1、第 卷第 期 年 月河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）（）：基金项目：国家自然科学基金（，）作者简介：周兰庭（），女，副教授，博士，主要从事大坝安全监控和水利水电建设管理研究。：通信简介：邓思源（），男，硕士研究生，主要从事大坝安全监控研究。：引用本文：周兰庭，邓思源，柳志坤，等基于 的混凝土坝变形预测方法河海大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：基于 的混凝土坝变形预测方法周兰庭，邓思源，柳志坤，龚云柱（河海大学水利水电学院，江苏 南京；青岛市发展和改革委员会动能转换推进处，山东 青岛；青岛市经济发展研究院，山东 青岛；华能澜沧江水电股份有限公司，云南 昆明）摘要：针对混凝土
2、坝变形分析预测的复杂性，应用相空间重构思想和融合建模理念，提出了一种基于 的混凝土坝变形分析预测方法。方法利用奇异谱分析法（）将变形实测数据序列分解为趋势分量、周期分量和剩余分量，并将剩余分量视为噪声分量予以剔除；采用长短期记忆神经网络（）模型和高斯拟合（）算法分别进行周期分量和趋势分量的分析预测，并将二者结果进行叠加重构，得到最终预测结果。实例验证结果表明，可以达到较好的数据分解和消噪效果，模型针对周期分量的预测性能优越，算法能够很好地实现趋势分量的拟合预测和部分信息的挖掘提取，模型和 算法的成果重构效果良好，方法具有一定的可行性和应用价值。关键词：混凝土坝；变形预测；序列分解；奇异谱分析法
3、；模型；算法中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，；，；，）：，（），；，（）（）；，；，：；混凝土坝工作环境复杂，随着服役时间的推移，会出现不同程度的缺陷或病害隐患。因此，实行高效可靠的混凝土坝安全监控尤为重要，而变形分析预测又占据安全监控的重要位置。然而，变形监测数据存在噪声污染，并具有强烈的随机性和非平稳性，给分析预测带来了不小的考验。为了尽可能地分解提取变形监测数据中的有效信息，排除噪声干扰，学者们提出了诸如小波分析法河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷（，）、经验模态分解法（，）、奇异谱分析法（，）等，均起到了较好的数据分解和消减噪声的作用。然而，存在一定的先
4、验性，且在处理掺杂白噪声的数据时难以达到满意的去噪效果；存在的模态混叠现象；而 规避了上述 种方法的缺陷，且因其具备不需要复杂先验信息的数据处理优势，成为了解析优化非线性时序数据十分有效的方法。原始变形监测数据经过分解后会得到频率各异的变形分量。以采用 进行数据分解为例，其后会分别得到贡献率最大的趋势分量、贡献率次之的周期分量以及贡献率最小且不足 的剩余分量。倘若统一采用某种单一方法对各分量进行分析预测，难以做到对所有高频或低频分量的完美适应，导致各分量中的有用信息无法得到充分挖掘。因此，本文基于对各分量分别采用不同方法进行分析预测的思想，实现分量信息的有效挖掘，提升预测精度。人工智能理论对变
5、形序列分解得到的具有显著非线性和非平稳性的周期性分量数据具有较好的适用性，如（）、（）模型、模型、（）模型等，均广泛应用于相关类型数据的分析预测研究。然而，的鲁棒性能和泛化能力不足，模型网络结构拟定困难且易陷入局部最优，模型面对存在明显波动性数据时稳定性较差，而 模型由于其对历史信息进行动态记忆的优越特性和对新进信息的优秀学习能力，对于长期性非线性时序数据的分析处理具有一定的先进性。针对变形序列中分解得到的相对平稳和单调的趋势性分量数据，一些学者应用高斯拟合（，）算法对其进行分析预测，论证了该算法相对简单易行又不失预测精度，同时能提升模型的可解释性，简化数据处理工作，具有较强的拟合预测和特征挖
