1、2023年蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷本试题共三大题，总分值120分，考试时间120分钟。参考公式： 一、选择题每题5分，共30分。以下每题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分1、，那么锐角A的取值范围是 A B C D2、实数满足，并且有实数，使恒成立，那么的取值范围是A小于或等于3的实数 B小于3的实数C小于或等于的实数 D小于的实数3、设、是方程的两个实根，假设恰有成立，那么的值为A B或 C D或 14、代数式的最小值为A12 B13 C14 D115、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的
2、六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为A B C D 6、A223300 B333300 C443300 D433300二、填空题每题5分，共30分1、多项式可分解为 。2、点位于第二象限，并且，、为整数，那么点的个数是 。3、的半径，弦、的长分别是、，那么的度数是 。4、方程的较大根为，方程的较小根为，那么 。5、，那么的算术平方根是 。6、如图，在中，。将以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点处，那么AC边转过的图形图中阴影局部的面积是 。三、解答题每题12分，共60分1、现将一个外表涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成假
3、设干个小正方体。在这些小正方体中，求： 两面涂有红色的小正方体的个数； 任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率； 假设将原正方体每条棱等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数。2、均为实数，且满足，求：代数式的值。3、在直角中，直角边与直角坐标系中的轴重合，其内切圆的圆心坐标为，假设抛物线的顶点为A。求： 求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向； 用表示B点的坐标； 当取何值时，。4、如图，和是的半径，并且。是上的任意一点，的延长线交于点，点在的延长线上，且。 求证：是的切线； 求证： ； 当时，试确定的取值范围。5、平面上有个点，为自然数，其中任何三点不在同一直线上。证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于。
