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2023学年高考数学一轮复习课时作业47两条直线的位置关系与距离公式理.doc

上传人:g****t 文档编号:17948 上传时间:2023-01-06 格式:DOC 页数:5 大小:38.50KB
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资源描述

1、课时作业47两条直线的位置关系与距离公式 基础达标一、选择题12023年天津七校联考经过点(0,1)与直线2xy20平行的直线方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10解析:设所求直线的方程为2xya0,将(0,1)代入直线方程,得1a0,所以a1,故所求直线方程为2xy10.故选B.答案:B22023年湖南省邵阳市高三大联考过点(2,1)且与直线3x2y0垂直的直线方程为()A2x3y10 B2x3y70C3x2y40 D3x2y80解析:由题意,设直线方程为2x3yb0,把(2,1)代入,则43b0,即b7,则所求直线方程为2x3y70.答案:B32023年广东江门一模

2、“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件,所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件,故选A.答案:A4经过点P(2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线,则m的值是()A4 B1C1或3 D1或4解析:由题意,知1,解得m1.答案:B52023年宁夏银川模拟若直线l1:xay60与l2:(a2)x3y2a0平行,则l1与l2间的距离为()A. B

3、.C. D.解析:由l1l2得(a2)a13,且a2a36,解得a1,l1:xy60,l2:xy0,l1与l2间的距离d,故选B.答案:B6若直线l1的斜率k1,直线l2经过点A(3a,2),B(0,a21),且l1l2,则实数a的值为()A1 B3C0或1 D1或3解析:l1l2,k1k21,即1,解得a1或a3.答案:D72023年四川凉山模拟若点A(3,4),B(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值为()A. B.C.或 D或解析:由点A和点B到直线l的距离相等,得,化简得6a43a3或6a43a3,解得a或a.故选D.答案:D8已知点P(1,1)与点Q(3,5)关于直线

4、l对称,则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy40 Dxy0解析:线段PQ的中点坐标为(1,3),直线PQ的斜率kPQ1,直线l的斜率kl1,直线l的方程为xy40.答案:C9直线l1的斜率为2,l1l2,直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为()A(3,0) B(3,0)C(0,3) D(0,3)解析:因为l1l2,且l1的斜率为2,所以l2的斜率为2.又l2过点(1,1),所以l2的方程为y12(x1),整理即得:y2x3,令x0,得y3,所以P点坐标为(0,3)答案:D10直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点,且点(5,1)到直线l的距离为,则直线l的方程是

5、()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析:由得交点坐标为(2,2),当直线l的斜率不存在时,易知不满足题意直线l的斜率存在设直线l的方程为y2k(x2),即kxy22k0,点(5,1)到直线l的距离为,解得k3.直线l的方程为3xy40.答案:C二、填空题11平行于直线3x4y20,且与它的距离是1的直线方程为_解析:设所求直线方程为3x4yc0(c2),则d1,c3或c7,即所求直线方程为3x4y30或3x4y70.答案:3x4y30或3x4y70122023年山东夏津一中月考过直线2xy10和直线x2y20的交点,且与直线3xy10垂直的直线方程为_解析:由得交点坐标为

6、(0,1)因为直线3xy10的斜率为3,所求直线与直线3xy10垂直,所以所求直线的斜率为,则所求直线的方程为y1x,即x3y30.答案:x3y30132023年广东广州模拟若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2过定点_解析:由题意知直线l1过定点(4,0),则由条件可知,直线l2所过定点关于点(2,1)对称的点为(4,0),故可知直线l2所过定点为(0,2)答案:(0,2)14设直线l经过点A(1,1),则当点B(2,1)与直线l的距离最远时,直线l的方程为_解析:设点B(2,1)到直线l的距离为d,当d|AB|时取得最大值,此时直线l垂直于直线AB,kl,直线l

7、的方程为y1(x1),即3x2y50.答案:3x2y50能力挑战15已知直线l:x2y80和两点A(2,0),B(2,4)(1)在直线l上求一点P,使|PA|PB|最小;(2)在直线l上求一点P,使|PB|PA|最大解析:(1)设A关于直线l的对称点为A(m,n),则解得故A(2,8)P为直线l上的一点,则|PA|PB|PA|PB|AB|,当且仅当B,P,A三点共线时,|PA|PB|取得最小值,为|AB|,则点P就是直线AB与直线l的交点,解得故所求的点P的坐标为(2,3)(2)A,B两点在直线l的同侧,P是直线l上的一点,则|PB|PA|AB|,当且仅当A,B,P三点共线时,|PB|PA|取得最大值,为|AB|,则点P就是直线AB与直线l的交点,又直线AB的方程为yx2,解得故所求的点P的坐标为(12,10)5

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