1、五年级 下册盲校义务教育实验教科书数学SHUXUE数学五年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书绿 色 印 刷 产 品 绿 色 印 刷 产 品 盲校封面 数学 五下 出版本.indd 1盲校封面 数学 五下 出版本.indd 12021/12/7 15:522021/12/7 15:52数学五年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书人民教育出版社 课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著北 京主 编：丁国忠副 主 编：熊 华主要编写人员：陶雪鹤 王永春 丁国忠 周小川 熊 华 刘 丽 刘福林 陈 曦责任编辑：陈 曦美术编辑：王 喆封面设计：张傲冰版式设计：北京吴勇
2、设计工作室插 图：北京吴勇设计工作室（含封面）盲校义务教育实验教科书 数学 五年级 下册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/经 销 全国新华书店印 刷 印刷厂版 次 2021 年 11 月第 1 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 890 毫米 1240 毫米 1/16印 张 11.5字 数 230 千字书 号 ISBN978-7-107-36209-5定 价 13.00 元价格依据文件号：京发改规201613 号版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部
3、分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-578818的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27编者的话编者2018 年 11 月有趣吗？赶快出发吧！用你的努力和智慧，去探索数学的奥秘！新的学期又开始了，你对数学有什么期待呢？聪聪和明明早就在数学王国等着你了。你想知道他们为你准备了什么吗？先给你透露一点儿小秘密吧：亲爱的同学：图形的运动（三）120565分数的意义和性质46因数与倍数22观察物体（三）126长方体和正方体3目录63探索图形分数的加法和减法6总复习1659数学广角 找次品160
4、8折线统计图1507147打电话1301 观察物体（三）按要求摆一摆。1（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看是 的几何体。（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？你有什么发现？还可以怎样摆？从正面看兰兰2你能摆出兰兰所观察的几何体吗？这是我从三个方向看到的。从上面看从左面看 你发现了什么？2根据下面从三个方向看到的图形摆一摆。从左面看 从上面看 从正面看 做一做练 习 一根据下面从三个方向看到的图形摆一摆。3.从（）面看从（）面看从（）面看右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。1.（1）如果从正面看到的是 ，用5个小正方体可以怎样摆？（2）如果
5、再从上面看到的是 ,你能确定这5个小正方体是怎样摆的吗？摆摆看。2.从正面看从左面看从上面看3下面是用小正方体搭建的一些几何体。4.49105327816（1）哪些从正面看是？哪些从左面看是？（2）如果从正面看到的和 5 一样，用5个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。6.（1）如果是 4个小正方体，可以怎样摆？（2）如果是5个、6个、7个或更多的小正方体，可以怎样摆？哪个几何体符合要求？在对的括号里打“”。5.从正面看从上面看（）（）（）有 3 个小正方体？这是我从正面看到的图形。4搭的这组积木，从正面看是_，从左面看是_。7.我搭的积木从上面看是这个形
6、状。3211312想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。成长小档案本单元结束了，你有什么收获？4上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。512 2=6 8 3=2.2 30 6=519 7=2.5 9 5=1.8 26 8=3.2520 10=2 21 21=1 63 9=7在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12 2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12 6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。你能把这些算式分类吗？2 因数与倍数在前面的学习中，我们见过下面的算式。
7、112 2=6 20 10=230 6=5 21 21=163 9=7 8 3=2.2 19 7=2.5 9 5=1.8 26 8=3.251.因 数 和 倍 数第一类第二类我们分成了这样的两类。618的因数有，。也可以像右面这样用图表示。30的因数有哪些？36呢？11，2，218的因数有哪几个？218 1=1818 2=918的因数你是怎样找的？下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？做一做4和24 26和13 75 和 25 81和9说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数。因数与倍数是相互依存的。
8、7也可以像下面这样用图表示。2，4，_，_，_，_，_，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。2的倍数一个数的最小倍数是（）。有最大倍数吗？2的倍数有2，4，6，。2的倍数有哪些？3你是怎样找到 2 的倍数的？一个数的最小因数是（），最大因数是（）。2 1=2 2 2=42 3=63的倍数有哪些？5呢？从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？8练 习 二把是5的倍数的星星涂上黄色。315的因数有哪些？15是哪些数的倍数？41把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6060 的因数36 的因数
