1、2023年高考物理难点突破二弹簧类问题求解策略在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧,是一种常见的理想化物理模型。弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一。一、遭遇难点1.1999年全国如图9-1所示,两木块的质量分别为m1和m2 ,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 ,上面木块压在上面的弹簧上但不拴接,整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为A、 B、 C、 D、 图91 图92图9-32.如图9-2所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1 、m2的物块1、2拴接,劲度系数
2、为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上不拴接,整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中,物块2的重力势能增加了_,物块1的重力势能增加了_。3.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为x0 ,如图9-3所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。物块质量为m时,它们恰能回到O点。假设物块质量为2m ,仍从A处自由落下,那么物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。二、案例探
3、究例1如图9-4 ,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体,平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为 ,假设突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大图9-4命题意图:考查理解能力及推理判断能力。B级要求。错解分析:对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分,误认为“弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变从而导致错解。解题方法与技巧:弹簧剪断前分析受力如图9-5 ,由几何关系可知:图9-5弹簧的弹力T = mgcos 细线的弹力T = mgtan图9-6细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变,故物体的合力水平向右,与T等大而反向,F = mgtan ,故物体的加速度a = gtan ,水平向右。例
4、2A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图9-6所示,木块A 、B质量分别为0.42kg和0.40kg ,弹簧的劲度系数k = 100N/m ,假设在木块A上作用一个竖直向上的力F ,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动g = 10m/s2。1使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;2假设木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B别离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J ,求这一过程F对木块做的功。命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力。B级要求。错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体别离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度
5、、速度相同且相互作用的弹力 N = 0时 ,恰好别离。解题方法与技巧:当F = 0即不加竖直向上F力时,设A 、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有:图9-7kx =mA + mBgx =mA + mBg/k对A施加F力,分析A、B受力如图9-7对A F + NmAg = mAa对B kxNmBg = mBa可知,当N0时,AB有共同加速度a = a,由式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大。当N = 0时,F取得了最大值Fm ,即Fm = mAg + a= 4.41N又当N = 0时,A、B开始别离,由式知,此时,弹簧压缩量kx= mBa + gx= mBa + g/k AB共同速度
6、 v2 = 2axx 由题知,此过程弹性势能减少了WP = EP = 0.248J设F力功WF ,对这一过程应用动能定理或功能原理,有:WF + EPmA+mBgxx=mA + mBv2联立,且注意到EP = 0.248J可知,WF = 9.64102J三、锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见。应引起足够重视。二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形
7、变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2.因弹簧尤其是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变。因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点:Wk=kk,弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=kx2 ,高考不作定量要求,可作定性讨
8、论。因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解。四、歼灭难点1.如图9-8所示,小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩,假设将力F撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度变为零为止,在小球上升的过程中:A、小球的动能先增大后减小B、小球在离开弹簧时动能最大C、小球的动能最大时弹性势能为零D、小球的动能减为零时,重力势能最大 图98 图992.2023年春一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h ,如图9-9所示。让环自由下落,撞击平板。碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长。A、假设碰撞时间
9、极短,那么碰撞过程中环与板的总动量守恒B、假设碰撞时间极短,那么碰撞过程中环与板的总机械能守恒C、环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小无关D、在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功图9-103.如图9-10所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统,那么此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中:A、动量守恒,机械能守恒B、动量不守恒,机械能不守恒C、动量守恒,机械能不守恒图9-11D、动量不守恒,机械能守恒4.如图9-11所示,轻质弹簧原长L ,
10、竖直固定在地面上,质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x ,在下落过程中,空气阻力恒为f ,那么弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_。5.2023年上海如图9-12A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1 、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为 ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。图912 1下面是某同学对该题的一种解法:解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:T1cos = mg ,T1sin = T2 ,T2 = mgtan剪断线的瞬间,T
11、2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan = ma ,所以:加速度a = gtan ,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗请对该解法作出评价并说明理由。2假设将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图9-12B所示,其他条件不变,求解的步骤与1完全相同,即a = gtan ,你认为这个结果正确吗请说明理由。6.如图9-13所示,A 、B 、C三物块质量均为m ,置于光滑水平台面上。B 、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧,两物块用细绳相连,使弹簧不能伸展。物块A以初速度v0沿B 、C连线方向向B运动,相碰后,A与B 、C粘合在一起,然后连接B 、C的细绳因受扰动
12、而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A 、B别离,脱离弹簧后C的速度为v0 。图9-131求弹簧所释放的势能E 。2假设更换B 、C间的弹簧,当物块A以初速v向B运动,物块C在脱离弹簧后的速度为2v0 ,那么弹簧所释放的势能E是多少3假设情况2中的弹簧与情况1中的弹簧相同,为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v0 ,A的初速度v应为多大参考答案遭遇难点1、C2、m2m1 + m2g2 ;+m1m1 + m2g2 3、x0歼灭难点1、AD2、AC3、B4、分析从小球下落到压缩最短全过程,由动能定理:mgfHL + xW弹性 = 0得:W弹性 = Ep =mgfHL + x5、1结果不正确.因为l2被剪断的瞬间,l1上张力的大小发生了突变,此瞬间:T2 = mg cos ,a = g sin2结果正确,因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变。6、1m2mv6v02 34v0