1、2023年1月第1期（总第218期）草食家畜（双月刊）多浪羊生长曲线拟合研究李晓鹏1，何海迎1，孙国智1，杨雅玲1，党乐2，阿里木 艾散3，希仁阿依 阿卜杜热伊木3，刘武军*（1.新疆农业大学动物科学学院，乌鲁木齐830000；2.新疆维吾尔自治区畜牧总站，乌鲁木齐830000；3.新疆刀郎阳光农牧科技股份有限公司，新疆喀什844600）摘要：为探讨多浪羊的生长发育规律，本研究采用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy三种非线性模型拟合分析112月龄不同性别多浪羊体重发育特征。结果表明，三种模型的拟合度（R2）均在0.98以上，均能较好地拟合多浪羊体重生长曲线。其中
2、，Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种非线性模型对多浪公羊体重的R2分别为0.9927、0.9848和0.9951，拐点月龄分别为3.3473月、4.5542月和2.6690月，拐点体重分别为24.8355 kg、31.1050 kg和21.1348 kg，Gompertz模型估计值更接近观测值，因此Gompertz模型能更好地拟合多浪公羊体重。三种非线性模型对多浪母羊体重的R2分别为0.9922、0.9844和0.9946，拐点月龄分别为3.6526月、4.8424月和2.9689月，拐点体重分别为25.3543 kg、31.3200 kg和21.8133
3、kg，Von Bertalanffy模型R2均大于Gompertz和Logistic模型，且其估计值更接近观测值，因此Von Bertalanffy模型能更好地拟合多浪母羊体重。关键词：多浪羊；体重；生长曲线；拟合中图分类号：S826.5文献标识码：A文章编号：10036377（2023）010016-06生长曲线的拟合分析是育种工作的基础，非线性模型成为研究动物生长常用、有效的方法之一1。通过对生长曲线的分析和判断，不仅能够全面了解家畜发育的整体趋势和生长过程2，而且可以指导生产实践，提高生产效率。生长曲线拟合分析中最常用的方法采用Gompertz、Logistic、Von Bertalan
4、ffy模型，在畜禽中广泛运用3。在家禽（黔东南小香鸡4、婆罗门鸡5、广西麻鸡6）、反刍动物（雷琼黄牛7、中甸牦牛8、藏羊9、贵州黑山羊10）中的研究已非常成熟。多浪羊是南疆地区养殖数量多、分布广的肉脂兼用的地方优良品种，又被称为麦盖提羊11，其具有环境适应性强、耐粗饲、生长速度快、早熟、产肉性能好等优良特性12，作为新疆优秀的肉脂兼用品种，研究多浪羊生长发育具有极其重要的意义。本试验利用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy非线性生长模型拟合体重的曲线方程，根据拟合效果分析，通过拟合度判断最佳拟合模型，进而为多浪羊选种、选育和实际生产提供理论依据。基金项目：新疆维吾
5、尔自治区多浪羊品种选育推广技术体系项目(2021XJXQZY-DLY-01)作者简介：李晓鹏（1997-），男，硕士研究生，研究方向为动物遗传育种与繁殖研究。E-mail：通讯作者：刘武军（1966-），女，博士，教授，主要从事家畜重要经济性状功能基因及调控机制研究。E-mail：收稿日期：2022-11-16，修回日期：2022-11-2510.16863/ki.1003-6377.2023.01.003162023年1月第1期（总第218期）草食家畜（双月刊）1材料与方法1.1试验动物本试验选择以喀什地区麦盖提县某羊场多浪羊为研究对象，随机选取饲养管理相同，体重相近的441只多浪羊羔羊，其
6、中公羔220只，母羔221只。1.2体重测定出生羔羊在第一次哺乳前测量初生重，并打好耳标。从羔羊出生到12月龄，每20 d对试验羔羊进行体重测定，时间为10:00晨饲之前测定完毕、收集并记录每头羔羊的体重数据。1.3数据分析与方法利用Excel 2016软件对试验数据收集、整理，采用SPSS 26.0软件和SAS 9.28.0软件对数据进行回归分析，通过拟合度来确定体重的最优拟合模型。根据记录多浪羊月龄的体重，分别计算平均数作为实际值，采用SAS 9.28.0软件对数据进行回归分析，计算出最佳估计值，建立生长模型，求出拐点月龄、拐点体重、最大日增重，并根据拟合度（R2）确定最优拟合模型，求出的
7、体重作为预测值。生长模型表达式及参数见表1、表2。表1三种生长曲线模型及特征参数表达式名称表达式拐点体重拐点日龄最大日增重GompertzWt=Ae-Bexp-KtA/eLn(B)/KKwLogisticWt=A/(1+Be-Kt)A/2Ln(B)/KKw/2Von BertalanffyWt=A(1-Be-Kt)38A/27Ln3B/K3Kw/2参数表达式确定系数（R2）R2=1-（SSE/SST）矫正确定系数（adj.R2）adj.R2=R2-（k-1）/（k-n）（1-R2）均方差（MSE）SSE/n注：Wt为t月龄的体重；A为成熟体重；B为生物学常数：K为接近极限生长量的生长速度参数；
8、w为拐点体重；e为自然常数；t为月龄。表2三种生长曲线模型参数注：SSE为和方差；SST为平方和；n为样本量；k为参数数量。2结果与分析2.1多浪羊体重模型拟合值利用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种生长模型对多浪羊的生长发育规律进行拟合参数估计及拟合分析。由表3可得出，多浪羊公、母羔在Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种模型中，拟合度均在0.98以上，其中母羊的Logistic模型拟合度最低。三种模型的A值反映了成熟体重，其中Von Bertalanffy最大，B值和K值则为Logistic模型最高。多浪羊公、母羔最小拐点
