1、第27章 相似 同步学习检测一班级 座号 姓名 _ 得分 一、填空题：注意：填空题的答案请写在下面的横线上, 每题2分，共56分1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、 ；21、 ； 22、 ；23、 ； 24、 ； 25、 ；26、 ；27、 ；28、 ；1.(2023年滨州)在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，假设以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，那么点的坐标为 2.2023年重庆市江津区如图，锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边A
2、B、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共局部的面积为yy 0,当x ，公共局部面积y最大，y最大值 ,32023年吉林省如图，的顶点的坐标为4，0，把沿轴向右平移得到如果那么的长为 4. 2023年张家界市如图，等腰梯形中，且，为上一点，与交于点，假设，那么 5.2023山西省太原市甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米米，那么路灯甲的高为 米62023威海如图，ABC与ABC 是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2A A,SABC=8，那么SABC =_72023烟台市如图，与中，交于给出以下结论
3、：；其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号8(2023年牡丹江市)如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么 92023年孝感如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3图中阴影局部的面积分别是4，9和49那么ABC的面积是 102023年甘肃庆阳如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为1，1，点C的坐标为4，2，那么这两个正方形位似中心的坐标是 112023年广西南宁三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子如以下图.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 122023年日照市将三角形纸片ABC按如以下图的方式折叠，
4、使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EFABAC3，BC4，假设以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 132023年莆田如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，那么=_m142023年凉山州且，那么= 152023年重庆与相似且面积比为425，那么与的相似比为 16(2023年宜宾如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米172023年黄石市在ABCD中，在上，假设，那么 182023年新疆乌
5、鲁木齐市如图，在中，假设，那么 DCAEB1909四川绵阳小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上小明测得A处的仰角为A = 30楼房CD为21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，那么此树的高度约为 米结果保存两个有效数字，1.732202023年山西省如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是 212023年如图，零件的外径为25，现用一个交叉卡钳两条尺长AC和BD相等，OC=OD量零件的内孔直径AB假设OCOA=12，量得CD10，那么零件的厚度22. (2023年宁德市)如图，
6、ABC与DEF是位似图形，位似比为23，AB4，那么DE的长为 _23如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 24、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 25如图,DEBC，ADBD=23，那么ADE的面积四边形DBCE的面积=_。26. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，那么PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的位似比为_。27如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，m，m，点到的距离是，那么与间的距离是 m282023年湘潭市同一时刻，身高的姚明在阳光下影长为；小林浩在阳
7、光下的影长为，那么小林浩的身高为_。二、解答题共44分1. 6分2023年长春如图，在矩形中，点分别在边上，求的长ABCDEF26分09湖南怀化如图，直线经过上的点，并且交直线于、两点，连接，求证：1；2 34分2023年崇左如图，中，分别是边的中点，BCDGEA相交于求证：46分2023年吉林省如图，中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、OFDAEBC1求证：；2当时，求的值56分2023年甘肃庆阳如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F1求证：ACBDCE；2求证：EFAB66分2023年清远如图
8、，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结POACB1求证：；2假设，求的长710分(2023年安顺)如图，抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 (1)求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（1） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。1.解：四边形是矩形，AB=6A=D=90，DC=AB=6又AE=9在RtABE中，由勾股定理得：BE=，即EF=2. 证明：1OE=OD，ODE是等腰三角形，1分又EC=DC，C是底边DE上的中点，3分 2AB是直径，ACB=，B+BAC=，4分又DCA+ACO=，
9、ACO=BAC，DCA=B又ADC=CDB，5分ACDCBD6分3. BCDGEA【关键词】三角形的相似。利用中点做辅助线可得。连接两中点可利用中位线知识得到其结果。【答案】证明：连结，分别是边的中点，4. 1证明：是的中位线，1分2分又3分4分2解：由1知，5分又6分5. 【关键词】相似三角形【答案】 本小题总分值10分证明：1 又 ACB=DCE=90， ACBDCE2 ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90， DECA=90 EFA=90 EFAB 6. 1证明：是直径是的切线，切点为POACB27. 解：1(5) 抛物线与轴交于点0，3，设抛物线解析式为(1)根据题意，得，解得抛物线的解析式为(5)(2)(5)由顶点坐标公式得顶点坐标为1，4 2)设对称轴与x轴的交点为F四边形ABDE的面积=953(2)相似如图，BD=；BE=DE= , 即： ,所以是直角三角形,且, (2)
