1、九年级 下册盲校义务教育实验教科书数学SHUXUE数学九年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书绿 色 印 刷 产 品 未命名-9 119-11-27 下午2:03数学九年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著北京主 编：薛 彬 李海东本册主编：薛 彬主要编写人员：王翠巧 宋莉莉 张 伟 刘长明 吴 静 付 洁 杜 洪 金萍萍责任编辑：刘长明 张 伟美术编辑：王俊宏盲校义务教育实验教科书 数学 九年级 下册人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心 编著出版发行 （北京市海淀区中关村南大街 1
2、7 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/经 销 全国新华书店印 刷 印刷厂版 次 年 月第 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 890 毫米 1240 毫米 1/16印 张字 数 千字书 号 ISBN978-7-107-00000-0定 价 元价格依据文件号：京发改规201613 号版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788书 书 书编者的话同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，它是我们根据盲校义务教育数学课程标准（年版）编写
3、的，希望它能成为你们学习数学的好帮手为什么要学习数学呢？主要的理由有两个方面：数学应用很广泛数学是重要的基础科学华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”随着与计算机科学的结合，数学在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中的作用与日俱增数学使人更聪明数学是锻炼思维的体操学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更精确、更深入地思考和解决问题，增强我们的想象力和创造性，有助于提高学习能力懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择这套教科书有什么特点呢？主要有以下三个方面：整体设计，加强联系，突出数学核心内容教科书围绕课程标准的核心内容整体设计，构建
4、符合数学逻辑和学习心理的教科书体系循序渐进地安排核心的数学概念和重要的数学思想方法，以便同学们更好地掌握它们反映背景，加强应用，体现数学基本思想教科书精选现实生活和数学发展的典型问题为背景，让同学们感受知识的自然发展过程，感受数学的抽象思想通过解决具有真实背景的问题，让同学们感受数学与生活的联系，体现数学的模型思想体现过程，加强探究，积累数学活动经验教科书在内容的呈现上努力体现数学思维规律，以问题引导学习，给同学们自主探索的机会，经历数学概念的概括过程、数学结论的形成过程，从中体会数学的研究方法，积累数学活动经验如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法：勤于思考，勇于探究，善于归纳我们所
5、学的数学基础知识，大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的，这是一个由表及里、逐步深入的过程教科书安排了“思考”“探究”“归纳”等栏目，引导同学们经历上述过程，通过观察、实验、猜想、推理、反思、交流等活动积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题巩固基础，注重运用，提高能力学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力同学们在学习教科书“巩固运用”“复习题”“数学活动”等内容时，应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤、反思解题过程，使自己学数学、用数学的能力不断提高开阔视野，自主学习，立足发展数学源远流长、博大精深，奥妙无穷教科书提
