1、 课后限时集训5力的合成与分解建议用时：45分钟1(多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是()ABDA图中，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；B图中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；C图中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；D图中，重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D作图正确。2.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与
2、F3同向D由题给条件无法求合力大小B应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题特点先合成F1和F2，如图所示，再求F12与F3的合力。由图可知F合3F3，方向与F3同向，故选项B正确。3.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个分力的大小分别是()A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND2 N和4 NB设两个力分别为F1、F2，F1F2，当两个力的夹角为180时，合力为1 N，即F1F21 N。当两个力的夹角为0时，合力为5 N，即F1F25 N，解得F13 N，F22 N，故A、C、D错误，B正确。4三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合
3、力F的大小，下列说法正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个力大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，选项A、B、D错误，C正确。5.(2023江西南昌十中期末)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用
4、400 N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为()A200 NB400 NC2 000 ND800 NC对绳中点受力分析，如图所示。设绳中张力大小为T，根据力的合成法则，结合几何知识有，解得T2 000 N，即汽车受到的拉力为2 000 N，故C正确。6.如图所示，光滑斜面的倾角为37，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37。若小球所受的重力为G，sin 370.6，cos 370.8，则手对细线的拉力等于()AG B C DC对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的
5、支持力N和重力G，在沿斜面方向上，Fcos 37Gsin 37，解得FGtan 37G，故选项C正确。7.如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A50 NB100 NC20 ND100 NB由题意可得，对滑轮B点受力分析如图所示，滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳子张力处处相等，都等于重物的重力，即F1F2Gmg100 N。用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120，由几何关系可得F100
6、 N，所以滑轮受绳子的作用力大小为100 N，方向与水平方向成30斜向下。故选项B正确。8.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为()AmgB(mgFsin )C(mgFsin )DFcos BD木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的合力。 即Fcos Ff，FNmgFsin ，又FfF
7、N，解得，Ff(mgFsin )，故选项B、D正确。9.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()Amg Bmg Cmg DmgA如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析。由平衡条件有：Fcos 30FTsin 300，FTcos 30Fsin 30mg0，联立可解得：Fmg，故A正确。10.(2023淄博一模)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30，不计所有摩擦。当两球静止时，Oa段绳
8、与杆的夹角也为30，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()Am Bm Cm D2mA分别对a、b两球受力分析，运用合成法，如图所示根据共点力的平衡条件，得：Tmbg；(根据正弦定理列式)，TT。故mbmatan 301，则mam，故B、C、D均错误，A正确。11.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点。小球静止时，弹簧与竖直墙壁间的夹角为30，则弹簧的伸长量为()A B C DC如图为小球的受力情况，其中的F弹为弹簧对它的弹力，由几何关系判断可知，F弹与斜面之间的夹角为30。将小球所受的重力mg与F弹分别沿斜面和与斜面垂
9、直的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，F弹沿斜面向上的分力与重力mg沿斜面向下的分力大小相等，即F弹cos 30mgsin 30，由胡克定律得F弹kx，联立两式解得弹簧的伸长量x，故C正确。12在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()甲 乙丙丁AFAFBFCFDBFDFAFB
10、FCCFAFCFDFBDFCFAFBFDB绳上拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确。13.粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上。一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。若整个系统平衡时，AOB为，则两物块的质量的比值为()Acos B2sin Csin D2cos B对小环进行受
11、力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin m2gcos (90)即：m1cos m2sin m1cos 2m2sin cos 得：2sin 故选B。14.将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为，一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示。现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时，OP绳与天花板之间的夹角为()A90B45CD45D由题意可知，当轻环重新静
12、止不动时，环所受的轻绳拉力方向与轻杆垂直，滑轮两侧轻绳的夹角为90，此时，定滑轮P受OP绳拉力、绳子水平拉力和滑轮P与环间绳子拉力作用，处于静止状态，设此时OP绳与天花板之间的夹角为，由几何知识及力的合成与分解，可得45，故选项D正确，A、B、C错误。15.如图所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O1120，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A圆木间的弹力为mgB下面两根圆木对地面的压力均为mgC地面上的每根圆
13、木受到地面的作用力为mgD地面与圆木间的动摩擦因数为B对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有N2cos mg，解得N1N2mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NBNCmg，故B正确；对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于mg，故C错误；对C，根据平衡条件得FfN2sin 60mgmg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力公式FfNC，可得，故D错误。16如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()甲乙Acos sin Bcos sin C1tan D1tan B物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示。甲乙将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1mgsin Ff1FN1mgcos Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正确。9
