1、微博关注 考研数学周洋鑫 及时掌握考研数学最新干货资讯 1 绝密启用前 2022 年全国硕士研究生入学统一考试全真模拟卷年全国硕士研究生入学统一考试全真模拟卷 数学三终极预测卷（1）（科目代码：303）考试时间：上午 08:30-11:30 考生注意事项 1考生必须严格遵守各项考场规则。（1）考生在考试开考 15 分钟后不得入场。（2）交卷出场时间不得早于考试结束前 30 分钟。（3）交卷结束后，不得再进考场续考，也不得在考场附近逗留或交谈。2答题前，应该按准考证上的有关内容填写答题卡上的“考生姓名”“报考单位”“考生编号”等信息。3答案必须按要求填涂或写在指定的答题卡上。（1）填涂部分应该按
2、照答题卡上的要求用 2B 铅笔完成，如要改动，必须用橡皮擦干净。（2）书写部分必须用（蓝）黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔在答题卡上作答，字迹要清楚。4考试结束后，将答题卡装入原试卷袋中，试卷交给监考人员。题型 选择题 填空题 解答题 分值 50 分 30 分 70 分 得分 考生姓名 考生编号 一笑而过 考研数学2022 周洋鑫冲刺预测四套卷 微博关注 考研数学周洋鑫 及时掌握考研数学最新干货资讯 2 一、选择题：110 小题，每小题 5 分，共 50 分下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的【1】已知2122()lim1nnnxaxbxf xx+=+为连续函数，则a=（）.（A
3、）1,0ab=.（B）1,0ab=.（C）0,1ab=.（D）0,1ab=.【2】设有三元函数3310zxyz=，存在点(0,1,1)的一个领域，在此领域内该方程（）.（A）只能确定一个具有连续偏导数的函数(,)xx y z=.（B）只能确定一个具有连续偏导数的函数(,)yy x z=.（C）只能确定一个具有连续偏导数的函数(,)zz x y=.（D）可确定两个具有连续偏导数的函数(,)xx y z=与(,)zz x y=.【3】下列反常积分收敛的是（）.（A）21xdxx+.（B）2301dxxx+.（C）111dxxx+.（D）sinxexdx+.【4】已知21eexxyx=+，2eexx
4、yx=+，23eeexxxyx=+是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，则该微分方程为（）.（A）2e2 exxyyyx=（B）e2 exxyyx=（C）2(1)xyyyxe=+（D）(1)xyyxe=+【5】设矩阵112121211=A，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是（）.（A）121242121.（B）11113 1111.（C）300000003.（D）001000100.【6】二次型T123123(2)(5)xxaxxxbx=+x Ax的正惯性指数p与负惯性指数q分别是（）.一笑而过 考研数学2022 周洋鑫冲刺预测四套卷 微博关注 考研数学周洋鑫 及时掌握考研数学最新
5、干货资讯 3（A）2,1pq=.（B）2,0pq=.（C）1,1pq=.（D）与,a b有关，不能确定.【7】设矩阵12220143,20125006ab=AB，已知A,B有公共特征向量，且分别对应的特征值为2,6，则（）.（A）3,8ab=.（B）3,8ab=.（C）3,8ab=.（D）3,8ab=.【8】设随机事件A和B互不相容，且0()1,0()1P AP B，令1,0,AXA=发生，发生，1,0,BYB=发生，发生，则X与Y的相关系数（）.（A）0=.（B）1=.（C）0.【9】设总体2212(,),(,)XNYN ，且X与Y相互独立，12,mXXX与12,nY YY分别是来自总体X与
6、Y的样本，其均值和方差分别为22,XYX Y SS，则2222XYXYXSYSESS+=+（）.（A）.（B）mn+.（C）2212+.（D）2mn+.【10】已知随机变量1X与2X独立，其分布函数分别是 10,0,1(),01,21,1,xF xxx=2221()ed,2xxF xxx=+，则12XX+的分布函数()F x=（）.（A）12()()F xF x+.（B）1211()()22F xF x+.（C）2211()(1)22F xF x+.（D）1211()(1)22F xF x+.二、填空题：1116 小题，每小题 5 分，共 30 分请将答案写在答题纸指定位置上【11】设21si
7、n()xtf xdtt=，求10=()=Ixf x dx .【12】已知曲线12 exyx=+，则该曲线所有渐近线有 .【13】设函数(,)zf x y=满足2zxyx y=+，且2(,0),(0,)f xx fyy=，则zy=.一笑而过 考研数学2022 周洋鑫冲刺预测四套卷 微博关注 考研数学周洋鑫 及时掌握考研数学最新干货资讯 4【14】计算二次积分22202(1)rde dr=.【15】设3阶矩阵,A B相似，且满足条件|32|0+=EA，矩阵B的行元素之和为3，2=Bxx有非零解，则A的对角线元素之和112233AAA+=.【16】设(,)X Y的概率密度为26,01,|,(,)0,else,xyxyf x y=则11132PXY 的极值.【18】（本题满分12分）设曲线21(0)1yxx=+的拐点的横坐标为xa=，若 21(,)0,01Dx yxayx=且未知，记2ZXY=.（）求随机变量Z的概率密度函数2(,)f z；（）设12,nZ ZZ是来自总体 Z 的简单随机样本，求2的极大似然估计2；（）求2()E，2()D 一笑而过 考研数学
