1、数学(文科)答案一选择题:本大题共10小题,每题5分.123456789101112CDCCBBABCCDD(1)C【解析】(2)D【解析】由得,又(3)C【解析】由题意得:,应选C(4)C【解析】易知特称命题的否认是全称命题,答案为C(5)B【解析】,函数的零点所在的大致区间是(1,2)(6)B【解析】由,可得,故原函数的一个单调增区间为(7)A【解析】根据题意可设,易知在,上单调递增,从而可知为充分不必要条件.(8)B【解析】由函数图像可知,函数的定义域为,那么可排除C、D两个选项,又当,那么可排除A,应选B(9)C【解析】点在轴正半轴上,又点是线段的中点, (10)C【解析】,又,(11
2、)D【解析】,即,或,当,那么,又,那么,;当,.(12)D【解析】函数的定义域为, 因为函数有两个极值点,所以,是方程的两根,又,且,所以,又,令,那么,所以在区间是增函数,所以,应选D二填空题:本大题共4小题,每题5分.(13); (14); (15); (16).(13)【解析】,切线的斜率,故切线方程是(14)【解析】由可得,可知向量与的夹角为(15)【解析】,那么,即,由得,解得,即,那么来源:学.科.网Z.X.X.K(16)【解析】由题意可知,函数为“平切函数那么要满足,对于,代入得,整理得,不妨设,令,可得,记,那么,故,所以无解,不正确;对于,直线与有两个交点,而当,正确;对于
3、,代入整理得恒成立,正确;对于, ,代入整理得,矛盾,不正确,所以应选三解答题.(17)(本小题总分值10分)来源:学科网ZXXK【解析】假设命题为真,即对任意实数恒成立当即时,恒成立, 2分当时, 4分那么命题为真时, 5分假设命题为真,那么有对任意的恒成立即对任意的恒成立, 当且仅当时取“=, 7分由题意和一真一假假设为真为假,那么,即 8分假设为假为真,那么, 9分综上:,或 10来源:学科网ZXXK(18)(本小题总分值12分)【解析】()当时,由,得 2分又由,得,故 5分()由,得 6分当时,又,不能使成立 8分当时,显然 9分当时,又,要成立,那么 11分综上所述,的取值范围为,
4、或 12分(19)(本小题总分值12分)【解析】() 5分 6分()由得8分, 9分,那么的值域为 11分那么函数在区间上的最大值为,最小值为,它们的和为12分(20)(本小题总分值12分)【解析】()函数为偶函数,那么, 2分,由函数的图像在处切线与直线平行,得即, 5分()由()知,那么, ,那么的定义域为 6分又, 8分那么当时,恒成立,恒成立,即在为增函数 9分当时,由,得,或,此时由,得,此时即在和为增函数,在为减函数 12分(21)(本小题总分值12分)【解析】()由,得,所以函数的定义域为 1分又, 4分来源:学_科_网Z_X_X_K故,那么是奇函数 5分(),当时,有,那么是上的减函数 6分又,是上的减函数,那么由可得,即在上恒成立 9分设,那么当时,在上是增函数 11分来源:学科网ZXXK,故的取值范围是 12分(22)(本小题总分值12分)【解析】(),那么,令,得 2分当时,;而当时,当时,函数取到极大值,无极小值 5分()要证,即证,也就是证 6分假设函数存在两个零点,那么,即 7分而此时,由此可得,即 9分又, 11分成立 12分