1、第三讲 分数四则混合运算 知识点一:分数四则混合运算的运算顺序先后,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般:除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。注意通分。注意分子和分母“逐个”约分。知识点二:分数混合运算的简便运算加法交换律:abba加法结合律:(ab) ca(bc)乘法交换律:abba乘法结合律:(ab)ca(bc)乘法分配律:(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展:(ab)cacbc 或 a(bc) abac连减:abca(bc)连除:abca(bc)知识点三:已知整体和部分份数,求部分量,用
2、;已知部分量和相对应的份数,求整体,用。单位“1”已知,一般用;单位“1”未知,求单位“1”,一般用。1、一般应用题:注意:谁的几分之几,“谁”就是单位“1”。单位“1”的变化。例:商品先提价,再降价,现价与原价一样。 分数,表示的是量还是份数。(有无单位)2、稍复杂的应用题:规律:部分量(一般只给一个),找出对应份数(需要求得)。注意:单位“1”是不变的量。单位“1”不同的两个分数表示的份数不同,不能相。如题中单位“1”不同,需转化为相同的单位“1”。单位“1”转化:部分量份数是单位“1”份数的几分之几。分数四则混合运算顺序分数的简便运算解决问题【例题1】计算-( 1 )+ - ( - )【
3、例题2】简便计算【例题3】简便计算【例题4】 简便计算【例题5】 解决问题:从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。货车每分钟行千米,客车每分钟行多少千米?【例题6】 解决问题:火车从上海开往天津,已经行了,剩下的每小时行106千米,5小时到达天津。上海到天津的铁路长多少?A1、计算 212、一筐香蕉连筐重42千克,卖出后,剩下的连筐重29千克。筐重多少千克?3、 操场跑道一圈长千米。小华跑4圈用了小时,平均每小时跑多少千米? 4、 学校饲养组养白兔和黑兔共28只,其中白兔占。黑兔有多少只?5、一桶油漆重8千克,用去,还剩多少千克?B6、(1)学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉
4、比大米少,买的面粉多少千克?(2)学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米多,买的面粉多少千克?7、 (1)学校计划十月份用煤吨,实际比计划节约了。实际用煤多少吨?(2)学校计划十月份用煤吨,实际比计划节约了吨。实际用煤多少吨?8、一个街心花园占地公顷,其中草坪占,花圃占,其余是人行道。(1)草坪和花圃的面积一共是多少公顷?(2)草坪的面积比花圃大多少公顷?(3)人行道的面积是多少公顷?9、 一桶油倒出一部分后,剩下。剩下的5天用完,平均每天用千克。这桶油原来有多少千克? 10、仓库里有一批货物,运出后,又运进20吨,这时仓库里的货物正好是原来的,仓库里原来有货物多少吨?C1、计算: 2
5、、计算: 3、 计算:4、 计算 : 5、“”是一种新的运算符号,先观察已有的几个算是,再计算。 请计算:6 甲小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件? 1、准确计算:2、 小明家新装了一部电话,买了一根15米长的电话线,实际只用了它的,用了多少米,还剩多少米?3、班里用钢笔的人数是16个,占了全班人数的,全班共有多少人?4、 水果店有480千克水果,其中苹果占,苹果有多少千克?2天卖出全部苹果的,卖出多少千克苹果? 5、黄豆中蛋白质含量约占。如果有黄豆吨,能从中提取多少千克的蛋白质?5、李建的身高是150厘米,是妈妈身高的,妈妈身高多少厘米?妈妈身高是爸爸身高的,爸爸的身高是多少?