1、2023年珠海市初中毕业生学业考试数学一、选择题本小题5分，每题3分，共15分1.-5的相反数是( ) A A.5B.-5C.D.2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄单位：岁分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，那么他们年龄的众数为 B A.12B.13C.14D.153.在平面直角坐标系中，将点P-2,3沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，那么点Q的坐标是 D A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4.现有如图1所示的四张牌，假设只将其中一张牌旋转180后得到图2，那么旋转的牌是 B 图1 图2 A. B C D5.如图，PA、PB是O
2、的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于 D A.60B.90C.120D.150二、填空题本大题5分，每题4分，共20分6.分解因式=_. a(x+y)(x-y)7.方程组 的解是_. 8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点如以下图.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_米. 3.39.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，那么点P到BC的距离是_cm. 410.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数只有数码0和1
3、，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 9三、解答题一本大题5小题，每题6分，共30分11.计算：解：原式=12.如图，在梯形ABCD中，ABCD1用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF只保存作图痕迹，不写作法和证明2假设AF交CD边于点E，判断ADE的形状只写结果解：(1)所以射线AF即为所求(2)ADE是等腰三角形.13.2023年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛只选一项抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明那么绘制成
4、如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：1将统计补充完整；2根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.解：1抽样人数人(2)喜欢收看羽毛球人数1800=180人14.：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点Ma,1，MNx轴于点N如图，假设OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.解：MNx轴，点Ma，1SOMN=2a=4M(4,1)正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M4,1 解得 正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是15.如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB
5、的面积结果保存解：弦AB和半径OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30又OA=OB B=A=30 AOB=120S扇形四、解答题二本大题4小题，每题7分，共28分16.x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=517.为了提高产品的附加值，某公司方案将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产
6、品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得 解得:x=40 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典天之蓝杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A海政、B空政、C武警组成种子队，由部队文工团的D解放军和地方文工团的E云南、F新疆组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛
7、出场的两个队的所有可能情况用代码A、B、C、D、E、F表示；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解：(1)由题意画树状图如下： A B C D E F D E F D E F所有可能情况是：A,D、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 假设AB4,AD3
8、,AE3,求AF的长.1证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABCD ADF=CED B+C=180 AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C ADFDEC(2)解：四边形ABCD是平行四边形ADBC CD=AB=4 又AEBC AEAD 在RtADE中，DE= ADFDEC AF=五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分20.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台每种至少一台及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有
9、柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？解：1丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 得：3x5.5x为正整数 x=3
10、,4,5W随x的增大而减少 当x=5时 ，W最少为-105+1240=1190元21.如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；2假设cosPCB=，求PA的长.解：1当BDAC4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形P是优弧BAC的中点 弧PB弧PCPBPCBDAC4 PBD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD是以AD为底边的等腰三角形2由1可知，当BD4时，PDPA，ADAB-BD6-42过点P作PEAD于E，那么AEAD=1PCB=PADcosPAD=c
11、osPCB=PA=22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCDO为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为0,6；将BCD沿BD折叠D点在OC边上，使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.(1)直接写出ABE、CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；(2)过F点作FGx轴，垂足为G，FG的中点为H，假设抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；(3)假设点P是矩形内部的点，且点P在2中的抛物线上运动不含B、D点，过点P作PNBC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使
12、PMMN成立的x的取值范围。解：1ABECBD=30 在ABE中，AB6BC=BE=CD=BCtan30=4OD=OC-CD=2B(，6) D(0,2)设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b 所以BD所在直线的函数解析式是(2)EF=EA=ABtan30= FEG=180-FEB-AEB=60又FGOA FGEFsin60=3 GE=EFcos60= OG=OA-AE-GE=又H为FG中点H， 4分B(，6) 、 D(0,2)、 H，在抛物线图象上 抛物线的解析式是(2)MP=MN=6-H=MP-MN=由得该函数简图如以下图：当0x时,h0，即HPMN当x=时，h=0，即HP=MN当x0，即HPMN
