1、 圆孔衍射圆孔衍射 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领圆孔衍射 光学仪器的分辨本领1爱里斑爱里斑),k(k.sinD 2122111 2 2.sinD 爱里斑的角半径爱里斑的角半径D 22.11 一、圆孔衍射一、圆孔衍射D仪器仪器 孔径孔径D.221D.221I84%能量能量sin二、光学仪器的分辨本领二、光学仪器的分辨本领瑞利判据瑞利判据一物点的衍射图样的中央最亮处刚好与另一一物点的衍射图样的中央最亮处刚好与另一物点衍射图样的第一级暗环相重合，就认为这两个物点恰物点衍射图样的第一级暗环相重合，就认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。好能被这一光学仪器所分辨。s1D*s21 2 2.D 最最 小
2、小 分分 辨辨 角角 恰好能分辨恰好能分辨依稀能分辨依稀能分辨无法分辨无法分辨01 1 2 2.DR 分分 辨辨 率率光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领s1D*s21 2 2.D 最最 小小 分分 辨辨 角角 01 1 2 2.DR 分分 辨辨 率率例题例题：汽车二前灯相距：汽车二前灯相距1.2m，设，设 =600nm 人眼瞳孔直径为人眼瞳孔直径为 5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？?L解：人眼的最小可分辨角解：人眼的最小可分辨角12 2.D 12.L m8200 L1.2m解解:例题：在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为在通常亮
3、度下，人眼的瞳孔直径为3mm3mm，问：人眼最，问：人眼最小分辨角为多大？小分辨角为多大？(=550nm)=550nm)如果窗纱上两根细丝之间的距如果窗纱上两根细丝之间的距离为离为2.0mm2.0mm，问：人在多远恰能分辨。，问：人在多远恰能分辨。943550101 222 2410rad 1310.()01 22.D 3402 01 08 9 m2 2 41 0.sl sl例题：例题：毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击。毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击。(1)有一毫米波雷达，有一毫米波雷达，其圆形天
4、线直径为其圆形天线直径为55 cm，发射频率为，发射频率为220 GHz的毫米波，计的毫米波，计算其波束的角宽度；算其波束的角宽度；(2)将此结果与普通船用雷达发射的波将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57 cm，圆形天线，圆形天线直径为直径为2.33 m。解解 (1)mHzm/s 39811036.110220103c1112 440 00603 radD .2222 2 440 016 4 rad.D 照相机镜头的孔径至少应为照相机镜头的孔径至少应为:cm0.05md 5例题例题：据称美国间谍卫星上的照相机能清楚识别地
5、面上汽车据称美国间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车牌照号码，如果需要识别的牌照上字划间的距离为牌照号码，如果需要识别的牌照上字划间的距离为5cm5cm，光，光波的波长按波的波长按500nm500nm计算，则在计算，则在160km160km高空的卫星上照相机镜头高空的卫星上照相机镜头的孔径至少应为多少米的孔径至少应为多少米?m952.105.0106.1100.522.122.157dSD解解 SdD22.1 1.增大孔径增大孔径 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率D 提高分辨本领有两个途径提高分辨本领有两个途径:(天文望远镜天文望远镜,极限约极限约5m)电子的德布罗意波长很短，电子的德布罗意
6、波长很短，从而可以使电子显微镜的分辨从而可以使电子显微镜的分辨率比光学显微镜大大提高率比光学显微镜大大提高,可达可达十多万倍。用电子显微镜十多万倍。用电子显微镜 可分可分辨辨 1 1 的两个点。的两个点。我国造的电子显微镜我国造的电子显微镜万倍）（放大。分辨率可达可在8044.101.01.0AA2.减小波长。减小波长。光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率D 电子显微镜下的肺纤维电子显微镜下的肺纤维D.221300m radiotelescope in Arecibo,USA第八讲 光栅 光栅衍射第八讲 光栅 光栅衍射一、光栅衍射现象二、光栅方程 三、屏上明条纹的位置四、缺级现象五、光栅光谱一、光
7、栅衍射现象1、光栅：d反射光栅d 透射光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光构成的光学元件。学元件。它能等宽、等距地分割入射光的波阵面它能等宽、等距地分割入射光的波阵面 d=a+b 光栅衍射是多光束干涉与夫琅禾费单缝衍射的综合结果：来自不同缝的相干光的叠加是多光束干涉，而同一条缝的波阵面上各点发出的衍射光的叠加是单缝衍射。2、光栅衍射 光栅衍射：受单缝衍射调制的多光束干涉。多光束干涉单缝衍射光栅衍射一系列又窄又亮的明纹也叫主极大sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线
8、sinN204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线4 4 Nda,主极大次极大相邻主极大之间有3个暗纹，2个次级大20光栅狭缝条数越多，明纹越细亮(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝二、光栅方程 0屏fxab()ab+sin相邻两缝光线的光程差：相邻两缝光线的光程差：光栅方程 明纹、主极大、谱线oPfScreen Lend dsind三、屏上明条纹的位置 x tanxf tgsin,2,1,0sin kkd，单缝衍射光强为零的位置：,3,2,1 sin kka，光栅衍射主极大（明纹）所缺级次：多光束干涉主极大位置：四、缺级现象,3,2,1,k k 只能取整
