1、义 务 教 育 教 科 书SHU XUE数 学六年级上册班级姓名山东省教育科学研究院 编著主 编顾 问执行主编本册主编展 涛刘品一徐云鸿申德安 王年超亲爱的同学：新学期开始了，让我们走进更奇妙的数学世界，继续感受用数学的思想方法探索知识的乐趣：用“转化”的方法学习圆的周长和面积，用“数形结合”的方法解决有关分数计算的问题，用“类推”的方法学习比的基本性质 让我们一起经历探索的过程，分享数学学习的乐趣吧！作者大朋友目 录一 小手艺展示 分数乘法 2二 摸球游戏 可 能 性 19三 布艺兴趣小组 分数除法 23四 人体的奥秘 比 40 “黄金比”之美 53五 完美的图形 圆 55六 中国的世界遗产
2、 分数四则混合运算 74 智慧广场 89七 体检中的百分数 百分数（一）91 远离肥胖 101 回顾整理 总 复 习 103 小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长都是12米。一小 手 艺 展 示分数乘法做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？你能提出什么问题？1+1212121212=1+1+1+1+12我用加法计算：=52（米）我用乘法算：=52（米）125=+1212121212=1+1+1+1+12152512就是求5个12相加的和是多少。512=_（米）2通常先约分再计算，这样比较简单。=1216263（米）31=1212663（米）或13做小鱼
3、风筝的尾巴，一共需要多少米布条？想一想，怎样计算分数乘整数呢？1.2.一瓶饮料的容量是920升。=+（）+（）=（）（）+（）+（）=（）（）（）=（）（）（）=（）？升（）（）=（）（升）=126=61262=（米）331=126=16262=（米）33133.计算。4.8.9.一只袋鼠平均每次能跳 175米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？6.一个长方形长2米，宽34米，它的面积是多少平方米？（1）做一个奶油蛋糕需要14千克奶油，做20个同样的蛋糕需要 多少千克奶油？（2）包装一个蛋糕需要彩带45米，包装20个同样的蛋糕需要彩 带多少米？7.一台拖拉机每小时耕地35公顷，10小时耕地多少
4、公顷？5.一台计算机每小时用电625千瓦时，10小时用电多少千瓦时？5192026213103249835314182912=16=131434387651658724327211349121610042527301634410.一个正方形的边长是34米，它的周长是多少米？11.一箱石榴有40个，平均每个石榴重310千克。这箱石榴重多少千克？12.直接写得数。13.14.15.王村“萝卜会”开幕第一天，现场销售萝卜1720吨。照这样计算，一周可以销售萝卜多少吨？一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的几分之几？4天呢？人的心脏每跳动一次能排出约7100升血液。小文的心脏平 均每
5、分钟跳80次，大约能排出多少升血液？56516188=1232154311715238629（1）（2）（3）获团体雕刻“金鼎奖”的作品是“一只龙龟背驮大公鸡”。这件作品用了50个萝卜，按一个萝卜32千克计算，一共用了多少千克萝卜？“萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，有17名选手获奖。获奖人数占参赛人数的几分之几？5你能提出什么问题？可以根据“每小时织的米数时间=织的总米数”来列式。可以借助画图来分析理解。2王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾15米。王芳2小时能织围巾多少米？12小时呢？23小时呢？2小时能织多少米？列式：12小时能织多少米？列式：23小时能织多少米？列式：152
6、1512152315米？米15米15米152就是求15的2倍是多少。1512就是求15的12是多少。1523就是求15的23是多少。一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。怎样计算1512和1523呢？1512的1523的6=1512110=1523215积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？=15121152110=15231253215我发现，分数乘分数，分子相乘的积王芳58小时能织围巾多少米？想一想：怎样计算分数乘分数？分数乘分数的方法适用于分数乘整数吗？1.画一画，填一填。=2315（）（）（）（）（）（）（）（）=的23152312的12341512的11015的1
7、2是110。1523的21515的23是215。1558=18（米）1558111558=18（米）1 55 81173.4.5.6.有一箱梨，如图。一辆摩托车平均每小时耗油98升，23小时耗油多少升？56小时呢？7105847566553893451241582171672515142935烙一张大饼需要65千克面粉。（1）烙10张大饼需要多少千克 面粉？（2）1千克大饼的价格是52元，买910千克大饼需要多少元？（1）第一周吃了12箱，吃了多少千克？（2）第二周吃了25箱，吃了多少千克？（3）还剩多少千克？2.一瓶饮料重12千克。12瓶重多少千克？23瓶重多少千克？列式：（）（）列式：（）
8、（）表示求12千克的 是多少。（）（）表示求12千克的 是多少。（）（）87.火眼金睛辨对错。8.一袋大米20千克。9.算一算，比一比，你能发现什么？10.下面是园林处三位职工铺草坪的情况。他们分别铺了多少平方米？哪个月吃得多？多多少千克？=3335351511793147931415=13127126571265710=21583105831034=1421我家1月份吃了14袋，2月份吃了38袋。8811278161645545432343453272743595912525232317911791姓 名每小时铺的面积（平方米）铺的时间（时）王伟6李红徐光3443275651529你能提出什
9、么问题？3在学校举行的泥塑大赛中：一班共制作泥塑作品15件，其中 男生做了总数的35。二班男生制作了12件，女生做的 是男生的56。一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？15件我们画图分析。我们画图分析。求一班男生做了多少件，就是求15的35是多少，用乘法计算。=1535153531答：一班男生做了_件。男生 件？1012件？件56男生：女生：求二班女生做了多少件，就是求12的56是多少。=1256答：二班女生做了_件。4.计算。2.一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身 长的12。这只短吻鳄的尾巴长多少米？（先画图分析，再解答）1.看图列式计算。（1）（2）3.5.一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛
10、爬行的速度是陆龟的15。蜗 牛每分钟爬行多少米？（先画图分析，再解答）我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占111。人工圈养的大熊猫约有多少只？3482111124582151516435192431913121213107303255910米？米52吨？吨117.直接写得数。8.做实验的时间有多长？9.6.鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达52米。企鹅的身高约是鸵鸟的625，企鹅的身高约 是多少米？10.1千克牛奶含乳糖120千克，蛋白质的含量是乳糖的710。1千 克牛奶含蛋白质多少千克？11.成年人每分钟心跳约多少次？12.小卫平均每天做作业的时间是25
11、小时，体育锻炼的时间是 做作业时间的56。小卫每天体育锻炼的时间有多长？=2338=1243=415=2514=472=16310=1913=346其中做实验的时间占了35。一节课的时间是23小时。儿童每分钟心跳80次左右。成年人每分钟心跳次数约是儿童的910。12千克=（）克58m2=（）dm213时=（）分32日=（）时12做一个红沙包需要60克玉米。做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的34。做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的79。你能提出什么问题？4做一个黄沙包需要多少克玉米？红沙包：绿沙包：黄沙包：60克？克画图分析它们之间的数量关系。答：做一个黄沙包需要35克玉米。先求做绿沙包需要多少克玉
12、米，就是求60克的34是多少，用乘法计算。再求做黄沙包需要多少克玉米，就是求45克的79是多少，用乘法计算。3460346045（克）=1517945794535（克）=5115可以列综合算式。343479796060=5113135（克）=131.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是 鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34。鸡的孵化期是多少天？2.3.一块黑板长52米，宽是长的12。这块黑板的面积是多少平方米？4.计算。5.在里填上“”、“”或“=”。8153859133489142227711712821910273214563542251756+4114113115352319237152515
13、25+3434016.黄山风景区的面积约为150平方千米，绿色植物覆盖的面积达 45。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？7.8.我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区可达1500毫米以上，西北地区只有东南沿海地区的130。西北地区年平均降水量是多少毫米？一个长方体的长是60厘米，宽是长的14，高是宽的35。这个长方体的高是多少厘米？一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的58。小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的35。小学生每天的睡眠时间是几小时？149.11.12.13.14.10.直接写得数。据统计，世界上现有苔藓植物约150科，蕨类植物约75科。其中，我国分别占710和45。我国苔藓植物和蕨类
14、植物各有多少科？工艺品厂计划制作150万件布老虎，第一天完成了415，第二天完成的是第一天的65。第二天完成了多少万件？青草晒干后质量会减少23。一个畜牧场割了96吨青草，晒 干后质量减少了多少吨？王大伯承包了910公顷的土地，其中23种蔬菜，蔬菜地的14种萝卜。种萝卜的面积是多少公顷？学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的34，获一等奖的是二等奖的12。获一等奖的有多少人？=310572913=10213475256=51242=5140=13014=7615.（1）（2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占23。先秦青铜器约有多少件？全世界的公
15、立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占14，其中13具有较高的价值，具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？15相 关 链 接倒 数观察下面的算式，你发现了什么？能举几个这样的例子吗？你能写出下面这些数的倒数吗？=65561=117711115=15119=119我发现：它们的乘积都是1。两个因数的分子和分母交换了位置。我举例：1 =23321=12020我发现1的倒数是多少？0有倒数吗？乘积是1的两个数互为倒数。56和65互为倒数，即56是65的倒数，65是 56的倒数。想一想，怎样求一个数的倒数？1229754161.写出下列各数的倒数。2.对口令。4.将互为倒数的两个数
16、连起来。5.填空。6.列式计算。345458944735611617165513182573375216171813615885（1）（）114=9（）=（）57=1（2）一个数乘它的倒数，积是（）。（3）两个质数的乘积是110的倒数，这两个数是（）和（）。（1）45与它的倒数的和是多少？（2）13的倒数除以10，商是多少？（3）一个数的倒数是35，这个数的45是多少？3.火眼金睛辨对错。（1）乘积是1的两个数互为倒数。（2）2772=1，所以72是倒数。（3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（4）所有真分数的倒数都比1大。（）（）（）（）17我学 会 了 吗？（1）甲、乙两种规格国旗的宽各是多少米？（2）丙种规格的国旗面积是多少平方米？（3）做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？（4）你还能提出什么问题？我知道要求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我会计算分数乘法了。有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格国旗长是2425米，乙种规格国旗长是3625米，丙种规格国旗长是125米。我知道国旗的宽是长的23。我学会了用画线段图的方法分析数量关系。18你能提出什么问题？我摸了1
