1、2022考研数学一本通基础分册编著周洋鑫4 lpass一笑而过一笑而过课程配套系列讲义2022考研数学大纲一本通微信公众号【顶尖考研年(基础分册)(ID:djky66)考研数学周洋鑫4 lpass一笑而过目录第一篇高等数学第一章函数、极限与连续002本章考研大纲要求2本章重难点精讲.3第一节函数极限计算.3知识点1无穷小量。3知识点2皮亚诺余项泰勒公式（熟记）4知识点3洛必达法则知识点4极限四则运算.6考点1七种未定式的极限计算6考点2左右开弓法求极限9考点3已知极限求其中待定参量.10考点4已知极限求另外一个极限10第二节数列极限.11知识点1数列极限定义11知识点2收敛数列的性质.11知识
2、点3收敛数列与其子数列间的关系.12知识点4两大重要准则.12第三节连续与间断.13知识点1函数连续的定义.13知识点2连续函数的结论14知识点3函数的间断点及其分类15第二章一元函数微分学.16本章考研大纲要求。16本章重难点精讲.16第一节导数的定义.16知识点1导数的定义.162022考研数学大纲一本通（基础分册)4 lpass一笑而过知识点2单侧导数.18知识点3函数的可导性与连续性之间的关系19第二节导数的计算21知识点1必备知识21知识点2复合函数求导.21知识点3隐函数求导法则.22知识点4参数方程求导（数一、二),23知识点5分段函数求导.23知识点6反函数的求导.23知识点7
3、高阶导数.24第三节导数几何意义及切线、法线方程.25知识点1导数的几何意义.25知识点2切线方程、法线方程.25第四节微分的定义.26知识点1微分的定义26知识点2微分的计算.26知识点3微分的几何意义.26知识点4可微与可导的关系27第五节导数的微分学应用.27知识点】函数的单调性。27知识点2函数的极值.。,28知识点3函数的最大值和最小值.30知识点4曲线的凹凸性.30知识点5曲线的拐点.31知识点6渐近线的求法.32知识点7曲率（数一、数二）33第三章不定积分34本章考研大纲要求.34本章重难点精讲.34第一节不定积分的概念.34知识点1原函数与不定积分的概念.34知识点2原函数的存
4、在性.35III图4 lpass一笑而过；2022考研数学大纲一本通（基础分册)知识点3不定积分的性质.35第二节不定积分的计算.36知识点】基本积分表36知识点2第一类换元积分法（凑微分法）.36知识点3第二类换元积分法.38知识点4分部积分法.39知识点5有理函数的积分40第四章定积分及其应用.2本章考研大纲要求42本章重难点精讲42第一节定积分的定义、几何意义及其性质42知识点1定积分的定义42知识点2定积分的几何意义43知识点3定积分的性质44第二节定积分计算45知识点1牛顿一莱布尼茨公式45知识点2凑微分法.45知识点3定积分的分部积分法.46知识点4第二类换元法.46第三节积分上限
5、函数46知识点1变限函数及求导公式46第四节反常积分。.48第五节定积分的应用。.50知识点1平面图形的面积。.50知识点2旋转体的体积.51知识点3平面曲线的弧长（数一、数二）.52知识点4旋转曲面的表面积（数一、数二）.52第五章常微分方程.53本章考研大纲要求.53本章重难点精讲.53第一节微分方程基本概念53知识点1微分方程的基本概念53aIV2022考研数学大纲一本通（基础分册)4 lpass一笑而过第二节一阶方程及其解法54知识点1变量可分离的方程54知识点2齐次方程。54知识点3一阶线性微分方程.55知识点4伯努利方程（数一）.55第三节高阶微分方程。.56知识点1二阶可降阶方程
6、（数一、数二）56知识点2高阶线性方程解的结构.57知识点3二阶、高阶常系数齐次线性方程及其解法58第六章中值定理60本章考研大纲要求。60本章重难点精讲60知识点1闭区间上连续函数的性质60知识点2积分中值定理6知识点3微分中值定理61第七章多元函数微分学.65本章考研大纲要求.65本章重难点精讲.65第一节多元函数的基本概念,65知识点1多元函数的概念65知识点2二元函数的极限66知识点3二元函数的连续性.67第二节偏导数定义及其计算68知识点1偏导数定义.68知识点2偏导数的几何意义69知识点3高阶偏导数.70知识点4多元复合函数的求导法则71第三节全微分72知识点1全微分定义。4。2知识点2可微的必要条件（全微分的计算)72知识点3二元函数的极限，连续，偏导数，可微分之间的关系73知识点4可微的判定方法74V B