6、供了“阅读与思考”等选学内容，还提供了标有“”的内容供学生选学希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，在更广阔的数学天地中提升学习能力和增强探究能力让我们开始九年级下册的学习吧！函数是描述现实世界中变化规律的数学模型这里，我们将认识函数家族中的一个新成员 “反比例函数”与前面学习一次函数和二次函数一样，我们将研究它的图象和性质，利用它来描述某些变化规律，解决一些实际问题，进一步提高对函数的认识和应用能力日常生活中，我们常常会见到一些形状相同的图形它们具有什么共同的特征？怎样从数学的角度去认识这种现象？在“相似”一章，你将会得到答案类似于全等，相似是图形之间的一种特殊关系；与平移、轴对称、旋转一
7、样，它还是图形之间的一种基本变化学完了这一章，你将会对上述问题有更深刻的理解，并能利用相似去解决一些实际问题测量长度或角度是我们日常生活中经常遇到的问题在前面的学习中，我们学习了一些利用全等或相似来测量的方法，但都要用到两个三角形“锐角三角函数”将带我们去研究直角三角形中的边角关系，利用它，就可以很方便地解决与直角三角形有关的测量问题了在建筑施工和机械制造中，常常要使用三视图在七年级上册，我们已初步了解了从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形在“投影与视图”一章，我们将了解投影的基础知识，借助投影来认识视图，并进一步利用视图来认识立体图形与平面图形的关系学完了本章，相信你对空间图形的认识一
8、定会有进一步的提高过了这个学期，你就要初中毕业了，我们这套盲校义务教育实验教科书数学伴你走过了三年的初中学习生活回忆一下，在这三年里，你学到了哪些数学知识？对数学有了哪些新的认识？今后，无论你是继续学习还是参加工作，都希望你能用数学的眼光去观察世界，用数学的头脑去思考问题，用所学的数学知识去解决问题愿你今后取得更大的进步！编者 年 月目录第三十一章反比例函数 反比例函数 反比例函数的图象和性质 实际问题与反比例函数 阅读与思考生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题 第三十二章相似 图形的相似 相似三角形的判定 相似三角形的性质 相似三角形应用举例 阅读与思考奇妙的分形图形 位似 数学活动
9、小结 复习题 第三十三章锐角三角函数 锐角三角函数 阅读与思考一张古老的“三角函数表”解直角三角形及其应用 数学活动 小结 复习题 第三十四章投影与视图 投影 三视图 阅读与思考视图的产生与应用 数学活动 小结 复习题 部分中英文词汇索引 书 书 书第三十一章反比例函数同一条铁路线上，由于不同车次列车的平均速度有快有慢，所以它们的运行时间有长有短由狊狏 狋可知，在路程狊一定的前提下，运行时间狋与平均速度狏成反比例从函数角度看，运行时间狋随平均速度狏的变化而变化的规律，可表示为狋狊狏（狊为常数），这类函数就是本章要研究的反比例函数与研究一次函数、二次函数类似，我们将在反比例函数概念的基础上，研究
10、反比例函数的图象和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题书 书 书?反比例函数下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（）京沪线铁路全程为 ，某次列车的全程运行时间狋（单位：）随此次列车的平均速度狏（单位：）的变化而变化；（）某住宅小区要种植一个面积为 的矩形草坪，草坪的长狔（单位：）随宽狓（单位：）的变化而变化；（）已知北京市的总面积约为 ，人均占有面积犛（单位：人）随全市总人口狀（单位：人）的变化而变化；（）两个数狓，狔的乘积为，狔随狓的变化而变化问题（）中，有两个变量狏与狋，当一个量狏变化时，另一个量狋随着它的变化而变化，而且对于狏的每一个确定的值，狋都有唯
11、一确定的值与其对应问题（）（）（）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为狋 狏，狔 狓，犛 狀，狔狓?上述解析式都具有狔犽狓的形式，其中犽是非零常数在狔犽狓中，自变量狓是分式犽狓的分母，当狓时，分式犽狓无意义一般地，形如狔犽狓（犽为常数，犽）的函数，叫做反比例函数（），其中狓是自变量自变量狓的取值范围是不等于的一切实数例如，在上面的问题（）中，当路程（）一定时，狋 狏表示全程运行时间，狋是平均速度狏的反比例函数，当狏取每一个确定的值时，狋都有唯一确定的值与其对应例已知狔是狓的反比例函数，并且当狓时，狔（）写出狔关于狓的函数解析式；（）当狓时，求狔的值分析：因为狔是狓的反比例函数，
