1、高等数学下册期末模拟训练试卷班别_ 姓名_ 成绩_要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一.选择题（3分10）1.点到点的距离（ ）.A.3 B.4 C.5 D.62.向量，则有（ ）.A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ）.A. B.C. D4.两个向量与垂直的充要条件是（ ）.A. B. C
2、. D.5.函数的极小值是（ ）.A.2 B. C.1 D.6.设，则（ ）.A. B. C. D.7.若级数收敛，则（ ）.A. B. C. D.8.幂级数的收敛域为（ ）.A. B C. D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（ ）.A. B. C. D.10.微分方程的通解为（ ）.A. B. C. D.二.填空题（4分5）1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为_.2.函数的全微分是_.3.设，则_.4.的麦克劳林级数是_.5.微分方程的通解为_.三.计算题（5分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（
3、为半径）.5.求微分方程在条件下的特解.四.应用题（10分2）1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？2.曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点，求此曲线方程.试卷参考答案一.选择题 CBCAD ACCBD二.填空题1.2. .3. .4. .5. .三.计算题1. ，.2.3.4. .5.四.应用题1.长、宽、高均为时，用料最省.2.高等数学下册期末模拟训练试卷班别_ 姓名_ 成绩_要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许
4、在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、 选择题（3分/题）1、已知，则（ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面3、二元函数在（0，0）点处的极限是（ ）A 1 B 0 C D 不存在4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是，则（ ）A 2 B 1 C 0 D 46、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C n D n!7
5、、若有矩阵，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（ ）A r=n B rn D 无法确定9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ）A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数和满足关系式，则（ ）A 若收敛，则收敛 B 若收敛，则收敛C 若发散，则发散 D 若收敛，则发散二、 填空题（4分/题）1、 空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为 2、 函数在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数收敛的必要条件是 三、 计算题（6分/题）1、 已知二元函数，求
6、偏导数，2、 求两平面：与交线的标准式方程。3、 计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围成的区域。4、 求方阵的逆矩阵。5、 求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、 应用题（10分/题）1、 判断级数的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。2、 试根据的取值，讨论方程组是否有解，指出解的情况。参考答案一、选择题（3分/题）DCBDA ACBCB二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、三、计算题（6分/题） 1、， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）四、应用题（10分/题）1、 当时，发散；时条件收敛；时绝对收敛2、 当且时，方程组有唯一解；当时，方程组无解； 当时，方程组有无穷多组解。
