1、2023年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试数学试题第一卷选择题 共42分一、选择题本大题共14小题，每题3分，共42分在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1的倒数是A3 B3 C D2在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止到5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学计数法表示为A3.99108元B3.991010元C3.991011元D399108元3以下各式计算正确的选项是ABCD4以下各图中，1大于2的是5计算的结果是A BCD6化简的结果是A BC D7假设不等式组的解集为，那么的取值范围为A B C
2、 D8“赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如以下图。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，假设直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，那么针扎到小正方形阴影区域的概率是ABCD9如图是一个包装盒的三视图，那么这个包装盒的体积是 A1000cm3B1500cm3C2000cm3D4000cm310以下说法正确的选项是A随机事件发生的可能性是50%B一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。C“翻开电视机，正在播放关于奥运火炬传递的新闻是必然事件。D假设甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么乙组数据比甲组数据稳定11如图，菱形ABCD中，B=60，A
3、B=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，那么AEF的周长为A BC D312如图，直线与双曲线交于A、B两点，假设A、B两点的坐标分别为、，那么的值为A8 B4 C4 D013如图，等要梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，假设AD=2，BC=6，那么的长为A BC D14如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为，AE的长为，那么关于的函数的图像大致是 第二卷非选择题 共78分二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分把答案填在题中横线上。15分解因式： 。1
4、6、满足方程组，那么的值为 。17某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，那么该厂四、五月份的月平均增长率为 。18如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，那么CE的长为 。19如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。假设OA=OB=1，那么第个等腰直角三角形的面积 。三、开动脑筋，你一定能做对！本大题共3小题，共20分20本小题总分值6分某油桃种植户今
5、年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量单位：克分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。1估计这批油桃中每个油桃的平均质量；2假设质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？到达优级的油桃有多少千克？21本小题总分值7分如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。1求证：ABFCEB，2假设DEF的面积为2，求ABCD得面积。22本小题总分值7分 在某道路拓宽改造工程中，一工程队承当了24千米的任务，为了减少施工带来的影响，在确保工
6、程质量的前提下，实际施工速度是原方案的1.2倍，结果提前20天完成任务，求原方案平均每天改造道路多少千米？四、认真思考，你一定能成功！本大题共2小题，共19分23本小题总分值9分如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心的圆分别与AC、BC相切与点D、E。1求O的半径；2求sinBOC得值。24本小题总分值10分某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。品牌AB进价元箱5535售价元箱63401求关于的函数关系式；2如果购进两种饮料的总费用不超过20230
7、元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。注：利润=售价进价五、相信自己，加油呀!本大题共2小题，共24分25本小题总分值11分MAN，AC平分MAN。1在图1中，假设MAN=120，ABC=ADC=90，求证AB+AD=AC；2在图2中，假设MAN=120，ABC+ADC=180，那么1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明，假设不成立，请说明理由；3在图3中假设MAN=60，ABC+ADC=180，那么AB+AD= AC； 假设MAN=00180,ABC+ADC=180，那么AB+AD= AC用含的三角函数表示，并给出证明。26本小题总分值3分如图，抛物线与轴交于A1，0、B3，0两点，与轴交于点C0，3。1求抛物线的解析式；2设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形，假设存在，求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3假设点M是抛物线上一点，以B、C，D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