6、掘能力，可为相关领域的研究提供借鉴。鉴于 在处理非线性时间序列时优秀的分解重构能力，模型在处理高频长期信号时优越的信息挖掘和分析预测性能，算法在处理低频长期信号时的特征提取和拟合预测优势，遵循“分解 预测 重构”的研究思路，提出一种基于 的混凝土坝变形分析预测方法，以期实现、和 三者的优势融合，提升混凝土坝变形分析预测的综合性和可靠性。研究方法 是由 提出的一种统计方法，它通过经验正交函数进行时间序列子空间的展开，不需要事先进行先验信息的拟定，可以在包含强背景噪声的环境中进行时间序列周期信号的可靠识别。基于相空间重构思想，利用奇异值分解实现对原始信号成分（例如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等
7、）的提取识别。算法过程主体由分解和重构 个阶段构成，分解阶段又细分为嵌入和奇异值分解，重构阶段则细分为分组和对角平均化，各步骤见文献。图 模型单元内部结构 模型为了解决循环神经网络（，）面对较远距离信息时产生的“梯度消失或爆炸”问题，等于 年创建了 模型。模型是基于 的改进深度机器学习神经网络，通过忘记门、输入门、输出门及记忆单元等机制的引入调控各个时刻的信息传输，进而实现对 长序列数据处理性能的显著提升。模型的单元内部结构如图 所示，图中、分别为忘记门限、输入门限和输出门限；和 分别为隐藏层 时刻和 时刻的单元状态向量；和 分别为隐藏层 时刻和 时刻的输出；为输入向量；为标准 激活函数；为双
8、曲正切激活函数。模型的主体运行过程：通过忘记门筛留历史重要信息，其开闭状态决定了历史记忆的通过程度；通过输入门控制记忆单元的信息流入强度，尽可能地实现合理的信息权重分配，以此进行单元状态的更新；通过输出门进行记忆单元的输出强度控制，决定最终的输出信息；引入误差反向传播算法进行模第 期周兰庭，等 基于 的混凝土坝变形预测方法型的重复训练，直至达到模型指标的期望值。算法 算法是利用高斯函数对数据序列集进行非线性曲线逼近的拟合方法，相较于基于幂函数进行函数逼近的多项式拟合方法，由于其各特征参数均具有特定的物理含义，在对数据序列进行分析研究时，算法具备一定的先天优势。此外，针对波动幅度不大且数据趋势较
9、为明显的变形监测数据，利用高斯函数对其进行建模分析预测在相对简单易行的同时又能保证较高的模型精度。分析预测方法根据上述方法和模型，提出一种基于 的混凝土坝变形分析预测方法，其变形分析预测主要流程如下：采用 识别提取混凝土坝变形监测原始数据中的趋势分量、周期分量和剩余分量（贡献率不足），并将剩余分量视作噪声分量予以剔除；应用 模型对变形周期分量进行分析预测；利用 算法对变形趋势分量进行分析预测；并根据其模型参量特性实现对趋势分量蕴含信息一定程度的挖掘探究，以期体现 算法的应用价值；将 模型和 算法二者的分析预测结果叠加重构，进而得到最终变形分析预测成果。实例验证 工程概况图 测点变形实测过程线
10、图 各信号分量及其贡献率 某混凝土重力坝在坝顶处依次布置了 共计 个引张线测点，以监测坝顶的水平位移情况。本文选择位于 号坝段的 测点 年 月 日至 年 月 日共计 个大坝变形监测数据进行分析，该测点变形实测过程线如图 所示。奇异谱分析由图 可知，测点变形过程线存在众多不合理的扰动，为降低过程线的粗糙程度，使其更加平滑且趋于真实，需要对数据序列进行降噪处理。基于 进行混凝土坝变形监测数据的解析和降噪。该方法需要事先拟定窗口长度，参照相关研究，其通常为时间序列周期的整数倍，同时小于样本长度的一半，同时需要兼顾大坝变形的年周期特性，因此将窗口长度 取为 。提取识别的信号分量及其贡献率如图 所示。为
11、直观感受 的数据降噪效果，再重构贡献率占比出的趋势分量和周期分量，最后将重构变形过程线及原始变形实测过程线置于图 中。由图 可知，噪声分量的贡献率不足，且大多在.的范围区间内波动，由此可得分离的噪声分量在整个变形实测序列中占比很小，原始变形序列的数据特征得以有效保留，初步肯定了 的数据解析和降减噪声的效能；由图 可知，的解析降噪处理一定程度地平滑了原始过程线的数值变化，削减了原始曲线中的不规则扰动，显著降低了其粗糙程度，使得变形过程线更加趋于合理和真实；且其分析处理曲线与原始数据线的贴近效果良好，与图 反映的信息形成了相互佐证；综上，优化了变形数据序列分析处理的工作环境，为后续的研究提供了有效
