1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（）；黑龙江省自然科学基金（）；中国博士后科学基金（）；通信网信息传输与分发技术国家重点实验室基金（）资助课题通讯作者引用格式：冯雨晴，房宵杰，沙学军，等混合载波系统高阶计算分集方法系统工程与电子技术，（）：，（）：混合载波系统高阶计算分集方法冯雨晴，房宵杰，沙学军，宋鸽（哈尔滨工业大学电子与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 ；中国电子科技集团公司第五十四所通信网信息传输与分发技术国家重点实验室，河北 石家庄 ）摘要：面向多载波系统的分集方案对于通信技术的
2、发展而言至关重要，针对混合载波系统设计分数域四分量计算分集（，）方法，利用分数傅里叶信号含有多个时频分量的特点提高混合载波系统的分集性能，并基于多分量扩展的计算分集方法存在能量分布不均匀的背景，提出高阶计算分集方法，并进行了相应的仿真验证。针对高阶分数域四分量计算分集数据块内部部分点位相关性过高的问题，提出了基于数据块反转的能量平均化策略。仿真结果表明，高阶计算分集可以使系统比特误码率得以降低，且分集阶数越高，降低效果越好，其阶数选择受限于系统资源、链路衰减和接收机灵敏度。能量平均化策略的提出完善了高阶计算分集方法，二者结合良好，分集效果得到了进一步提高。关键词：加权分数傅里叶变换；分数域四分
3、量计算分集；能量平均化；高阶计算分集；混合载波中图分类号：文献标志码：，（.，；.，）：（）（），：；系统工程与电子技术第 卷引言在通信技术迅猛发展的洪流中，分集技术、复用技术都在历代移动通信系统中扮演着重要角色，在探索分集增益的过程中，如何合理地利用时间、频域与空间资源是研究重点。文献 的研究结果表明，多天线系统分集技术在提供分集增益的同时，也能提供复用增益，它充分利用了时间资源和空间资源，将时间分集与空间分集相结合，同时获得了时间和空间上的自由度。复用增益与分集增益分别代表了通信系统的有效性与可靠性，文献 提出的空时分组码可以同时实现满分集增益与满复用增益，使矛盾的双方得以短暂地统一。随后
4、，文献 研究了更具一般性的空时码 正交空时分组码。与 兼顾分集与复用不同的思路，是根据实际情况在二者之间加以权衡。文献 提出根据实际信道条件在分集与复用中二者择其一的方案，它是一种选择算法，并不能满足系统的需求，于是出现了一些针对特定系统的折中方案。文献 则论述了一种最优折中方案，为多入多出系统的分集与复用结合提供了一种思路。随后不久，文献 针对协作分集系统做出了分析，分别研究了采用不同中继转发模式的系统的折中曲线，但此折中方案仍然损失了一部分复用增益，以换取分集性能。文献 提出了基于广义混合载波的计算分集（，）方法，在不占用多余时频资源的前提下，通过数据块分割构造获取额外分集增益，同时复用增
5、益基本不受影响。而在双弥散信道下，基于加权分数傅里叶变换（，）的混合载波（，）系统信号中含有多个时域信号分量与多个频域信号分量，它同时具备单载波（，）调制与多载波（，）调制的优点，可以降低双弥散信道对通信系统造成的影响 ，其能量分布更平均，可以降低干扰，提高系统性能。于 年由 提出。年，等 首次将离散 引入到数字通信系统，并且揭示了加权系数和加权函数的关系，随后正式提出了基于四加权分数阶傅里叶变换（）的载波系统，该载波系统也被称为。通过改变加权调制阶数、控制 信号的 分量和 分量的比例，证明了 系统在一定的调制阶数下，相比于传统载波体制，有更好的抗双弥散信道衰落的特性。分数傅里叶变换的阶数选择
6、对 系统的性能有着至关重要的影响。等 分析了时频衰落信道下频率偏移对 系统的影响，推导了由载波间干扰和符号间干扰引起的信号干扰比，证明了 系统通过选择最优的分数阶，在存在频偏的基础上，相比 系统和 系统均具有优越性。提出了一种双选信道下的 最优阶选择方法，推导了载波干扰比的表达式，然后通过最大载波干扰比得到最优阶数，根据所获得的信道状态信息选择 的最优阶数因子，在 和 系统之间进行切换以达到匹配信道的目的。此外，扩展 的时频分量分布灵活性和能量分布平均性为其与传统载波体制的结合在理论上提供了可能 。等 将载波方案切换和自适应调制编码与功率控制相结合，以最大限度地提高系统吞吐量。基于 的 系统在
