1、类型2 电学综合计算 题型解读 电学综合计算题涉及的知识点有“一个根本定律两个根本电路五个根本物理量,即一个欧姆定律,串联并联两个根本电路,电流电压电阻电功电功率五个根本物理量 解题策略 1.这类题中涉及的根本公式:(1)欧姆定律:R=U/I;(2)电功:W=UIt,W=I2Rt=U2/Rt(适用于纯电阻电路);(3)电功率公式:P=W/t=UI,P=I2R=U2/R(适用于纯电阻电路)2.涉及的规律:(1)串联电路中电流电压的规律:I=I1=I2U=U1+U2;(2)并联电路中电流电压的规律:I=I1+I2U=U1=U2 3.解答这类题的步骤:(1)认真审题分析题意判断电路特点;(2)根据丌
2、同情况画出等效电路图;(3)寻找电路中物理量之间的联系;(4)准确运用公式进行计算 自我挑战 限时训练一(25分钟)单开关的电路计算 1.(2022 益阳)学校公共卫生间路灯的连接如下图,每只灯泡的规格为“220V100W不考虑灯泡电阻受温度的影响,求:(1)其中一只灯泡的电阻;(2)电路的电压正常时,每只灯泡发光的功率 解:(1)由P=U2/R可得,一只灯泡的电阻:R=U2/P=(220V)2/100W=484;(2)由于两灯串联,每只灯泡两端的电压都为110V,那么每只灯泡发光的功率:P实=U2实/R=(110V)2/484=25W 单开关含滑动变阻器的串联电路计算 2.如图是一个温度可调
3、的育苗箱电路,电源电压为36V且保持丌变发热电阻R1的阻值为40,R2为滑动变阻器闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端时,R1的功率最大;将滑片P移到b端时,电路中的电流为0.4A求:(1)R1的最大功率;(2)滑动变阻器R2的最大阻值;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,通电5min,电流对整个电路做的功 解:(1)滑片P在a端时,电路中只有R1,所以R1两端的电压就是电源电压,那么R1的最大功率:P1最大=U2/R1=(36V)2/40=32.4W;(2)当滑片P位于b端时,滑动变阻器全部连入电路,且与R1串联,此时电路中的总电阻:R总=U/I=36V/0.4A=90,
4、那么滑动变阻器的最大阻值:R滑max=R总-R1=90-40=50;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,R1两端的电压:U1=U-U2=36V-16V=20V,那么电路电流:I=U1/R1=20V/40=0.5A,那么通电5min,电流对整个电路做的功:W=UIt=36V0.5A560s=5400J 3.如下图,电源电压为6V且保持丌变,滑动变阻器R铭牌上标有“1A20字样,电阻R0=10,电流表量程是00.6A,电压表量程是03V(1)当滑动变阻器滑片处在最右端时,求电流表和电压表示数;(2)为了保证各电路元件平安,求R接入电路中的阻值范围 解:(1)当滑动变阻器滑片处在最右
5、端时,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即R=20,所以电路中的电流,即电流表示数:I=U/(R0+R)=6V/(10+20)=0.2A,R0两端的电压,即电压表示数:U0=IR0=0.2A10=2V;(2)当电压表的示数U1为3V时,电路中的电流最大,那么通过R0的电流:I0=U1/R0=3V/10=0.3A,为保证各电路元件平安,允许滑动变阻器R接入电路中的最小电阻:R最小=U滑/I0=(U-U1)/I0=(6V-3V)/0.3A=10,所以R接入电路中的阻值范围是1020)4.如下图电路,电源电压保持丌变,灯泡L标有“6V2W字样,定值电阻R1的阻值为12,滑动变阻器R的最大阻值为200,
6、允许通过的最大电流为1A,电压表接入电路的量程是015V当开关S闭合后,滑动变阻器的滑片P移到某位置时,电压表示数为8V,此时灯泡恰好正常发光(忽略温度变化对灯泡电阻的影响)求:(1)灯泡电阻的大小;(2)电源电压;(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30时,灯泡的实际功率;(4)在保证电路元件丌烧坏的情况下,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少 解:(1)由P=U2/R可得,灯泡的电阻:RL=U2L/PL=(6V)2/2W=18;(2)由P=UI可得,灯泡正常发光时电路电流:IL=PL/UL=2W/6V=(1/3)A,由I=U/R可得,定值电阻两端的电压:U1=ILR1=(1/3)A12=4
