1、考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（快速串讲）高数上册核心（快速串讲）1为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书函数极限的计算（例题答案）一、精选例题一、精选例题（一）对于零因子可以使用等价无穷小替换，对于非零因子可以先算出来（一）对于零因子可以使用等价无穷小替换，对于非零因子可以先算出来例题例题 1【解答】【解答】例题例题 2【解答解答】类题【解答解答】例题例题 3(2009 年，数二改编)【解答解答】（二）见到幂指函数，一般都要取指对数（二）见到幂指函数，一般都要取指对数例题例题 4(2011 年，数一)【解答解答】类题(2004 年，数二)【解答解答】考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥
2、-25 届届-高数上册核心（快速串讲）高数上册核心（快速串讲）2为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书例题例题 5(2010 年，数一)【解答解答】例题例题 6【解答解答】（三）见到指数函数相减，可以提公因式，构造等价无穷小（三）见到指数函数相减，可以提公因式，构造等价无穷小例题例题 7【解答解答】类题【解答解答】（四）见到根号差，就用有理化（四）见到根号差，就用有理化例题例题 8(1999 年)【解答解答】例题例题 9【解答解答】考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（快速串讲）高数上册核心（快速串讲）3为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书类题【解答解答】（五）何时考虑左右极限（五
3、）何时考虑左右极限例题例题 10 已知存在，求 的值.【解答解答】所以，所以（六）对于（六）对于“-”的极限，若有分母，可以先通分的极限，若有分母，可以先通分例题例题 11【解答解答】类题【解答解答】（六）利用阶的吸收律，简化运算（六）利用阶的吸收律，简化运算例题例题 12(1997 年，数一)【解答解答】类题 证明：时，考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（快速串讲）高数上册核心（快速串讲）4为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书【解答解答】（七）泰勒展开，是求函数极限的杀手锏（七）泰勒展开，是求函数极限的杀手锏例题例题 13(1998 年，数一)【解答解答】例题例题 14【解答解答】（八）一个简单而常用的等价无穷大（八）一个简单而常用的等价无穷大例题例题 15 请证明：若，则【解答解答】例题例题 16(2010 年，数一)【解答解答】类题.【解答解答】考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（快速串讲）高数上册核心（快速串讲）5为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书二、配套作业二、配套作业作业作业 1(1998 年，数一)作业作业 2(第 9 届竞赛)作业作业 3作业作业 4作业作业 5(2008 年，数一)作业作业 6(第 1 届竞赛)作业作业 7(第 3 届竞赛)作业作业 8