7、物理层安全传输方面也有着广泛应用，等 提出了一种基于 的变换域通信系统组合系统，利用 信号能量分布扁平化的特点对通信系统进行了加密，以保证通信的安全性。信号包含多个时域分量和频域分量，其信号本身具备成为分集技术的特点 ，而分数域混合载波信号也具备进一步提升分集增益的空间。本文利用 信号设计适用于分数域 系统的 方法，将信号能量扁平化分布，以继续提高 系统在双弥散信道下的分集性能。当系统内存在剩余资源可供利用时，其分集增益仍有可提升空间。探索扩展长度增加情况下的高阶 方法，并在此基础上提出高阶数据块反转策略，将其与高阶 方法联合应用，以进一步降低系统误码率。计算分集分集技术一直是抗信道衰落的主流
8、技术之一。某条路径处于深度衰落的概率很大，而当深度衰落发生时，任何通信方法都可能会出现错误。将数据重复传输，并通过各自独立衰落的多条信号路径，可降低某条路径处于深度衰落给整个系统带来的风险，从而提高通信系统的抗衰落能力。以时间分集为例，多个时隙传输同一信号，在获得分集增益的同时，无复用增益。而利用 可以将原信号变换为多个分量的复合信号，实现类似分集的效果，获得分集增益；与此同时，所提供的四分量叠加信号与体制相对应，可避免扰乱原有载波体制。考虑两个用户、单个子载波的情景。将两个数据流按时间顺序排开，分别进行变换。为了使变换后的数据尽可能分布在更长的区间内，并且使变换后的数据在时间上对齐，这里对两
9、条数据分别进行补零操作。在数据流后添加一个长度相等的零向量，使其长度变为原来的倍，对数据流的数据进行前半部分补零，变换后的信号长度仍为原信号的倍，经过补零预处理的数据（，）信号的构成如图所示，为数据块长度。图发射信号预处理 通过计算变换得到不同的信号分量，各信号分量经历具有一定统计独立性的信道，利用变换域计算得到合并的信号，这样通过计算取得信号分量并通过计算合并分量的过程称为计算分集（，）方法。经过变换的数据分布区间长度为原来的倍，从能量角度而言分布更加均匀；从信道角度而言，二者能够经历两条独立衰第期冯雨晴等：混合载波系统高阶计算分集方法 落的信道，降低共同衰落的概率，从而提高抗衰落性能，以获
10、得额外的分集增益。图为第（）比特发生深衰落对 信号的影响的示意图。在两个信号分量功率相等的情况下，若某比特发生深衰落而全部丢失，其备份第（）比特信息并未受到影响，致使该比特总功率衰减，相对于完全衰减，该比特的备份有更大可能地满足接收机灵敏度，从而使误码率性能得到保障。图 方法抗深衰落原理 在双弥散信道下，系统更具优势，其既有时域分量对抗时间弥散，又有频域分量对抗频率弥散。而这样的信号结构可以通过 获得，在得到这样一组时域信号的同时，还将获得一组频域对偶信号。分数域四分量 （，）算法的原理框图如图所示。这样变换后的信号将含有（），（），（）与（）个分量。可将这种利用 完成的 称为 算法。图 算法
11、的原理框图 假设发送端有待发送数据和，二者长度均为。为了便于区分两组数据，将二者分别进行前补零和后补零，增加长度相等的零向量，使其在时域上完全错开，两条数据从时序上可区分、且总时间长度对齐。两组数据可以使用不同的编码方式。发射端将两个重构的信号进行分数域累加，利用 进行处理，在过程中使用相同的变换系数。与传统 中的态函数的对应关系为时域信号适用，频域信号适用，。如果将原始发送信号看作是时域信号（）（，），那么，将得到一个由原分数域叠加信号和叠加信号的分数域反转信号构成的新的信号，可表达为（）（）（）（）（）傅里叶变换在一个周期内会形成个态函数，是个态函数的加权和，其加权函数由变换阶数决定：（）
