1、对数与对数运算1 对数概念一、 教学背景1、高中一年级 2、学科:人教版数学3、提前让学生预习本节内容,对对数有个大致的了解,可以上网查一下有关于对数的实际应用内容。二、 教学目标:1、 了解对数的概念2、 熟练掌握指对数互化3 掌握由特殊到一般的认知能力,培养学生观察、分析、总结的能力三、 教学重难点:重点:对数的概念难点:指对数互化四、 教学方法:结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况,我采用的是讨论法,和分析法。五、 教学过程:1、 新课引入:11.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭。取4次,还有多长?取多少次,还有尺?2假设2023年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那
2、么经过多少年国民生产总值是2023年的2倍?抽象出:提问:这已经是底数和幂的值,求指数。你能看出来么?怎么求呢?学生:开始小组讨论。师说:举例1由2,4得到数16的运算是乘方运算。2由16,4得到数2的运算是开方运算。3由2,16得到数4的运算是对数运算!板书:定义:一般地,如果 那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数。例如:学生答复师说:探究:负数与零没有对数在指数式中 N 0 对任意 且 都有 对数恒等式 如果把 中的 b写成 那么有 常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 自然对数: 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。为了简便,N的自然对数 简记作lnN。 6底数a的取值范围:真数N的取值范围 : 讲解范例 : 例1 将以下指数式写成对数式: 例2 将以下对数式写成指数式:例3计算练习:课本习题1-4六、 教学小结:1对数的概念 ; 2指对数互化,以及常用对数与自然对数的定义