7、V,所以电源电压:U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V;(3)当 滑 动 变 阻 器 连 入 电 路 的 电 阻 为 30 时,电 路 电流:I=U/(R1+RL+RP)=18V/(12+18+30)=0.3A,灯泡的实际功率:P实=I2RL=(0.3A)218=1.62W (4)当灯泡通过的电流最大时,此时电路电阻:R总=U/IL=18V/(1/3)A=54,滑动变阻器接入电路的最小电阻:Rmin=R总-R1-RL=54-12-18=24;电压表示数最大为15V,此时定值电阻与灯泡两端的电压之和:U=U-UR=18V-15V=3V,电路电流:IR=U/(R1+RL)=3V/(12+
8、18)=0.1A,此时滑动变阻器接入电路的最大电阻:Rmax=UR/IR=15V/0.1A=150 故滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24150)5.如图甲所示电路,电源电压为3V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当开关S1S2都闭合后,电流表的示数为0.6A(1)求电阻R1的阻值;(2)当S1闭合,S2断开时,将滑片P移到中点,电流表的示数如图乙所示,求电阻R2的最大阻值;(3)当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,求电路消耗的总功率的变化量 解:(1)当开关S1S2都闭合后,电路为R1的根本电路,电流表测量电路电流;由I=U/R可得,电阻R1的阻值:R1=U/I=3V/0.6
9、A=5;(2)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;根据图乙可知,电流表的示数为0.2A,因此滑片在中点时,电路电流为0.2A;由I=U/R可得,电路的总电阻:R=U/I=3V/0.2A=15;那么此时滑动变阻器接入电路的阻值:R2=R-R1=15-5=10,电阻R2的最大阻值:R2max=2R2=210=20;(3)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;当滑片在a端时,电路为R1的根本电路,那么电路的电流为0.6A,电路消耗的总功率:Pa=UI=3V0.6A=1.8W;当 滑 片 在 b 端 时,定 值 电 阻 与 滑 动 变
10、阻 器 串 联,电 路 的 电流:I=U/(R1+R2max)=3V/(5+20)=3/25A,电路消耗的总功率:Pb=UI=3V(3/25A)=0.36W;故当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,电路消耗的总功率的变化量:P=Pa-Pb=1.8W-0.36W=1.44W 限时训练二(25分钟)单开关含滑动变阻器的并联电路计算 1.如下图,电源电压恒为6V,R2=50,当滑动变阻器的滑片P滑至中点时,闭合开关S,电流表示数为0.36A(1)此时滑动变阻器接入电路的电阻是多少(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电流表的示数为多少(3)滑动变阻器的滑片P是否允许调到最左端,为什么 解
11、:(1)由图可知,R1与R2并联,电流表测干路电流,那么U1=U2=U=6V,那么通过R2的电流:I2=U2/R2=6V/50=0.12A,那么通过R1的电流:I1=I-I2=0.36A-0.12A=0.24A,由I=U/R可得,滑动变阻器接入电路的电阻:R1=U/I1=6V/0.24A=25;(2)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电阻为25,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,R1=2R1=225=50,此时,I1=U/R1=6V/50=0.12A,所以电流表的示数:I总=I1+I2=0.12A+0.12A=0.24A;(3)不能;因为滑动变阻器的滑片P调到最左端时,接入电路的电阻为零,将会造成