9、数 如果某一 角同时满足这两个方程，则光栅衍射中 k 级主极大消失 缺级现象3=da a2d2d 缺级缺级缺级缺级,2,1,0sin kkd，a sink k ,123，例题：用波长为=600nm的单色光垂直照射光栅，观察到第二级明纹出现在sin=0.20处，第四级缺级。计算(1)光栅常量；(2)狭缝的最小宽度；(3)列出全部明条纹的级次。解：解：例题：一平面光栅的光栅常数为d=6.010-3mm,缝宽a=1.2 10-3mm.平行单色光垂直射到光栅上，求单缝衍射中央明纹范围内有几条谱线？解：单缝衍射中央明纹角宽度：由光栅方程 =5da所以，单缝衍射中央明纹范围内有9条谱线，它们是：白光（40
10、0 nm750 nm）的光栅光谱是连续谱012sin,dkk 1、光栅光谱：五、光栅光谱 tanxf k=2 k=1 k=0 k=1 k=2白光入射时不同颜色光的主极大位置会不同，它们形成同一级光谱例题：用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第二级光谱的张角。能否看到完整的第三极谱线？解nm 7604001 cm6500/ab220 98sin.kab 红光110 52sin.kab 紫光 133 3.第二级光谱角宽度281 1.281 131 349 8.第三级光谱的张角90 0051 338 7.第三级光谱所能出现的最大波长a+b90()sink 513 nm绿光221 4
11、81sin.kab 红光110 78sin.kab 紫光 151 3.第三极光谱：d sin光栅观察屏LoP fd sin d(sinsin)2、斜入射问题与正入射（垂直入射）比斜入射可以观察到更高级次的谱线例题 用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，问：1.光线垂直入射时；2.光线以30o角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？解：1.根据光栅公式时，时，k有最大值有最大值当当最多能看到3级条纹。2.光线以30o角倾斜入射时d sin光栅观察屏LoP fd sin 第九讲第九讲 晶体对晶体对X-射线的衍射射线的衍射 In 1895,Roentgen discovered that when e
12、lectrons were accelerated by a high voltage in a vacuum tube and allowed to strike a glass(or metal)surface inside the tube,fluorescent minerals some distance away would glow,and the photographic film would become exposed.He won the Nobel Prize in 1901.W.C.Rontgen 1845-1923一、一、X-射线射线-K KA AX射线射线X射线管
13、射线管+K K 阴极，阴极，A A 阳极阳极加速阴极发射的热电子加速阴极发射的热电子 A K间加几万伏高压间加几万伏高压X 射线特点：穿透力强，波长短（射线特点：穿透力强，波长短（1010 1010 2 2 ）d：用光学光栅观察不到衍射用光学光栅观察不到衍射 X射线射线能使胶片感光、空气电离、荧光质发光的中性射线能使胶片感光、空气电离、荧光质发光的中性射线可以在晶体上衍射可以在晶体上衍射 二、二、X-射线衍射射线衍射 布拉格方程布拉格方程1 1、晶体点阵、晶体点阵NaClNaCl 晶体点阵晶体点阵格点离子：格点离子：衍射中心衍射中心内部原子在三维空间周期性排列内部原子在三维空间周期性排列在在x
14、射线的照射下，格点离子受迫振动发射线的照射下，格点离子受迫振动发出与入射出与入射x射线频率相同的波。周期性排射线频率相同的波。周期性排列的格点发出的波是相干的。列的格点发出的波是相干的。与多缝相干类似：每一个格点相当于单与多缝相干类似：每一个格点相当于单缝。格点在空间的周期性排列形成光栅缝。格点在空间的周期性排列形成光栅-三维光栅三维光栅CABd 10-10m2 2、布拉格方程、布拉格方程d d-相邻晶面间距相邻晶面间距-晶格常数晶格常数相邻两层晶面反射光相邻两层晶面反射光1 1、2 2的光程差：的光程差：2sinA CB Cd 布拉格父子（英国物理学家）获布拉格父子（英国物理学家）获1915
15、1915年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖掠射角掠射角劳厄法劳厄法3 3、X-射线衍射的劳厄相和德拜相射线衍射的劳厄相和德拜相给定晶体取向给定晶体取向每个晶面族的布拉格条件都可以从入射光中选出满足它每个晶面族的布拉格条件都可以从入射光中选出满足它的波长，所以在所有晶面族的反射方向都出现了极大。的波长，所以在所有晶面族的反射方向都出现了极大。劳厄相劳厄相劳厄斑劳厄斑德拜法（粉末法）德拜法（粉末法）用单一波长的用单一波长的X射线照射多晶粉末上。大量取向无规则的晶粒为射线照射多晶粉末上。大量取向无规则的晶粒为射线提供了满足布拉格条件的可能性。射线提供了满足布拉格条件的可能性。德拜相德拜相用德拜相可以确
16、定晶格常数用德拜相可以确定晶格常数三、三、X-射线的应用及防护射线的应用及防护1 1、由于由于X射线穿透力强，可以穿透肌肉组织，但不易穿透骨射线穿透力强，可以穿透肌肉组织，但不易穿透骨 骼。在医学上的应用可以检查人体生理结构上的变化骼。在医学上的应用可以检查人体生理结构上的变化。CT扫描扫描：把不同角度的把不同角度的X射线影像合成成三维图像射线影像合成成三维图像3 3、通过衍射光谱的分析，确定晶体的结构；也可根据已知的、通过衍射光谱的分析，确定晶体的结构；也可根据已知的 晶体结构，分析晶体结构，分析X X射线谱。射线谱。已知已知、可测可测d d X 射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。已知已知、d d 可测可测 X 射线光谱分析。射线光谱分析。2 2、波长更短的、波长更短的X X射线可以穿透金属探查其内部的缺损。射线可以穿透金属探查其内部的缺损。4 4、X X射线的防护射线的防护 X线照射生物体时，可以直接破坏机体内某些大分子结构，如使蛋白分子链线照射生物体时，可以直接破坏机体内某些大分子结构，如使蛋白分子链断裂、核糖核酸或脱氧核糖核酸的断裂、破坏一些对物质代谢有重要意义的酶等，断裂、
