1、高等数学篇第二章一元函数微分学概念辨析讲解一、判断正误4x0 x)考研数学郭伟因此，山极限的基本定理可知A=了(x)+u共1a当x0时为无穷小生.进而有Ay=f()+aAr,limAv=limf(x)+aAx=0y=f(x)在点x处连续.因此命题正确说明山此命题叫以宁出：若y=f(x)在点x处不连续，则f(x)在点x处必定不可宁这个性质可以作：为判定函数(x)在点x。处不川导的充分条件.考研数学郭伟2、设f(x)在点x=u处可子，则|f(x川在点x=处不可导的允分条件是f()=0,Hf(a)0.()【V】ll丁f(a)=0Hf(a)存在，所以lim f()l-1f(a)l=lim f()=li
2、m f)-f(a)=lf(a)x-axx-ax-nx-a同耶imf-fa-falx-a只有f(a/(a,即f(a0时，|fx川在点x=a处的、宁数不相等此时|f(x川在点x=a处不可号考研数学郭付考研致学郭佛当f”(a=f(a,即f(a)=0时，|f(x)川在点x=a处u导3、若x,为f(x)的极人值点，则必定存在的来邻域，布此邻域内，f(x)在x,的侧调增加，在x,的i侧单调城少（)【】例如函数考研数学郭伟f(x)=2-x22+sin-2,x=0考研数学郭伟不难得，当x0时，f(x)-f0)=x22+sin2)，则当n为偶数时，必为f()的极但点：当为奇数时，x,不为f(x)的极但点.()【
3、V】由题设及泰勒公C得wf0-+压0-r*T(n-1)fa0 x-+(0-x+g(-n!f)+a(x-x广+or-6ry上式右端第二项与第二项之和的符片，在xx时，取决于第二项fm(x)x-x)”的符号当0为满数时，-广0，而了(6)为个偏定的颜值，/()-负件与x取什么值关特别：当f(x)0时，有心(x)(x-x,”0,从而f()f(),知为f(x)的极小值点。当m为数时，x-x广在的两侧并另，因此f(出)化-x广在，的两侧朵号考研教子八当f(x)0时，有f0()(x-x)0,从而f(x)f（x),而分一侧有f(x)0是连续函数f(x)在x,的邻域内单啮增n的条件(A)允分(B)必要(C)允
4、要(D)既非允分也非必要【答案】Dx+2.x2sin-,x0【解析】对函数(x)=,由宁数定义知f”(0)=10,和f()在x=0的邻域内却不满0,x=0郭足单增加，实，点导数为正，能行到领域内的侑都比这点大，而不能符到单诮、所以前者K+1,x0不足后者的允分杀件，对丁函数f(x)=0,x=0 x-1.x0显然(x)在x=0的邻域内单调增加，仙f(0)却不行在，所以前省也不是后者的必要条件故本题应选(D)3、1mf()=mf()=A是fx)=A的乐条件学郭伟X心1考研数学郭伟(A)允分(B)必要(C)允要(D)既非充分也非必要【答案】D【解析】左宁掇和导数的左极眼是不一样的，两皆之间没有联系，忮木题应逃(D)4无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供更多考研数学视频文档资料，【公众号：小盆学长】，回复【数学】免费获取更多考研押题资料视频，【公众号：小盆学长】免费提供更多考研数学预测卷，【公众号：小盆学长】，回复【数学】免费获取无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供
