该列火车的行车速度提高到30m/s时，其制动距离变为多少？1. 关于匀加速直线运动，下列说法中一定正确的是（）A速度与运动时间成正比B速度的增量与运动时间成正比C位移与运动时间的
10、平方成正比D相等时间间隔内的位移增量都相同2. 如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为（）A8 m/s B12 m/sC10 m/s D14 m/s3. 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移s，则它从出发开始通过所用的时间为（）ABCD4. 物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（）ABCD5. 小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是（）A小
11、球在这4s内的平均速度是2.5m/sB小球在3s末的瞬时速度是3m/sC小球在前3s内的平均速度是3m/sD小球在做匀加速直线运动6. 质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（）A3 s4 s内质点做匀减速直线运动B3 s末质点的速度为零，且运动方向改变、加速度方向也改变C02 s内质点做匀加速直线运动，4 s6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2D6 s内质点发生的位移为8 m7. 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h。则该车（）A超速B不超速C无法判断D刚好是60 km/h8. 一质点
12、做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（）A这两秒内平均速度是2.25m/sB第三秒末即时速度是2.25m/sC质点的加速度是0.125m/s2D质点的加速度是0.5m/s29. 一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？10. 一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？11. 从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =18 cm，sBC=20 cm，试求BCDA（1）小球的加速度a（2）拍摄时B球的速度vB（3）拍摄时CD的距离sCD（4）A球上面滚动的小球还有几个？