12、支持。为进一步验证 处理解析原始数据信息的优势，引入较为传统的小波分析法（）作为参照。小波分析法是一种采用伸缩变换小波基函数的方式进行原始信号的多尺度解析时频分析方法，广泛应用于大坝变形监测数据这类时间序列的分析处理。选用具备良好正则性的 小波对原始变形监测序列进行多尺度分解，经过试算，将分解层数拟定为，在得到高频序列和低频序列之后，利用软阈值法降减噪声信号，最后重构各信号分量，得到减噪处理前后变形过程线如图 所示。河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷图 数据处理前后对比过程线 由图 可知，虽然对原始变形过程线起到了一定的平滑效果，但是丢失了过多的细节信息，相较于 的处理结果，其
13、原始信号中的有效成分并未得到较好保留，分析处理曲线与原始数据线的贴近程度也明显不足。引入信噪比（，越大降噪效果越好）和相关性系数（）作为评价指标，对 的优越性进行进一步的定量论证。的 和 分别为 和，明显大于 的 和，优势性再一次得到了体现，同时其应用于混凝土坝变形时序分析的适用性也得到了进一步验证。变形周期分量的 模型分析预测基于 分解得到的 个变形周期分量，以 年 月 日为分界点，将当日及其之前的 个数据作为训练集，后 个数据作为测试集，进行后续的模型分析预测试验研究。针对存在显著非线性和非平稳性的混凝土坝变形的高频周期分量，采用拥有较强非线性拟合性能的长短期记忆神经网络（）模型进行分析预
14、测。将 作为 模型的构建平台，结合前文所述基本理论及相关文献资料进行模型的程序搭建和数据分析预测。模型的预测精度与其超参数（主要为训练时点数、隐含层节点数以及窗口长度）的设置密切相关，本文引入 算法进行参数寻优。经过试验比选，最终确定训练层点数为、隐含层节点数为、窗口长度为，其余参数采用参考值和默认值。建模工作完成之后，将试验数据导入模型程序中，以滚动预测的方式，实现变形周期分量的分析预测。为验证 模型的预测性能，引入在预测科学领域应用较为广泛且同为神经网络模型的 模型和较为传统的逐步回归分析（，）模型进行对比试验，并主要参考文献，基于 实施二者的建模分析预测。各模型预测过程线及其预测残差分布
15、如图、图 所示。图 各模型周期分量预测过程线 图 各模型预测残差分布 由图 可知，各模型预测过程线均较为贴合真实过程线，同时各模型预测残差也在零值上下呈现出一种较为均匀的分布（图），因此各模型均表现出较好的预测效果，主要原因：第 节 对原始变形数据序列的解析降噪极大程度地削减了原数据中不合理的波动，在尽可能保证信息得到真实稳健表达的同时，强化了数据的趋势性特征，一定程度地简化和稳定了模型的学习拟合过程，模型预测结果的不确定性得以减弱，这最终反映在模型预测精度的显著提升上。因此，这也进一步佐证了将 用于混凝土坝变形数据前处理的适用性和必要性。虽然各模型的预测效果均较为理想，但也存在明显的性能优劣
16、划分（图）。逐步回归分析模型的预测过程线尽管与真实值较为贴近，但未能很好地反映出信息的局部变化，细节信息丢失严重；模型的预测过程线虽具有与真实过程线较为一致的波动，相较于逐步回归分析模型预测精度得到了一定的提升，但纵观全局其仍存在同真实过程线较大的偏差；而反观 模型的预测曲线，其对于真实值曲线的贴合程度明显高于 模型和逐步回归分析模型，实现了对真实值变化步调更为精确的预测。由图 可知，第 期周兰庭，等 基于 的混凝土坝变形预测方法模型的预测残差分布较其他 种模型更加集中于零值上下，体现了 模型更好的预测效果。表 各模型评价指标 模型 模型 模型逐步回归分析模型为进一步实现各模型预测精度的定量对比评价，引入平均绝对误差（，）、均方根误差（，）和纳什效率系数（，）种典型统计指标（模型的预测精度越高，和 越小，越接近于）对各模型进行评价，结果见表。由表 可知，模型的 和 均低于 模型和逐步回归分析模型，也更加接近于，从定量化评价的角度再一次说明了 模型预测性能的优异。本文从多个角度论证了 的模型优势，验证了将 模型用于混凝土坝变形周期分量的分析预测研究的可行性和先进性，同时也为后续的变形预测
