1、课时作业17任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础达标一、选择题12023年昆明检测若角的终边经过点(1，)，则sin ()ABC. D.解析：因为点(1，)在角的终边上，且点(1，)到原点的距离r2，所以sin .故选B.答案：B2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为点P在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选B.答案：B3设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin 的值为()A. BC. D解析：设点P与原点间的距离为r，P(4a,3a)，a0，r|5a|5a.sin .答案：B4若一扇形的圆心角为72，半
2、径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析：72，S扇形|r220280(cm2)答案：B5将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为2.答案：C62023年江西朔州模拟若点P在角的终边上，则sin 的值为()A BC. D.解析：由条件得点P，所以由三角函数的定义知sin ，故选A.答案：A72023年湖北稳派教育检测若一个扇形的面积是2，半径是2，则这个扇形的圆心角为()A
3、. B.C. D.解析：设扇形的半径为r，圆心角为，则扇形的面积Sr2，所以，故选D.答案：D82023年湖北武汉部分重点中学第一次联考已知角与角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()A B.C D.解析：因为角与角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)于是sin sin(2k)sinsin.故选D.答案：D92023年安徽芜湖一中月考设是第三象限角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，又cos，cos0，2k2k(kZ)，是第二象限角，故选B.答案：B10已知角2k(kZ
4、)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：由2k(kZ)及终边相同的角概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.答案：B二、填空题11已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，则k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一12在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析：所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得
5、765k36045，解得k，从而k2或k1，代入得675或315.答案：675或315132023年江苏淮海阶段测试在平面直角坐标系xOy中，点P在角的终边上，且|OP|2，则点P的坐标为_解析：设点P的坐标为(x，y)，由三角函数定义得点P的坐标为(1，)答案：(1，)14函数y的定义域为_解析：2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围 (如图阴影所示)x(kZ)答案：(kZ)能力挑战152023年湖南师大附中月考如图，在平面直角坐标系xOy中，角(0)和角(0)的终边分别交单位圆于A，B两点，若点B的纵坐标为，且满足SOAB，则sin()的值为()A. B.C D
6、解析：由图知xOA，xOB，且sin .由SOAB知AOB，即，即，故sin()sin()cos .故选A.答案：A162023年河南新乡二中期中已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2)内的取值范围是()A.(，)(，) B.(，)(，)C.(，）(，) D.（，）（，）解析：点P(sin cos ，tan )在第一象限，即或又02，或，的取值范围是（，）（，），故选B.答案：B172023年江苏常州期中在平面直角坐标系中，劣弧，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段弧上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是_解析：tan cos ，P所在的圆弧不是，tan sin ，P所在的圆弧不是，又cos sin ，P所在的圆弧不是，P所在的圆弧是.答案：6
