1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. 2分下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 A . B . C . D . 2. 2分二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为 A . x=4B . x=4C . x=2D . x=23. 2分点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段MP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如以下图，那么该封闭图形可能是 A . B . C . D . 4. 2分用配方法解方程x2-4x+1=0，以下变形正确的选
2、项是 A . x-22=4B . x-42=4C . x-22=3D . x-42=35. 2分如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，那么BC扫过的面积为 A . B . 2 C . D . 6. 2分一元二次方程x22x+3=0根的情况是 A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根7. 2分二次函数y=ax2+bx+ca，b，c为常数，且a0中的x与y的局部对应值如下表：x-3-2-101y-60466给出以下说法：抛物线与y轴的交点为0，6；抛物线的对称轴在y轴的左侧；
3、抛物线一定经过3，0点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为 A . 4B . 3C . 2D . 18. 2分如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点Pm，4，那么关于x的不等式x+3ax+b的解为 A . x4B . xmC . xmD . x19. 2分设x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两根，那么x12+x22= A . 6B . 8C . 10D . 1210. 2分二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204以下说法正确的选项是 A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次
4、函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是直线x 二、 填空题 (共6题；共7分)11. 1分方程 的解是_12. 2分抛物线yx2+bx3b是常数经过点A1，0，1求抛物线的解析式_.2Pm，t为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P，当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值_. 13. 1分函数y=ax2ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值_ 14. 1分某小区2023年屋顶绿化面积为2023平方米，方案2023年屋顶绿化面积要到达2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 15. 1分在直角坐标系xOy中，对于点Px，y和Q
5、x，y，给出如下定义：假设y= ，那么称点Q为点P的“可控变点 例如：点1，2的“可控变点为点1，2，点1，3的“可控变点为点1，3假设点P在函数y=x2+16的图象上，其“可控变点Q的纵坐标y是7，那么“可控变点Q的横坐标是_16. 1分如图，图中二次函数解析式为 ，那么以下命题中正确的有_填序号 ； ； ； 三、 解答题 (共8题；共103分)17. 10分关于x的一元二次方程 有两个的实数根.1求m的取值范围；2当m取最小整数值时，求此方程的根. 18. 10分有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2
6、，0现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为x，y 1用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标 2求点Mx，y在函数y=x21的图象上的概率 19. 8分在ABC和ADE中，AB=AC，BAC=120，ADE=90，DAE=60，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH. 1如图1，假设D在ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系_， =_. 2如图2，将图1中的ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，1中结论是否改变？请说明理由； 3如图3，将图1中的ADE绕A点顺时针旋转
7、至图3所示位置，假设C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长_. 20. 10分如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图1画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后的A2B2C2；2判断A1B1C1和A2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴21. 20分李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形1要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？2要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁
8、丝？3李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由4李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由22. 15分关于x的一元二次方程x3x2=|m|.1假设方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根2求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；3假设方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根23. 10分某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：假设这种牛奶的售价每降价1元，那么每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元x为正整数，每月
9、的销量为y箱1写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围；2超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 24. 20分如图，抛物线与x轴交于点A ， 0、点B2，0，与y轴交于点C0，1，连接BC1假设t2且t0时OPNCOB，求点N的坐标2求抛物线的函数关系式；3点N为抛物线上的一个动点，过点N作NPx轴于点P，设点N的横坐标为tt2，求ABN的面积S与t的函数关系式；4假设t2且t0时OPNCOB，求点N的坐标参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共103分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、
