1、 1复复旦旦大大学学 理理学学院院 CXH薄膜干涉薄膜干涉-等厚干涉等厚干涉 一一、劈劈尖尖干干涉涉二二、牛牛顿顿环环及及应应用用复旦大学 理学院 CXH一、劈尖干涉一、劈尖干涉介质劈尖介质劈尖n n空气劈尖空气劈尖n=1n=1在劈尖的上表面形成在劈尖的上表面形成平行棱边的干涉条纹平行棱边的干涉条纹SDTL劈尖角劈尖角rad 101054 ：复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH空气空气空气空气光程差取决于膜的厚度光程差取决于膜的厚度-等厚干涉等厚干涉1、光程差、光程差暗条纹暗条纹明条纹明条纹复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH条纹间距条纹间距el 2 ne 2 2、劈尖干涉条纹特点、劈尖干
2、涉条纹特点平行的明暗相间的直线条纹平行的明暗相间的直线条纹1212 22kkn ekn ek 等厚条纹等厚条纹复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH3 3、劈尖干涉的应用、劈尖干涉的应用薄膜厚度：薄膜厚度：Ldl 在半导体元件生产中，在半导体元件生产中，测定硅片上的二氧化硅薄膜测定硅片上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，通过的一部分磨成劈形膜，通过观察垂直入射光在其上面产观察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度生的干涉条纹，计算出厚度.u 薄膜厚度的测量薄膜厚度的测量空气空气Si02Si复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH例题例题：在半
3、导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，薄膜的厚度，将该膜的一段腐蚀成劈尖状。已知将该膜的一段腐蚀成劈尖状。已知SiO2的折射率的折射率n=1.46，Si的折射率为的折射率为3.42。用波长。用波长5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现出现9条暗纹，且第条暗纹，且第9条在劈尖斜坡端点条在劈尖斜坡端点M处。试求处。试求SiO2薄膜的薄膜的厚度。厚度。第第9条暗纹条暗纹k=8，代入上式，代入上式Sie1n2n2SiOM复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH例题例题：有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角有一玻璃劈尖，放在空气中，
4、劈尖夹角=8=8 1010-6-6radrad。波长波长=0.589=0.589 m m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为为2.4mm2.4mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH例题例题：两块玻璃板夹一细金属丝形成空气劈尖，金属丝与两块玻璃板夹一细金属丝形成空气劈尖，金属丝与棱边的距离棱边的距离L2.88810 2m。用波长。用波长 589.3nm的钠黄光的钠黄光垂直照射，测得垂直照射，测得30条明纹的总距离为条明纹的总距离为4.29510 3m。求金属。求金属丝的直径丝的直径D。解解 nl2 l 2
5、m10745.513010295.42103.58910888.225392 lLLD SLensTGCurved glass surfaceOFlat glass surface1、牛顿环装置、牛顿环装置二、牛顿环及应用二、牛顿环及应用复旦大学 理学院 CXH2、空气空气牛顿环光程差牛顿环光程差22ke Air RrCOeeeRRr 2)(222R 22krR 1,2,3,=k ,k明纹明纹21 2(k),k0,1,2暗纹暗纹 22kreR e复旦大学 理学院 CXH21 1 2 32k(k)Rrk,明明 0 1 2 3krk Rk,暗暗Bright ringsDark ringskr1kr
6、 2=2 1 2 3 =222 0 1 2 3dark krRk,k,brightk/,k,复旦大学 理学院 CXH22ke RrCOe2=2krkR 1,2,3,=k ,k明纹明纹21 2(k),k0,1,2暗纹暗纹 条纹特点：条纹特点：里疏外密集；级次向外增加里疏外密集；级次向外增加等厚干涉条纹等厚干涉条纹复旦大学复旦大学 理学院理学院 CXH 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R：已知已知,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可可得得R R.测波长测波长：已知已知R,R,测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可可得得.检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量3、牛
7、顿环的应用、牛顿环的应用复旦大学 理学院 CXH例题例题：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第数第 k 级明环的半径级明环的半径 ,k 级往上数第级往上数第16 个明个明环半径环半径 ，平凸透镜的曲率半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m。求：。求：紫光的波长？紫光的波长？mrk3100.3mrk316100.521)16(216Rkrk解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：2)12(RkrkRrrkk162216m72222100.450.216)100.3()100.5(复旦大学 理学院 CXH例题：例题：如图所示为测量油膜
8、折射率的实验装置，在平面玻璃片如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长600nm 的单色光垂的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹。已知直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率为玻璃的折射率为 n2=1.2，油膜的折射率，油膜的折射率 n2=1.5，问：当油膜，问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少为多少?
