1、要求要求:1.理解电场和电场强度理解电场和电场强度,理解任意电荷分布体系电场理解任意电荷分布体系电场强度的计算方法强度的计算方法;2.理解电通量和高斯定理理解电通量和高斯定理,能用高斯定理计算特殊对称性能用高斯定理计算特殊对称性电荷分布体系的电场强度电荷分布体系的电场强度;3.理解电势能和电势理解电势能和电势,掌握任意电荷分布体系电势的计算掌握任意电荷分布体系电势的计算方法方法,理解场强和电势的关系理解场强和电势的关系;4.掌握静电场对电荷的作用掌握静电场对电荷的作用,了解静电场与导体和电介质了解静电场与导体和电介质的相互作用规律的相互作用规律;5.掌握简单电容器电容的计算方法掌握简单电容器电
2、容的计算方法,理解静电场能量理解静电场能量,了解了解静电场能量的计算方法静电场能量的计算方法.静静 电电 场场 复旦大学 一一.（一）电（一）电 荷荷 1.电荷与物质:电是物质的一种基本特性,物质的电性质来自物质的微观结构.物体带电的多少称为电量,它在SI中的单位是库仑库仑(C).基本电荷基本电荷:一个电子带的电量的绝对值,用e表示:e=1.60210-19C 在自然界中电荷总是以e 的整数倍出现.2.电荷守恒定律电荷守恒定律 对于一个系统,如果没有净电荷出入其边界,则该系统正,负电荷电量的代数和保持不变.3.点电荷点电荷:当一个带电体的线度比它与其它带电体间的距离小得多时,可以视为一个带电的
3、几何点,称为点电荷点电荷.电电 场场 强强 度度 如何理解以上三个概念？对于一个Li原子，外层如果为3个电子，每个电子电量为e。则Li原子带电量为3+.电子看为带负电的电荷e，Li看为带3+个正电荷的点电荷。守恒：Li原子和外层电子在总电量上带电为0，但是根据图中所示，如果使用X光激发出一个内层电子，则电荷不再守恒。（二）、（二）、库仑定律库仑定律 从中学物理知从中学物理知,两个相距两个相距 r 的点电荷的点电荷q1、q2之间的相互之间的相互作用力规律由作用力规律由库仑定律库仑定律给出给出:式中式中,电量电量 q 的单位是库仑的单位是库仑(C),距离距离 r 的单位是米的单位是米(m),力力F
4、 的单位是牛顿的单位是牛顿(N),则比例常数则比例常数K=8.9880109Nm2 C-2 写成矢量式写成矢量式:表示矢径表示矢径 的单位矢量的单位矢量.221rqqKF orrqqKrrqqKF221321orr引入真空电容率引入真空电容率0=14K=8.8510-12C2N-1m-2 目的：使后面的大量电磁学公式不出现目的：使后面的大量电磁学公式不出现4因子因子.则库仑定律可写为则库仑定律可写为:电力叠加原理电力叠加原理 二、电场强度二、电场强度 电荷与电荷间的相互作用力是如何实现的电荷与电荷间的相互作用力是如何实现的?两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。两点电荷间相互作用力不因
5、其它电荷的存在而改变。点电荷系对某点电荷的作用力等于系内各点电荷单独点电荷系对某点电荷的作用力等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用力的矢量和。存在时对该电荷作用力的矢量和。020213210441rrqqrrqqFNiiFF118 世纪世纪:力的超距作用认为电荷之间的相互作用可以超越力的超距作用认为电荷之间的相互作用可以超越空间和时间空间和时间,而直接瞬时实现而直接瞬时实现:电荷电荷电荷电荷 英国法拉第：英国法拉第：探索电磁力传递机制探索电磁力传递机制,由电极化现象和磁化由电极化现象和磁化现象提出“场”的概念。带电体周围存在着电场现象提出“场”的概念。带电体周围存在着电场,两个电两个电荷的作
6、用力实际上是一个电荷的场对另一个电荷的作用荷的作用力实际上是一个电荷的场对另一个电荷的作用,而电力的传递也需要时间而电力的传递也需要时间.电荷电荷 电场电场 电荷电荷 20世纪：爱因斯坦：相对论树立了“场”的实在地位世纪：爱因斯坦：相对论树立了“场”的实在地位.场是物质存在的一种形式场是物质存在的一种形式,它的基本属性是具有动量和它的基本属性是具有动量和能量能量.场本身参与能量和动量交换，是物质存在的基本场本身参与能量和动量交换，是物质存在的基本形式之一。形式之一。电场强度定义电场强度定义:E=Fq0 大小：等于单位检验电荷在该点所受电场力大小：等于单位检验电荷在该点所受电场力 方向方向:与与
