1、高慧杰，等：基于双五元十字阵列被动声源定位算法研究收稿日期：2022-06-26作者简介：高慧杰（1993-），女，硕士研究生，E-mail：通讯作者：石利霞（1975-），女，博士，副教授，E-mail：基于双五元十字阵列被动声源定位算法研究高慧杰1，石利霞1，王劲松1，2，百文萌1（1.长春理工大学光电工程学院，长春130022；2.长春理工大学中山研究院，中山528437）摘要：随着国防进入科技现代化，高精度、低误差的被动声源定位技术举足轻重。为了进一步减小声源定位的定位误差，提高定位精度，在双五元十字麦克风阵列模型的研究基础上，研究了经典 MUSIC 声源定位算法并进行了定位仿真实验。
2、在此基础上又提出了使用广义互相关时延估计（GCC）仿真定位，并对其四种加权函数进行仿真分析，遴选出仿真效果最佳的 PHAT（Phase Transform）加权函数。基于 PHAT 加权的广义互相关算法定位仿真定位误差是经典MUSIC 算法定位误差的 1/7.274，前者定位误差比后者明显降低，具有一定的研究意义。关键词：双五元十字阵；被动声定位算法；广义互相关；PHAT 加权函数中图分类号：TN912.3文献标志码：A文章编号：1672-9870（2023）01-0028-08Research on Passive Sound Source Location AlgorithmBased o
3、n Five-element Cross ArrayGAO Huijie1，SHI Lixia1，WANG Jinsong1，2，BAI Wenmeng1（1.School of Opto-Electronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.Zhongshan Institute of Changchun University of Science and Technology，Zhongshan 528437）Abstract：As the national defe
4、nse enters the modernization of science and technology，the passive sound source positioningtechnology with high precision and low error plays an important role.In order to further reduce the positioning error ofsound source localization and improve the positioning accuracy，based on the research of d
5、ual five element cross microphonearray model，the classical music sound source localization algorithm is studied and the localization simulation experiment iscarried out.On this basis，the generalized cross correlation（GCC）time delay estimation is proposed for simulation posi-tioning，and its four weig
6、hting functions are simulated and analyzed to select the Phat（phase transform）weighting functionwith the best simulation effect.The positioning simulation error of the generalized cross-correlation algorithm based on Phatweighting is 1/7.274 of the positioning error of the classical music algorithm.
7、The positioning error of the former is signifi-cantly lower than that of the latter，which hasKey words：five-element cross array；passive acoustic location algorithm；generalized cross correlation；phat weighting function基于传声器阵列的被动式声源定位系统，靠收集定位目标故意或无意地辐射声音信息，来判断定位目标声源的距离和方向1。其优势独特显著，如隐蔽性相对较强、成本低、稳定性较高、不
8、易被人发觉等。尤其是隐蔽性特点更是得到了军事方面的极度重视。现实中，声音波长春理工大学学报（自然科学版）Journal of Changchun University of Science and Technology（Natural Science Edition）Vol.46No.1Feb.2023第46卷第1期2023年2月信号具有性质的特殊性，发出声音信号的声场环境也不尽相同，甚至相当复杂。以至于被动声源定位技术出现了定位误差大、定位精度低等瓶颈问题。随着国防进入现代化，被动声源定位隐秘性强的特点在反狙击、搜索炸点、智能地雷等军事高新科学技术方面受到了极大重视。但是，相比国外一些产品，