9、nm100.82hSL1n2nhGSL1n2nhG解解 条纹为同心圆条纹为同心圆221 2 3keknk/,，22kn ek 明纹明纹油膜边缘油膜边缘000k,e112 5 0 n mk,e225 0 0 n mk,e337 5 0 n mk,e441 0 0 0 n mk,ehrRodnm100.82h可观察到可观察到四条明纹四条明纹1 2.1 5.第五讲第五讲 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 时间相干性时间相干性第五讲第五讲 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 时间相干性时间相干性一、迈克尔逊干涉仪一、迈克尔逊干涉仪二、相干长度二、相干长度三、迈克尔三、迈克尔-莫雷实验莫雷实验G1G21 1、迈克
10、尔逊干涉仪工作原理、迈克尔逊干涉仪工作原理一、迈克尔逊干涉仪一、迈克尔逊干涉仪补偿板补偿板 分光板分光板 半透半反膜半透半反膜 M1与与M2垂直：垂直：等倾条纹等倾条纹若若M1平移平移 d 干涉条移过干涉条移过N条条2 Nd 测量微小位移测量微小位移干涉条纹干涉条纹2Md迈克耳孙等倾干涉迈克耳孙等倾干涉干涉条纹干涉条纹M1与与M2不垂直：不垂直：劈尖等厚条纹劈尖等厚条纹若若M1平移平移 d 干涉条移过干涉条移过N条条2 Nd 测量微小位移测量微小位移1M 迈克尔逊等厚干涉迈克尔逊等厚干涉 二、迈克耳孙干涉仪的应用二、迈克耳孙干涉仪的应用 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。可用以观察各种干涉
11、现象及其条纹的变动。可用来对长度进行精密测量定义：可用来对长度进行精密测量定义：对光谱的精细结构进行精密的测量。对光谱的精细结构进行精密的测量。1 1米米1650763.731650763.73倍倍8686KrKr的橙色线光波长，的橙色线光波长，8686KrKr的橙色线的橙色线0 0=6057.802105=6057.8021051 1米真空中光在米真空中光在1/2997294581/299729458秒内通过的距离秒内通过的距离4.4.用于长度和折射率的测量。用于长度和折射率的测量。例题例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0cm10.0cm长的玻长
12、的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 的空气的空气,用以测量空气的折射率用以测量空气的折射率.。设所用光波波长为。设所用光波波长为546 nm546 nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气至压强达到实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气至压强达到 为止。在此过程中为止。在此过程中 ，观察到，观察到107.2107.2条干涉条纹的移动，试求空条干涉条纹的移动，试求空气的折射率。气的折射率。Pa 510013.1Pa 510013.1211 0 7 2(n)l.光光 程程 差差 改改 变变cm cm0.102105462.107122.10717l
13、n29000.1 解：解：例题例题：当把折射率为当把折射率为n n=1.40=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂时，如果产生了时，如果产生了7.07.0条条纹的移动，求薄膜的厚度条条纹的移动，求薄膜的厚度.(.(已知钠光的已知钠光的波长为波长为 =589.3nm.)=589.3nm.)解：解：ta1a2b1b2光程差光程差a1a2b1b2光程差光程差相干长度相干长度相干时间相干时间二、时间相干性二、时间相干性三、迈克耳孙三、迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验M221 12 SM1G1T22vc 22vc vc vc half-silvered mirrorv2212v
14、cttLc 2122222 =cttvLkc 222vkLc光程差：光程差：整个装置转过整个装置转过900,光程差为光程差为第六讲第六讲 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射复旦大学 理学院 CXH第六讲第六讲 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射一、衍射分类一、衍射分类 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理二、单缝夫琅禾费衍射二、单缝夫琅禾费衍射 半波带法半波带法 复旦大学 理学院 CXH当障碍物的线度接近波的波长当障碍物的线度接近波的波长,衍射现象尤其显著衍射现象尤其显著 这是水波的衍射这是水波的衍射衍射现象：衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍
15、物的 边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为衍射边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为衍射复旦大学 理学院 CXH*Sa Slit Screen L L*SPoint sourcelensfflens一、衍射分类一、衍射分类 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理2、菲涅尔衍射：缝与光源、屏的距离为有限远、菲涅尔衍射：缝与光源、屏的距离为有限远1、夫琅禾费衍射：缝与光源、屏的距离为无穷远、夫琅禾费衍射：缝与光源、屏的距离为无穷远复旦大学 理学院 CXH3、惠更斯、惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理波前上任意一点都可看成是新的波源，它们发出的子波在波前上任意一点都可看成是新的波源，它们发出的子波在空间相遇，空
16、间每一点的振动是所有这些子波在该点所产空间相遇，空间每一点的振动是所有这些子波在该点所产生振动的叠加生振动的叠加SdsrP复旦大学 理学院 CXH二、单缝夫琅禾费衍射二、单缝夫琅禾费衍射1、实验装置：、实验装置：单缝单缝S*屏屏幕幕Top-view缝与光源、屏的距离相当于为无穷远缝与光源、屏的距离相当于为无穷远透镜透镜透镜透镜复旦大学 理学院 CXH2、单缝夫琅禾费衍射屏上光强分析、单缝夫琅禾费衍射屏上光强分析fPI惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理:汇聚到汇聚到P点的光线会产生叠加点的光线会产生叠加-衍射角衍射角复旦大学 理学院 CXHu 中央明纹中心：中央明纹中心：0 其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出 中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分集中在中央明纹内。集中在中央明纹内。无穷远无穷远无穷远无穷远复旦大学 理学院 CXHu 菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法缝处波阵面所能分成缝处波阵面所能分成的菲涅尔半波带数由的菲涅尔半波带数由a sin决定决定Viewing angle2