7、+qo受力方向相同受力方向相同;单位：单位：N/C;V/m。一般地一般地,电场强度是空间坐标的矢量函数电场强度是空间坐标的矢量函数:E=E(x,y,z)场源电荷：场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。检验电荷：检验电荷：电量足够小的点电荷电量足够小的点电荷qo 略去对略去对场源电荷场源电荷分布的影响分布的影响 与场点对应与场点对应 若已知静电场中各点的若已知静电场中各点的E,则点电荷则点电荷qo在该点所受的在该点所受的电场力为电场力为:F=qo E 由于由于E 1.点电荷的场强公式点电荷的场强公式 :E 是空间矢量函数是空间矢量函数 研究静电场也就
8、是研究各种场源电荷的研究静电场也就是研究各种场源电荷的 分布分布 rErrqqFErrqqF30030044静静电场强叠加原理电场强叠加原理:点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。002010qFqFqFqFnniiEEEEE21由静由静电场力叠加原理电场力叠加原理 2.点电荷系点电荷系 iiiirrqE304将带电体看成点电荷的集合 原则上可求出任意场源电荷 的 分布 E点电荷 公式 和 叠加原理 EE计算计算E E 的基本方法：已知场源电荷分布的基本方法：已知场源电荷分布 上式中上式中,=
9、dqdl,=dqds,=dqdV 分别称为电荷线密度分别称为电荷线密度,电荷面密度和电荷体密度电荷面密度和电荷体密度.3.连续带电体连续带电体 EdqdrPVSlqdddd304ddrqrEEEdzzyyxxEEEEEEddd例例4.1 设一带电体系由相隔一定距离的等量异号电荷组成设一带电体系由相隔一定距离的等量异号电荷组成,其电量分别为其电量分别为+q和和q组成组成,距离为距离为L.求其中垂面上任求其中垂面上任一点一点P的电场强度的电场强度.解解:设设+q和和q分别在分别在P点产生的点产生的 场强大小分别为场强大小分别为E+和和E,则则 上式中上式中,qqLEEBrrro E30303030
10、304 4)(4)4(4 rprLqrrrqrrqrrqEEE电偶极矩：电偶极矩：Lqp电偶极子：相距很近的等量异号电荷电偶极子：相距很近的等量异号电荷 qqLHHoOH2分子 104电偶极矩：电偶极矩：Lqp是由电介质极化，电磁波的发射、接收，是由电介质极化，电磁波的发射、接收，中性原子间相互作用中性原子间相互作用总结出的理想模型。总结出的理想模型。那么那么CH4，NH3的电偶极子是怎么样的？的电偶极子是怎么样的？需要去查找需要去查找CH4的分子结构的分子结构 需要查找需要查找NH3晶体中的原子结构晶体中的原子结构 作业 电偶极矩电偶极矩(电矩电矩)l qp4.1 电偶极子的电场强度电偶极子
11、的电场强度 电偶极子的轴电偶极子的轴 lqq+l-（1）轴线延长线上一点的电场强度轴线延长线上一点的电场强度 ilrqE20)2(41ilrqE20)2(41ilrrlqEEE2220)4(2 4rOx2l2l.E EA.q+q-lr irqlE302 41302 41rpilrrlqE2220)4(2 4rOx2l2l.A.q+q-E（2）轴线中垂线上一点的电场强度轴线中垂线上一点的电场强度 020 41rrqE020 41rrqE22)2(lrrr23220)4(41lrpEEElr 30 41rpEqOxl.yBrr+-E.EEqr 例例3 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆，电
