1、目录第1章线性规划的数学模型与单纯形算法1.1线性规划问题及其数学模型12线性规划问题的图解法及几何意义613单纯形算法131.4单纯形算法的进一步讨论211.5应用举例2716案例分析32第2章线性规划的对偶理论与灵敏度分析412.1线性规划的对偶理论412.2对偶单纯形法522.3灵敏度分析57第3章运输问题6931运输问题的数学模型693.2表上作业法03.3产销不平衡的运输问题803.4转运问题8535案例分析88第4章整数规划9941整数规划的数学建模994.2整数规划的求解算法10143案例分析.112第5章动态规划1225.1多阶段决策过程与实例1235.2动态规划的基本概念和递
2、归方程1245.3最优性原理与建模方程1295.4动态规划的应用案例1305.5案例分析144第6章图论与网络计划15161图与网络1526.2树1586.3最短路问题1616.4网络最大流问题1666.5最小费用流问题174v运筹学6.6网络计划技术1786.7案例分析196第7章存储论207门.】存储概述2077.2确定性存储模型2117.3单阶段的随机性存储模型2197.4案例分析223第8章决策分析22981决策分析概论22982不确定型决策方法23083风险型决策方法2328.4多属性决策方法24085案例分析250第9章排队论2569.1排队论的基本概念2569.2单服务台排队系统
3、分析2619.3多服务台排队系统分析2689.4案例分析273第10章实验28010.1运筹学中几种常见软件介绍28010.2利用Excel求解线性规划问题28410.3利用EXCl进行线性规划的敏感性分析28610.4利用EXCl对运输问题求解28810.5利用ExCl求解整数规划29210.6利用EXCl求解最短路和最大流问题296参考文献302第1章线性规划的数学模型与单纯形算法线性规划是运筹学的一个重要分支，它是研究在给定的约束条件下，求所考察的目标函数在某种意义下的极值问题。自1947年美国数学家丹捷格(G.B.Dantzig)提出求解线性规划问题的方法一单纯形算法之后，线性规划在理
4、论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。特别是在能用计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题之后，它的适用领域更加广泛，从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥重要作用；从应用范围来看，小到一个小组的日常工作和计划安排，大至整个部门乃至国民经济计划的最优方案的提出，都有用武之地。线性规划具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。1.1线性规划问题及其数学模型1.1.1线性规划问题的数学模型在生产管理和经济活动中，经常会遇到线性规划问题。下面举例来说明如何利用线性规划的方
5、法进行分析例1.1（计划安排问题)某工厂在计划期内安排生产I、两种产品，已知生产单位产品需要消耗原材料A、B、C,具体数据见表1.1。表1.1生产单位产品原材料消耗材料类型资源总量原材料A吨0315原材料B/吨4012原材料C/吨22142圆运筹学工厂每生产一单位产品I可获利润2万元，每生产一单位产品可获利润3万元，问：工厂应如何合理安排这两种产品的产量，使得在资源有限的条件下工厂获得利润最大？解：工厂目前要决策的问题是生产多少单位产品I和生产多少单位产品才能使工厂获利最大。我们把在计划期内生产单位产品I和生产单位产品的单位数用变量x、x2来表示，则称x1、x2为决策变量。因为在计划期内原材料
6、A的可利用数量是15，所以在确定单位产品I、的产量时，有不等式：3x215同理，因在计划期内原材料B的限制，有不等式：4x12原材料C的限制，有不等式：2x+2x214若用Z表示该工厂的利润，则该工厂的利润值：Z=2x1+3x2（万元)综上所述，该工厂的计划安排问题可用数学模型表示为目标函数：maxZ-2x1+3x23.x2154x12约束条件：2x+2x214,x20例1.2（成本问题)某炼油厂每季度需供应给合同单位汽油15万吨、煤油12万吨、重油12万吨。该厂计划从A、B两处运回原油提炼，已知两处的原油成分含量见表1.2；又已知从A处采购的原油价格为每吨（包括运费）200元，B处采购的原油价格为每吨（包括运费）290元，问：该炼油厂该如何从A、B两处采购原油，在满足供应合同的条件下，使购买成本最小？表1.2A、B两处的原油成分含量成分B汽油15%50%煤油20%30%重油50%15%其他15%5%分析：很明显，该厂可以有多种不同的方案从A、B两处采购原油，但最优方案应是使购买成本最小的一个，即在满足供应合同单位的前提下，使成本最小的一个采购方案。解：设x、x,分别表示从A、B两处采购的原油量（单位：万吨），则所有的采购方案均应同时满足：
