1、2023高考物理精品讲练系列学案：圆周运动向心力公式的应用要点一 火车转弯问题的力学分析即学即用1.质量为100 t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为=37,如下列图,弯道半径R=30 m,重力加速度取10 m/s2.求:（1）当火车的速度为v1=10 m/s时,轨道受到的侧压力多大方向如何（2）当火车的速度为v2=20 m/s时,轨道受到的侧压力多大方向如何答案 （1） 106 N 沿斜面向上（2）4.7105 N 沿斜面向下要点二 竖直平面内的圆周运动 即学即用2.如下列图,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,
2、轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.（g取10 m/s2）求:（1）A球此时对杆的作用力大小及方向.（2）B球此时对杆的作用力大小及方向.答案 （1）30 N,向下 （2）5 N,向下题型1 有关摩擦力的临界问题【例1】如下列图的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为fm（fm (2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+,
3、联立解得v0=.对下管壁有压力,此时应有mgm,此时相应的入射速度v0应满足v0.对上管壁有压力,此时应有mg.4.如下列图,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20 cm,rB=30 cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:（1）当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度0.（2）当A开始滑动时,圆盘的角速度.（3）当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何（g取10 m/s2）答案 （1）3.65 rad/s （2）4 rad/s（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动1.质量为60 kg的体操运发动,做“
4、单臂大回环,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如下列图,此过程中,运发动到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力,g=10 m/s2） （ ）A.600 NB.2 400 NC.3 000 ND.3 600 N答案 C2.如下列图为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（ ）A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的线速度大小不变D.B物体运动的角速度与半径成正比答案 A3.如下列图,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间
5、抽成真空.两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而取某一适宜的值,那么（ ）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒答案 ABC4.如下列图,将完全相同的两小球A、B用长为L=0
6、.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车前后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比TBTA为（g=10 m/s2）（ ）A.11B.12C.13D.14答案 C5.（2023西宁模拟）如下列图,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法中正确的选项是（ ）A.在释放瞬间,支架对地面压力为（m+M）gB.在释放瞬间,支架对地面压力为MgC.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（m+M）gD.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（3m+M）g答案 BD6.在光滑的
7、圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如下列图.以下判断正确的选项是（ ）A.A球的速率大于B球的速率B.A球的角速度大于B球的角速度C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D.A球的转动周期大于B球的转动周期答案 AD7.如下列图,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的选项是（ ）A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零B.小球过最高点时的最小速度为C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向
8、相反答案 AC8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如下列图,当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,那么（ ）A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C.假设角速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.假设角速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案 BCD9.如下列图,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半
9、径）,分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时（ ）A.两球的速度大小相等B.两球的速度大小不相等C.两球对碗底的压力大小相等D.两球对碗底的压力大小不相等答案 BC10.（2023成都模拟）一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体 质量分别为M与m（Mm）,它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍,两物体用一根长为l（lR）的轻绳连在一起,如下列图,假设将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,那么转盘旋转的角速度最大值不得超过（ ）A. B.C.D.答案 D11.如下列图,细绳长l,吊一个质量为m
10、的铁球,绳受到大小为2mg的拉力就会断裂,绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上.起初环带着球一起以速度v=向右运动,在A处环被挡住而停下的瞬间,绳子所受拉力为多少在以后的运动过程中,球是先碰墙还是先碰地第一次的碰撞点离B点的距离是多少（A处离墙的水平距离为l,球离地的高度h=2l）答案 2mg 球先碰墙 12.如下列图,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的
11、某处无初速滑下,假设正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g）,求:（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度H.（2）转筒转动的角速度.答案 (1) (2)(n=1,2,3)13.（2023海淀区模拟）如下列图,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为=37斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=,g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.问:（1）假设小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,那么其在P点的初速度应为多大（2）假设小车在P点的初速度为10 m/s,那么小车能否平安通过两个圆形轨道答案 （1）2m/s（2）能