12、荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为盘，其电荷面密度为.求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的电场强度.xPxoRrrqd2d解解 23220)(4ddrxqxEx23220)(d2rxrxrxEEd2/Rq)11(22220RxxxPxox2/122)(rx r dr RxPxoRx02ERx204xqE 讨 论)11(22220RxxxER 高高 斯斯 定定 理理 1.1.电场线电场线 ：空间矢量函数空间矢量函数 定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数 定性描述电场整体分布：电场线定性描述电场整体
13、分布：电场线(电力线电力线)方法方法.该方法更直观该方法更直观,形象地显示出电场的总体分布形象地显示出电场的总体分布.E rE其上每点切向其上每点切向:该点该点 方向方向 E电电场场线线 通过垂直通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小，的单位面积的条数等于场强的大小，即其疏密与场强的大小成正比。即其疏密与场强的大小成正比。ESdSdES通过电场中某一给定面的电场通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电线的总条数叫做通过该面的电通量通量e e.若电场中某面积若电场中某面积S SE,E,则则e e=E ES.S.面积元矢量面积元矢量：nddSS 面积元范围内面积元范围内 视为均匀视为
14、均匀 E微元分析法：以平代曲；微元分析法：以平代曲；以不变代变。以不变代变。1)通过面元的电通量：通过面元的电通量：SESESEed)cosd(dd 2)通过曲面通过曲面S 的电通量的电通量 SdSdES0d20d20d2eeesseeSEdd3)通过封闭曲面的电通量通过封闭曲面的电通量 seSEdEnnnS seSEd规定：封闭曲面外法向为正规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线穿入的电场线 穿出的电场线穿出的电场线 00ee0qSEr练习练习1 1：空间有点电荷空间有点电荷q，求穿过求穿过 曲面的电通量曲面的电通量 曲面为以电荷为中心的球面曲面为以电荷为中心的球面 任意长任意长r r为半径
15、为半径 曲面为以电荷为中心的球面曲面为以电荷为中心的球面 204rqES面上则02030d44ddqSrqrSrqSEe与与 r 无关无关 单个点电荷场中，由单个点电荷场中，由 +q 发出的电场线延伸到发出的电场线延伸到 ，由由 而来的电场线到而来的电场线到 -q 终止。在无电荷处，电场线终止。在无电荷处，电场线 不中断、不增加。不中断、不增加。0qSErqSES2)曲面为包围电荷的任意封闭曲面曲面为包围电荷的任意封闭曲面 0qess e0:0eq0:0eqS qE3)曲面为不包围电荷的任意封闭曲曲面为不包围电荷的任意封闭曲面面,则电场线不会在则电场线不会在S S”内中断或增加内中断或增加,进
16、入进入S S”的电场线必定要从的电场线必定要从S S”中穿出中穿出.0 se结论结论:单个点电单个点电荷荷q q的电场中的电场中 e=E dS=qo (q在在S内内)=0 (q在在S外外)结论结论:单个点电荷单个点电荷q的电场中的电场中 3.3.高斯定理高斯定理 静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量 等于该封闭曲面所包围的电量代数和的等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 倍：倍：01内qSEs01d1).2).揭示了静电场中“场”和“源”的关系揭示了静电场中“场”和“源”的关系 关于高斯定理的讨论：关于高斯定理的讨论：内qSEs01d高斯面，封闭曲面高斯面，封闭曲面 :S 真空电容率真空电容率(介电常数介电常数):0内的净电荷内的净电荷 Sq ：内通过通过S S的电通量，的电通量，只有只有S S内电荷有贡献内电荷有贡献 :es 上各点的总场，上各点的总场，内外所有电荷均有贡献内外所有电荷均有贡献.S:ES 电场线有头有尾电场线有头有尾 :q:q发出发出 条电场线，是电场线的“头”条电场线，是电场线的“头”吸收吸收 条电场线，是电场线的“