9、2.（1）写出下面各数的因数。（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。17283248107106942735556081109210048581295 下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“”。（1）1是1，2，3，的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（3）36 9=4，所以36是9的倍数。（4）5.7是3的倍数。（）（）（）（）6 填空。1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。7猜数游戏。（1）（3）（2）我的最大因数和最小倍数都是 18。它还是 2 和3 的倍数。我知道了，是_。可能是 7，14，21，42。它是 42 的因数，又是 7的倍数。我的最
10、小倍数是1。10 你知道吗？一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？8完全数6 的 因 数 有 1，2，3，6，这 几 个 因 数 的 关 系 是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+48。完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？你有什么发现？11（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？（2）上表中哪些数是2的倍数？
11、把它们框起来。你发现了什么？2.2、5、3 的 倍 数 的 特 征2、5 的倍数的特征1个位上是 0，2，_ 的数都是2 的倍数。个位上是 _或 _ 的数都是 5 的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（）数。11213141516171819112223242526272829213233343536373839314243444546474849415253545556575859516263646566676869617273747576777879718283848586878889819293949596979899920304050607080
12、901001345678910212做一做下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？做完这道题，你发现了什么？2467359099151066013075521280601881003 的倍数的特征2（1）上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？1121314151617181911222324252627282921323334353637383931424344454647484941525354555657585951626364656667686961727374
13、7576777879718283848586878889819293949596979899920304050607080901345678910213做一做一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。任意找几个 3 的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。24584796斜着看，3 的倍数各位上数的和都是3 的倍数。3 的倍数个位上可以是任意数。（3）斜着看，你发现了什么？14下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？1.33808935598898100005651233678881677按要求
14、填空。2.圈出3的倍数。3.921113616575492065988657796552222305199999131720335既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。既是2的倍数，又是5的倍数。两个数位上的数一样，并且是5的倍数。在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。5.各有几种填法？7 44652 4 112 4.你能说出 3 个是 5 的倍数的奇数吗？（1）（2）（3）你 能 说 出 3 个是 3 的 倍 数 的偶数吗？练 习 三15（1）（2）6.这样数数，数出来的数都是_的倍数，第12个数是_。100，98，96，94，.，8，6，4，2。这列数中，每个数都是_的倍数，第15个
15、数是_。一五，一十，十五，二十，妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。7.你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？找您 13 元。给您 100 元。下面的说法正确吗？说一说你的理由。8.（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。16（1）4的倍数都是2的倍数吗？（2）*只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？圈出4的倍数。12.现在一共有22 个人。3 个人分成一组。9.奇数_ 偶数_2的倍数_ 5的倍数_3的倍数_ 既是2的倍数，又是3的倍数_从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。10
16、.4305（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。11.至少再来几个人才能正好分完？112131411152535455132333433172737477192939499122232422162636466142434444182838488203040501017 你知道吗？为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？20、2480 都 是 2 或 5 的倍数，所以一个数是不是2 或 5 的倍数，只要看单号入口双号入口 24=20+（）2485=2480+（）24=2 10+4=2（9+1）+4=2 9+（2）+（4）2485=2 1000+4 100+8 10+5 =2（999+1）+4（99+1）+8（9+1）+5 =2 999+4 99+8 9+（）+（）+（）+（）划线部分都是 3 的倍数，剩下部分正好是这个数各位上数的和，所以座位号是多少的从双号入口进？小街一边的门牌号是奇数，另一边是偶数。生活中的数学18找出120各数的因数，看