12、（）（）（），（）频域信号（）（）由时域信号（）经傅里叶变换得到，为傅里叶算子。再将该待发射信号进行载波调制、功率分配等处理，最后经由天线发射。接收端接收到的信号采用最小均方误差（，）均衡处理信号，得到补偿衰落的信号，进行下变频处理去除载波，获得接收端基带数据（）?（）式中：为信道状态信息矩阵，（，）为信道冲击响应；是功率为的零均值加性高斯白噪声；为均衡矩阵。均衡后根据已知的逆变换参数，对接收到的信号进行阶逆 ，变换系数与发射端匹配、采用同一参数生成。完美复原信号时，两条数据可以将各自信号从时域信号的对应位置截取出来。?（?）（?）（?）（）?（）?（）（）表示取反函数。对于同时存在多普勒扩展
13、和多径效应的双弥散信道而言，应用 可以有效地提高其抗时域衰落的能力，而分数域正向信号与反向信号的叠加构成了互相备份，得以进一步加强抗衰落能力。作为一种特殊情况，当仅存一组数据流时，数据将不再进行输入，发射端发射信号仅由数据的预编码构成，发射信号可以简化为（）（）（）（）。此时，单一数据流的 理论上与带有总功率控制的重复编码效果相同。将原始长度为的两组数据进行 ，成分 系统工程与电子技术第 卷部分在每次运算时共需要次 点的快速傅里叶变换（，）运算（一次 需要进行 次乘法和 次加法）和 次复数乘法计算，成分部分只需进行 次复数乘法计算。因此，可得 方法的总时间复杂度为（）。分别对单 双数据流 、和
14、 的误码率性能进行仿真，归一化多普勒频移 .，多径时延扩展为，取变换阶数为.，结果如图所示。无论当前信道下 方法的通信负载量如何，其误码率性能均优于 和 。低信噪比时，单数据流 有明显性能增益，双数据流则不太明显；带来的分集优势随信噪比变高逐渐变大；在高信噪比下，在传输单倍数据时优于传输双倍数据约。单倍数据流的 频谱效率只有正常通信的一半，以频谱效率换取误码率性能，同时具备应对突发通信任务的能力。在插入第二组数据后，牺牲少量误码率性能换取二倍的频谱效率，此时性能仍优于传统 和 系统。图 ，和 的比特误码率曲线 ，系统可以退化为 系统（离散傅里叶变换扩展的 系统）或 系统，其信号内部 成分和 成
15、分的比例可以通过变换阶数进行调节，同时信号的抗频选和抗时选能力也会随之改变。如图所示，信道条件不变，当.时，的性能优于其他两种情况。通过变换阶数的选取可以改变时频分量能量的配比，这使得在已知信道状态信息的条件下，针对不同信道情景下的动态补偿成为可能，即在每个用户总功率受限的情况下，将更多能量向信道条件较好的数据块倾斜；而针对信道条件未知的情景，在相同的衰落概率下，悬殊的功率分配将会给大功率信号衰减带来更大的风险，这种损失显然是致命的。因此，在随机衰落的情况下，等功率分配显然是更好的选择。变换阶数的选取会影响 的性能，通过优化也可以起到优化 方法的作用。对于全知信道，存在使误码率最低的最佳变换阶
16、数。引入了 ，在双弥散信道下具有显著优势，适用于 系统。同时，本身同样具备允许多址接入的特点。值得注意的是，经过上述变换后的信号所占频谱宽度、码块持续时间以及空间资源均维持不变，也就是说，是在不占用额外物理层资源的前提下获取分集增益的。图不同变换阶数下的比特误码率对比 高阶 是基于双时隙扩展的 方法，通过适当的补零操作可以使信号能量分布更加平均，达到抗衰落的目的。当系统中有更多剩余资源可供利用时，数据块长度进一步延长，此时如能将信号扩展至充满整个数据块，那么信号能量将被进一步平均，性能得以进一步提升。那么随之而来的问题是，如何扩展、效果怎样以及上限的位置。由于 的每次变换都是对称变换，因此 变换后的长度只能是变换前的倍。将称为分集阶数，变换后的数据所占资源称为分量，那么第节提出的 为一阶计算分集。假设可以无限扩展、多次变换，通过长度可调节的 可使每组待传输数据都充满整个数据块，其能量分布最为平均，抗衰落能力最强。首先考虑传输固定数据量，增加扩展长度。如图所示，对于总功率固定为的数据，分别进行倍补零和倍补零，然后进行能量平均，与不进行补零扩展的原始信号和时隙分集进行对比，方块高度代表发射
