1、第1课时函数及其表示基础题组练1函数y的定义域为()A(1，) B1，)C(1，2)(2，) D(1，2)3，)解析：选C.由ln(x1)0，得x10且x11.由此解得x1且x2，即函数y的定义域是(1，2)(2，)2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B.C. D解析：选B.令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.3(2023年江西南昌一模)设函数f(x)则f(5)的值为()A7 B1C0 D.解析：选D.f(5)f(53)f(2)f(23)f(1)(1)221.故选D.4已知f，则f(x)等于()A(x1)2(x1) B(x1)2(x1)
2、Cx2x1(x1) Dx2x1(x1)解析：选C.f1，令t(t1)，则f(t)t2t1，即f(x)x2x1(x1)5设函数f(x)则f(f(2) ，函数f(x)的值域是 解析：因为f(2)，所以f(f(2)f2.当x1时，f(x)(0，1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：3，)6若函数f(x)在闭区间1，2上的图象如图所示，则此函数的解析式为 解析：由题图可知，当1x0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4解析：选B.y3x的定义域与值域均为R，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为，yx22x10的定义域为R，值域为11，)
3、，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.2(创新型)设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(fg)(x)：xR，(fg)(x)f(g(x)若f(x)g(x)则()A(ff)(x)f(x) B(fg)(x)f(x)C(gf)(x)g(x) D(gg)(x)g(x)解析：选A.对于A，(ff)(x)f(f(x)当x0时，f(x)x0，(ff)(x)f(x)x；当x0，(ff)(x)f(x)x2；当x0时，(ff)(x)f 2(x)002，因此对任意的xR，有(ff)(x)f(x)，故A正确，选A.3(2023年宁夏银川一中一模)已知函数f(x)则f
4、(x1)90的解集为 解析：因为f(x)所以当x10时，解得4x1；当x10时，解得x1.综上，x4，即f(x1)90的解集为4，)答案：4，)4(创新型)设函数f(x)的定义域为D，若对任意的xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln(2x3)；f(x)2sin x1.其中是“美丽函数”的序号有 解析：由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符合题意故本题正确答案为.答案：4