9、如法国 Metravib 公司的 PILAR系统；美军的回旋镖系列、飞镖勇士系统以及Boomerang 系统、尤其是美国研制的在阿富汗战场上广泛使用的 Ears/SWATS 系统不仅实现了单兵携带，而且定位参数更是远高于国内相关产品。所以，针对被动声源定位误差问题，在四元和单五元十字麦克风阵列的基础上论证及选用了双五元十字麦克风阵列，其在四元十字麦克风阵列模式的基础上，解决了四元十字阵列定向距离和定距精度均与目标的实际位置相关以及无法确定其实际处于什么空域上的问题。同时，它也克服了单五元十字麦克风阵列无法确定声源坐标是在点阵的上方还是下方的问题。然后，在双五元十字麦克风阵列的基础上对经典的 M
10、USIC 定位算法进行研究并进行定位仿真。并根据传统互相关时延估算方法的缺点，提出了使用广义互相关（GCC）时延估算，对其不同的四种加权方法进行仿真分析，遴选出 PHAT 加权法。最后，以 PHAT 加权函数结合双五元十字麦克风阵列对广义互相关算法进行声源定位仿真，最终得到的仿真结果与经典 MUSIC 算法仿真定 位 对 比 其 误 差 只 有 MUSIC 算 法 定 位 误 差 的117.274，误差大大降低。1双五元十字麦克风阵列模型研究表明2，当在四元麦克风阵对角线的中心位置上增放了一个麦克风的五元十字麦克风阵时，在一定程度改善了定位盲区问题的结论。五元十字麦克风阵列的定位原理，如图 1
11、示。五个麦克风声探测器分别为A、B、C、D，把中心探测器O看作是所建立直角坐标系原点。A、B、C、D各点到原点O的距离设是固定值d。那么，A、B、C、D四点在空间坐标系里的位置坐标为：A（d，0，0），B（0，d，0），C（-d，0，0），D（0，-d，0）。同时，设的相对位置为（x，y，z），被测声源信号到五个麦克风声探测器的相对距离依次为R0，R1，R2，R3，R4。图 1五元交叉麦克风阵列模型此处假定目标声音信号是球面波传播，且目标声源是近地面远场声源。根据阵列模型图中的几何关系得：R20=x2+y2+z2R21=(x-d)2+y2+z2R22=x2+(y-d)2+z2R23=(x+d)
12、2+y2+z2R24=x2+(y+d)2+z2R0=ctR1=ct+ct10R2=ct+ct20R3=ct-ct03R4=ct-ct04（1）基于短基线平面三点阵得：=-arcsinc(t10+t03)2d（2）R0=d2cos2c(t10-t03)（3）x=R0sin()（4）式中，c代表声波在空间中的传播速度；d代表两个声探测器的距离；t03代表声源信号到达探测器O和C的声达时间差；同理，t10代表到达探测器A和O的声达时间差；表示三点阵AOC中的方位角。同理，在三点阵DOB中有：=-arcsinc(t20+t04)2d（5）高慧杰，等：基于双五元十字阵列被动声源定位算法研究第1期29长春
13、理工大学学报（自然科学版）2023年R0=d2cos2c(t20-t04)（6）y=R0sin()（7）式中，各变量同上。由上式可得：z=R2-x2-y2（8）式中，R为目标声源到麦克风声探测器的距离。综上可得目标声源的坐标为：（x，y，z）。从以上推导过程可看出影响目标声源定位精度的三个主要因素包括t10、c和d。但也可以看出，求z的公式会无法高效地进行精确定位，因此无法判断目标声源信号是在点阵的上方2或者下方，所以需要对五元十字麦克风阵列加以改进。图 2双五元交叉麦克风阵列模型改进方式如图 2 所示：先在z轴线的正方向增加一个麦克风探测器E，并通过t50的正负来确定目标在什么方位。如果t5
14、0为正值时，则说明目标在其下面；为负值时，则表示目标在其上面。同时也可以在A、B、C、D，四个地方再安装四个麦克风探测器，组成双五元十字阵列。能够十分有效地提升声音系统的检测准确度，很大程度地解决了存在测量盲区的问题。2被动声源定位算法的研究2.1经典的 MUSIC 算法本节重点研究了经典 MUSIC 的计算及其对目标声源信号的相关参数估算基本原理。2.1.1经典 MUSIC 算法经典的 MUSIC 算法，主要思路即对本身空间进行子空间分割。将其分割为噪声子空间和信息子空间，然后再依据噪声子空间与信息子空间之间的正交性确定代价函数，最后在此基础上对DOA进行估计。由阵列输出向量X(t)得出自相
15、关矩阵Rx为：Rx=E X(t)XH(t)=ARsAH+2I（9）式 中，Rs=E S(t)SH(t)是 信 号 源 的 自 相 关 矩阵，在以上所假定的条件中此处信号源都默认为互不相关，所以Rs是个秩为D的满秩矩阵3。另外，A矩阵维数是N D，当k互不相等，其秩即为D。又因ARxAH为 Hermite 半正定矩阵，故将1 2.D 0设为该矩阵的D个非零变量的特征值，则得R的N个非零变量特征值为：k+2n,k=1,2,D2n,k=D+1,D+2,N（10）特征值所对应的特征矢量分别为：e1，e2，eD，eD+1，eN，则：RX=k=1NkekeHk=EE（11）其中，=diag 1,2,D,2
16、n,2n,2nE=e1,e2,eD,eD+1,eN因为信号方向矢量正交于最小特征值所相应的特征矢量，则：eiHa(k)=0，i D,k=1,2,D（12）若 将N维 空 间 的 所 有 正 交 基 向 量 即e1，e2，eD，eD+1，eN随 即分 割 为两 个 子空间，其分别由D个特征值所对应的特征矢量e1，e2，eD所构成的D维的信息子空间和由其余的N-D个特征矢量eD+1，eN所构成的N-D维噪声子空间4。根据信息子空间与噪声子空间的正交性，再由式（12）可以得到如下函数：PMUSIC()=1i=D+1N|eHia()|2（13）当搜索变量时，信号的方向对应着D个峰值，此称为经典 MUSIC 算法。2.1.2经典 MUSIC 算法总结为了简洁，现总结整理经典的 MUSIC 算法步30骤如下：（1）接收信号的遍历性的情况下，以采样信号数据的时间平均替代集平均，则求解相关矩阵得：Rx=1Ni=1NX(t)XH(t)（14）（2）将Rx特征向量空间分成信号和噪声子空间。然后基于其二者的正交性构建如下谱峰搜索函数得：PMUSIC()=1i=D+1N|eHia()|2（15）（3）对全部角