12、所以设狔犽狓把狓和狔代入上式，就可求出常数犽的值这里是用待定系数法求反比例函数的解析式解：（）设狔犽狓因为当狓时，狔，所以有犽?解得犽 因此狔 狓（）把狓代入狔 狓，得狔 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出它们各是什么函数：（）一个游泳池的容积为 ，游泳池注满水所用时间狋（单位：）随注水速度狏（单位：）的变化而变化；（）某长方体的体积为 ，长方体的高犺（单位：）随底面积犛（单位：）的变化而变化；（）柳树乡共有耕地犛，该乡人均耕地面积狔（单位：人）与全乡总人口狓的关系；（）百米运动中，跑完全程的时间狋（单位：）随着平均速度狏（单位：）的变化而变化 下列哪些关系式中的狔是狓的反比例
13、函数？狔狓，狔狓，狔狓，狔狓，狔狓，狔狓，狓狔?已知狔是狓的反比例函数，并且当狓时，狔（）写出狔关于狓的函数解析式；（）当狓时，求狔的值 如果狔是狓的反比例函数，那么狓也是狔的反比例函数吗？?反比例函数的图象和性质我们知道，一次函数狔犽狓犫（犽）的图象是一条直线，二次函数狔犪狓犫 狓犮（犪）的图象是一条抛物线反比例函数狔犽狓（犽为常数，犽）的图象是什么样呢？我们用“描点”的方法，画出反比例函数的图象，并利用图象研究反比例函数的性质我们先研究犽的情形例画出反比例函数狔狓与狔狓的图象解：列表表示几组狓与狔的对应值：狓 狔狓 狔狓 描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用光滑的曲线顺次连接这
14、些点，就得到函数狔狓与狔狓的图象（图 ）?642-2-4-2-4246O-6-6Z=6Y642-2-4-2-4246O-6-6Z=3Y图 观察反比例函数狔狓与狔狓的图象，回答下面的问题：（）每个函数的图象分别位于哪些象限？（）在每一个象限内，随着狓的增大，狔如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（）对于反比例函数狔犽狓（犽），考虑问题（）（），你能得出同样的结论吗？一般地，当犽时，对于反比例函数狔犽狓，由函数图象（图 ），并结合解析式，我们可以发现：?（）函数图象分别位于第一、第三象限；（）在每一个象限内，狔随狓的增大而减小O=0图 画出反比例函数狔狓的图象 下列图象中是反比例函数图象的是（
15、）642-2-4-2-4-6246O-63-3O-2-323-11-2-121（）（）?642-2-4-6-2O-88246 8-4-6-83-3O-2-323-11-2-121（）（）（第题）填空：（）反比例函数狔狓的图象在第象限；（）在反比例函数狔犽狓（犽）的图象的每一支上，狔随狓的增大而（）若点（，）在反比例函数狔犽狓的图象上，则犽，在图象的每一支上，狔随狓的增大而当犽时，反比例函数狔犽狓的图象和性质是怎样的呢？?回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数狔犽狓（犽）的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数狔犽狓（犽）的图象和性质吗？一般地，当犽时，对于反比例函数狔犽狓，由
16、函数图象（图 ），并结合解析式，我们可以发现：（）函数图象分别位于第二、第四象限；（）在每一个象限内，狔随狓的增大而增大=0图 反比例函数的图象由两条曲线组成，称为双曲线?一般地，反比例函数狔犽狓的图象是双曲线，它具有以下性质：（）当犽时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，狔随狓的增大而减小；（）当犽时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，狔随狓的增大而增大例已知点犃（，狔），犅（，狔）在反比例函数狔犽狓（犽）的图象上，狔，狔有怎样的大小关系？为什么？解：反比例函数狔犽狓（犽）的图象分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，狔随狓的增大而增大，因为点犃（，狔），犅（，狔）都在第四象限，而且，所以狔狔 画出反比例函数狔狓的图象 如图所示的图象对应的函数解析式为（）（）狔狓（）狔狓（）狔狓（）狔狓?642-2-4-6-55O-3-131O（第题）（第题）反比例函数狔犽狓的图象如图所示，则犽；在图象的每一支上，狔随狓的增大而 已知点犃（狓，），犅（狓，）在反比例函数狔犽狓（犽）的图象上，狓，狓有怎样的大小关系？为什么？例已知反比例函数的图象经过点犃（，）（）这
