1、第1讲 电磁感应问题的综合分析一、选择题：每小题给出的四个选项中，第12题只有一项符合题目要求，第35题有多项符合题目要求1(2023年年广东名校模拟)以下说法正确的是()A一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间可能存在磁场B一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间不可能存在电场C某电路的磁通量改变了，电路中一定有感应电流D导体棒在磁场中运动，导体棒两端一定有电势差【答案】A2(2023年年贵阳三模)在匀强磁场中，一个150匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示设线圈总电阻为2 ，则()At0时，线圈平面与磁感
2、线方向垂直Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct2 s时，线圈中磁通量的变化率为零D在2 s内，线圈产生的热量为182 J【答案】D3(2023年年广东汕尾质检)如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始均匀增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是()A线圈a中有感应电流B线圈b中有感应电流C线圈c中有顺时针方向的感应电流D线圈d中有逆时针方向的感应电流【答案】AC【解析】由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方
3、向ac象限磁场不为零，a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，线圈a中有逆时针方向的电流，A正确；其中bd区域中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，B D错误；ac区域磁场不为零，c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，线圈c中有顺时针方向的电流，C正确；故选AC.4(2023年届赣中南五校联考)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，MN和MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象已知金
4、属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内，且 bc 边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是()甲乙A可以求出金属线框的边长 B线框穿出磁场时间(t4t3)等于进入磁场时间(t2t1)C线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等【答案】AC【解析】由线框运动的 vt 图象，可知 0t1 时间线框自由下落，t1t2 时间线框进入磁场，t2t3时间线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3t4 时间线框离开磁场线框的边长
5、 lv3(t4t3)，选项A正确；由于线框离开磁场时的速度 v3 大于进入磁场时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项B错误；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，选项C正确；线框进入磁场时，mglQ1mvmv，线框穿出磁场时，mglQ2，可见 Q1tan )，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力从某时刻起，在MN右侧加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小按Bkt(k0)的规律均匀变化一段时间后，线框沿斜面向下运动，ab边刚好匀速穿出磁场时的速度为v，重力加速度为g，则 ()A线框刚开始运动时，感应电流的方向为abcdB线框刚开始运动时，线框中的电功率为PC线框离
6、开磁场的过程中安培力所做的功Wmv2D线框从开始运动到穿出磁场过程中通过导线截面的电量q【答案】AD【解析】磁场均匀增加，根据楞次定律，感应电流方向为abcd，A正确；线框刚要运动时，感应电流为I，则线框中的电功率为PI2R，B错误；线框下滑过程中有重力、摩擦力、安培力三力做功，且重力沿斜面的分力小于摩擦力，根据动能定理，安培力做功大于动能变化量，C错误；由ab边由匀速穿出磁场，由平衡条件得mgsin BILmgcos ，运动过程中通过的电荷量为q，联立q，D正确，故选AD.二、非选择题6(2023年年河北衡水模拟)如图所示，间距L1 m且足够长的平行金属导轨与水平面夹角37，导轨一端接入阻值
7、R3 的定值电阻，质量m1 kg、阻值r1 的金属棒置于导轨上，金属棒通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量M1.2 kg的重物相连，整个系统处于垂直导轨平面斜向下、磁感应强度B2 T的匀强磁场中释放重物后，金属棒开始做加速运动，已知从开始运动直到达到最大速度的过程中重物一直未落地，金属棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q12 J，金属棒与导轨始终垂直，二者间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6.(1)求金属棒加速运动过程中的最大加速度(保留一位小数)；(2)求金属棒从开始运动到达到最大速度的过程系统产生的焦耳热；(3)若在金属棒达到最大速度后剪断细线，金属棒将在沿导轨向上
8、运动x0.15 m时速度恰好减为0，求剪断细线后金属棒减速运动的时间【答案】(1)0.9 m/s2(2)1.6 J(3)0.185 s【解析】(1)对系统由牛顿第二定律Mgmgsin mgcos (Mm)a可知加速度随速度的增大而减小，当速度为零时，加速度最大，即Mgmgsin mgcos (Mm)a解得a0.9 m/s2.(2)金属棒达到最大速度后得Mgmgsin mgcos 解得v2 m/s；从开始运动直到达到最大速度的过程中，金属棒与导轨间因摩擦产生的热量Qmgcos x12 J解得x3 m对金属棒加速至最大速度的过程中，由能量守恒定律Mgxmgsin xQ(Mm)v2QJ解得QJ1.6
9、 J(3)对金属棒减速过程，由动量定理得mgsin tmgcos tBLt0mv其中 tq解得q0.075 C代入可得t0.185 s.7(2023年年西安质检)如图甲所示，两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37的斜面上，两导轨间距为L0.5 m上端通过导线与R2 的电阻连接，下端通过导线与RL4 的小灯泡连接在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的磁场，CE间距离d2 mCDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示在t0时，一阻值为R02 的金属棒从AB位置由静止开始运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化设导轨AC段有摩擦，其他部分光滑，金属棒运
10、动过程中始终与CD平行(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：甲乙(1)通过小灯泡的电流强度；(2)金属棒与导轨AC段之间的动摩擦因数；(3)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，整个系统产生的热量【答案】(1)0.1 A(2)(3)1.375 J【解析】(1)04 s内，由法拉第电磁感应定律得ELd0.5 V由闭合电路欧姆定律得IL0.1 A.(2)灯泡亮度不变，则全程通过灯泡的电流恒为IL，设金属棒运动到CD时的速度为v，金属棒在AC段的加速度为a，则依题意有BLvILRL(ILIR)R0ILRLIRR由牛顿第二定律可得mgsin 37mgcos 37ma由运动学
11、公式vat1由题图乙可知t14 s，B2 T代入以上方程联立可得v1.0 m/s，.(3)金属棒在CE段做匀速直线运动，则有mgsin 37B(ILIR)L解得m0.05 kgBD段的位移xt12 m根据能量守恒有EILt1mg(xd)sin 37mv2Q解得整个系统产生的热量Q1.375 J.8(2023年届惠州调研)如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L1 m，质量m1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R4 的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的
12、速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的vt图象(设导轨足够长)求： 甲乙(1)力F的大小；(2)t1.6 s时，导体棒的加速度；(3)若1.6 s内导体棒的位移x8 m，试计算1.6 s内电阻上产生的热量【答案】(1)F10 N(2)2 m/s2(3)48 J【解析】(1)感应电动势 EBLv感应电流I 安培力F安BIL当速度最大时FF安解得F10 N.(2)当t1.6 s时，v18 m/s此时 F安8 NFF安ma解得a2 m/s2.(3)由能量守恒得 FxQmv 解得1.6 s内电阻上产生的热量Q48 J.9(2023年年合肥一中一模)如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长
13、，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好(1)从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式；(2)F作用时间t0后撤去，求金属棒能继续滑行的距离s.【答案】(1)Fatma(2)s【解析】(1)设t时刻，电路中电流为I，对金属棒有FBILma根据闭合电路欧姆定律可得BLvI(Rr)金属棒速度vat联立解得Fatma.(2)撤去F瞬间，金属棒速度v0at0在t时间内，取金属棒速度方向为正方向由动量定理F安tmv两边求和F安tmv又F安BL联立可得vtmat0结合svt.- 7 -
