1、广州市2023高考数学考前查漏补缺题（B组）（文科）（5月21、22、23、26、30日分次练习）说明： 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组组织编写，共28题，分为A，B两组，其中B组题较难 本训练题仅供本市高三学生考前查漏补缺用，希望在5月31日之前完成3本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回忆总结，同时，将高中数学课本中的根本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！B
2、 组25、将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和26数列an满足a1=a， an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：（1）求当a为何值时a4=0；（2）设数列bn满足，求证a取数列bn中的任一个数，都可以得到一个有穷数列an；（3）假设，求a的取值范围 27、定义域为R的偶函数，方程在R上恰有5个不同的实数解 （1）求x0时，函数的解析式；（2）求实数a的取值范围 28、定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立（1）求的值，并证明函数为偶函数；（2）假设数列满足，求证：数列为等比数列
3、；（3）假设对于任意非零实数，总有设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论 B 组25、解：（1） 的极值点为，从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列，（2）由 知对任意正整数，都不是的整数倍，所以，从而，于是，是以为首项，为公比的等比数列，由错位相减法，可得数列的前项和为26、（1）解法1：解法2：（2）所以数列只能有n项，为有穷数列（3）因为，所以 这就是所求的取值范围27、解：（1）设x0为偶函数，（2）方法1：为偶函数，=0的根关于原点对称 由=0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根 且两个正根和二个负根互为相反数原命
4、题图像与x轴恰有两个不同的交点下面研究x0时的情况：即 为单调增函数，故不可能有两实根a0， 令当递减，处取到极大值 要使轴有两个交点当且仅当0解得，故实数a的取值范围为方法2：为偶函数， =0的根关于原点对称 由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根 且两个正根和二个负根互为相反数原命题图像与x轴恰有两个不同的交点下面研究x0时的情况：与直线交点的个数 当时，递增与直线下降或与x轴重合，故交点的个数为1，不合题意，a0由几何意义知与直线y=ax交点的个数为2时，直线y=ax的变化应是从x轴到与相切之间的情形 设切点，切线方程为：由切线与y=ax重合知，故实数a的取值范围为28、解：（1）令，又， 令，即对任意的实数总成立， 为偶函数 （2）令，得 ，令，得， 是以为首项，以为公比的等比数列（3）结论：证明：设，时，即令（），故，总有成立对于，总有成立对于，假设，那么有成立，所以可设，其中是非负整数，都是正整数，那么，令，那么，即函数为偶函数，