12、电源短路,这是不允许的)多开关的电路计算 2.如下图,R1=30,R2=20,电源电压保持不变(假设小灯泡L的电阻不变)(1)当S1S2都闭合时,电流表A1的示数为0.5A,小灯泡L恰好正常发光,求电源电压;(2)当S1S2都断开时,电流表A2的示数为0.2A,求小灯泡L的电阻和实际功率;(3)求小灯泡L的额定功率 解:(1)当S1S2都闭合时,L与R2并联在电路中,电流表A1测通过R2的电流,由I=U/R可得,电源电压:U=U2=I2R2=0.5A20=10V;(2)当S1S2都断开时,L与R1串联在电路中,电流表A2测电路中的电流,那么电路中的电流:I=I1=IL=0.2A,由I=U/R可
13、得,电路中的总电阻:R=U/I=10V/0.2A=50,那么小灯泡L的电阻:RL=R-R1=50-30=20,由P=I2R得,小灯泡L的实际功率:PL=I2RL=(0.2A)220=0.8W;(3)由(1)知,小灯泡L正常发光,那么小灯泡L的额定电压:UL额=U=10V,故小灯泡L的额定功率:PL额=U2L额/RL=(10V)2/20=5W 3.如下图,电源电压U=6V,电阻R1=6,电阻R2=4(1)只闭合S1,通过R1的电流是多大(2)只闭合S2,通电10s的时间内R2消耗的电能是多大(3)当三个开关处于何种状态时,整个电路消耗的电功率最大求出此时的最大电功率 解:(1)只 闭 合 S 1
14、 时,电 路为 R1 的 简 单 电 路,那么 通 过 R1 的 电流:I1=U/R1=6V/6=1A;(2)只闭合S2时,R1与R2串联,电路中的电流:I2=U/(R1+R2)=6V/(6+4)=0.6A,那么通电10s的时间内R2消耗的电能:W=I22R2t=(0.6A)2410s=14.4J;(3)当开关S1S3闭合,S2断开时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,由P=U2/R可知,电源电压一定时,电功率最大,那么整个电路消耗的最大电功率:Pmax=P1+P2=U2/R1+U2/R2=(6V)2/6+(6V)2/4=15W 电路与图像综合计算 4.(2022 益阳模拟)如下图电路,电源
15、电压恒为6V,滑动变阻器R的阻值变化范围为030,灯泡的U-I图像如图乙所示闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移到最左端,灯泡正常发光,此时电流表示数I1=1.2A求:(1)灯泡正常工作的电流IL;(2)R0的阻值;(3)灯泡两端的电压为1V时,滑动变阻器消耗的电功率 解:(1)由图甲可知,滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,灯泡和R0并联,电流表测干路电流,因为此时灯泡正常发光,所以灯泡的额定电压:UL额=U=6V,由图乙可知,灯泡正常发光时的电流IL=0.6A;(2)灯泡正常发光时,根据并联电路的电流特点可得,通过R0的电流:I0=I1-IL=1.2A-0.6A=0.6A,由I=U/
16、R可得,R0的阻值:R0=U/I0=6V/0.6A=10;(3)当灯泡两端的电压为1V时,由图乙可知,通过灯泡的电流为0.2A;因为串联电路电流处处相等,所以通过滑动变阻器两端的电流也为0.2A,因为串联电路各支路电压相等,所以滑动变阻器的电压:U滑=U-UL=6V-1V=5V,那么滑动变阻器消耗的电功率:P滑=U滑I=5V0.2A=1W 5.如图甲是某电吹风的工作原理图电吹风工作时,可分别吹出热风和凉风,为了防止温度过高,用一个PTC电阻R0不电热丝R串联,电热丝阻值恒为50,R0的阻值随温度的变化如图乙所示,电动机正常工作时的功率为80W,求:(1)当开关S位于2位置时,电吹风连续工作5min消耗多少电能(2)吹热风时电热丝的最大发热功率是多少 解:(1)当开关S位于2位置时,只有电动机接入电路,所以电吹风吹出冷风,由题知,电动机正常工作时的功率为80W,所以连续工作5min消耗电能:W=PMt=80W560s=2.4104J;(2)由图甲知,R0与R串联,由图乙可知,当温度为35时,R0的电阻最小为5,此时R0与电热丝串联支路的总电阻:R总=R0+R=5+50=55,电源电压一定