9、月龄为2.669、2.969，拐点体重最小为21.13 kg、21.81 kg；而多浪羊公、母羔最大日增重为200.56 g、190.64 g。172023年1月第1期（总第218期）草食家畜（双月刊）模型性别生长曲线指数拐点体重（kg）拐点月龄（M）最大日增重（g）ABKR2Gompertz67.512.23300.24000.992724.83553.3473198.68Logistic62.215.78200.38530.984831.10504.5542199.74Von Bertalanffy71.330.55320.18980.995121.13482.6690200.56Gomp
10、ertz68.922.27300.22480.992225.35433.6526189.98Logistic62.645.98800.36960.984431.32004.8424192.93Von Bertalanffy73.620.56010.17480.994621.81332.9689190.64表3多浪羊不同生长模型的拟合相关指数月龄实测值（kg）模型估计值（kg）GompertzLogisticVon Bertalanffy110.14731.623011.65512.61112.525218.36763.566416.95516.92518.354325.38573.256422
11、.76822.06024.357430.06783.849228.71127.79630.213534.40434.085734.45733.77035.712639.35004.288839.77439.55140.734743.11534.538744.52744.76545.228846.74723.948448.66249.17449.185951.08374.730352.18352.70652.6271055.72284.5132555.13155.41355.5931158.82845.052357.56657.41958.1281260.21111.725359.55758.8
12、6860.2832.2多浪羊体重预测值和估计值从表4、表5可知，三种模型Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy都能较好的模拟出多浪羊公、母羔的生长情况，观测值与曲线预测值相吻合，能够较好的推断出各个月龄时对应的体重。在1、2、3月龄实测值均比估计值大，512月龄实测值比估计值小，3月龄之前Gompertz模型与实测值接近，412月龄则为Von Bertalanffy模型最优。从图1、图2三种模型拟合绝对增长的曲线可看出，从13月龄生长速度逐步加快，在3月龄时达到最大日增重，之后生长速度逐渐减慢。表4多浪羊公羔观测值和估计值比较182023年1月第1期（总第218期）
13、草食家畜（双月刊）模型性别R2adj.R2MSEGompertz0.99270.99230.30340.98480.98410.4284Logistic0.99510.99483.58220.99220.99171.8028Von Bertalanffy0.98440.98361.55080.99460.99430.0051表6多浪羊不同模型拟合度参数值月龄实测值（kg）模型估计值（kg）GompertzLogisticVon Bertalanffy19.52253.745811.21812.19210.943217.33793.722816.16816.23116.315323.97573.
14、050621.64921.05021.991429.02103.541427.33226.48327.667533.44254.839432.92632.23233.125637.70612.939338.20637.91938.228741.95304.034443.02443.18642.897845.74244.089747.30547.76947.098949.06642.924951.02951.55150.8311054.03753.399554.21254.53454.1131158.79603.434756.89656.80656.9751259.94150.824359.13
15、558.48959.455日增重（g）108642012345678910 1112实测GompertzLogisticVon Bertalanffy月龄图2多浪羊母羊观测值和估计值2.3多浪羊拟合分析由表6可得，Von Bertalanffy模型对母羊的均方差最小，为0.0051，Logistic模型对公羊的均方差最大，为3.5822；校正确定系数均在0.98以上，说明确定系数是可信的。根据拟合度参数确定系数、校正确定系数、均方差的分析数据可得，三种模型中，Gompertz模型曲线对公羊的拟合效果好，Von Bertalanffy模型次之，Von Bertalanffy模型对母羊的拟合效果好
16、，Gompertz模型次之。图1多浪羊公羊观测值和估计值日增重（g）10864201234567891011 12实测GompertzLogisticVon Bertalanffy月龄表5多浪羊母羔观测值和估计值比较注：R2为确定系数，adj.R2为校正确定系数，MSE为均方差。192023年1月第1期（总第218期）草食家畜（双月刊）3讨论在实际生产中，生长发育的研究以曲线拟合分析为基础来指导选种、选育工作13。模型拟合度虽然能够判断最优模型，但是需要进行校正确定系数来最终判断其最佳模型14，针对不同的家畜、不同性别运用不同的拟合模型，才能更加准确的判断出家畜生长情况。生长曲线是动物生长趋势的数字化体现，体重因年龄增长发生规律性变化，通过生长曲线模型能够更好的了解整体的发展走势，预测其体重，可指导生产实践，合理的安排饲养管理，提高经济效率15。三种模型的拟合度均在0.98以上，表明所选择模型都能很好的拟合多浪羊生长发育，其中Logistic模型拟合度最大，从其他判定指标来看，Gompertz模型曲线对公羊的拟合效果好，Von Bertalanffy模型对母羊的拟合效果好。马发顺等16
