1、U D Cn 4 16 2 0.1 1中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准G B/T 1 5 5 0 0 一 1 9 9 5利 用 电 子 随 机 数 抽 样 器 进 行 随 机 抽 样 的 方 法Me t h o d s o f r a n d o m s a m p l i n g b y u t i l i z i n g e l e c t r o n i c s a mp l e r o f r a n d o m n u m b e r1 9 9 5 一 0 1 一 0 4 发布1 9 9 5 一 0 3 一 0 1 实施国家技术监督局发 布中 华 人 民 共 和 国 国 家
2、 标 准利 用 电 子随 机 数 抽样 器 进 行 随 机抽 样 的方 法GB I T 1 5 5 0 0 一1 9 9 5Me t h o d s o f r a n d o m s a m p l i n g b y u t i l i z i n g e l e c t r o n i c s a mp l e r o f r a n d o m n u mb e r1 主肠内容与适用范圈 本标准规定了 利用电 子随机数抽样器获得随机数并进行简 单随机抽样的方法。本标准适用于各领域中的抽样调查和产品质量抽样检验的样本抽取。2 引用标准 G B 1 0 1 1 1-8 8 利用随机数般子进
3、行随机抽样的方法3 术语3.1 抽样:随机抽取或组成样本的过程。3.2 简 单随 机抽样:从包含N个个体的总体中，抽取n 个个体，使包含有，个个体的所有可能的 组合被抽取的可能性都相等.按简单随机抽样的定义，总体中每个单元(或单位产品)被抽到样本中的可能性都相等。3.3 滋出:显示的随机数大于总体或批量N,4 符号 N 总体的大小或产品的批量;，样本量;R 用电子随机数抽样器获得的随机数。5 电子随机数抽样器及其使用方法5.1 电子随机数抽样器是采用专用随机数发生器模块等电子器件组成的随机抽样器，其外形见图 1,国家技术监，局1 9 9 5-0 1-0 4批准1 9 9 5 一 0 3 一 0
4、 1 2ZISGs/r 1 55 00 一 1 99 5rr 图 1 电子随机数抽样器1 一电谋开关，2-百位数显示屏。3 一百位数预置开关。4一 十位致显示屏;5 一十位数预置开关;6 一个位数显示屏;7 一个位数预里开关;8 随机教抽取按健,9一 外壳J.2 随机抽样程序 把抽样单元或单位产品按自然数从“1 开始顺序编号，然后用获得的随机数对号抽取，如抽样单元或单位产品不便于编号时，例如批量很大的小元件，也可以先获得随机数，然后逐个点数元件，按随机数抽取5.3 电子随机数抽样5的使用方法5.3.1 总体大小或批量 N的预置方法 总体大小或批量N的预置方法有以下二种，根据N的值选择其中的一种
5、。5.3.1.1 方法一:根据总体大小或批量 N范围的预置方法见表 1,表 1 根据 N 范围的预置方法N的预置方法1 镇 N(9百位数、十位数预置开关置零.个位数预置开关置NI I:;-Nz 9 9百位数预趾开关哭零书 十位数预置开关预钮N的 卜 位数字1 0 1 落 N(9 9 9百位数预民开关预置N的百位数字N-1 0 0 1按N的位数分段预世书 各段预盆方法同上G a/T 1 5 5 0 0 一 1 9 9 55.3.1.2 方法二:当总体大小或批量N=A X 1 0 0 时，采用N的 值减1 预 置法，此种方法可保证被抽 取的随机数小于或等于批量数N，不会产生大于批最数N的滋出现象.
6、上式中的A=1,2,3,4,5,6,7,8.9;b=1,2,3,4,5.N一1 无胜出预置方法见表 2.表 2 N一1 无滋出预里法N的值N-1 预段方法1 0,2 0.3 0.4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 0,1 0 0_百位数顶it开关里零.十位狱预里按N的十位数字减 1预里2 0 0,3 0 0,4 0 0.5 0 0,6 0 0.7 0 0,8 0 0,9 0 0,1 0 0 0百位数翻A开关按N的百位数字减 1 搜皿2 0 0 0,3 0 0 0.4 0 0 0,5 0 0 0.6 0 0 0,7 0 0 0,8 0 0 0.9 0 0 0,1 0 0 0 0按 N的位
7、致分段预置，各段顶f方法同上5.3.2 随机数R的读取方法5.3.2.1 方法一:当电 子随机抽样器采用5.3.1.1 的方法预置总体或批量N后，按下电 派开关接通电源.这时每按一次随机致抽取按健，显示屏就可显示一个抽取的随机数R.，若。R.-N或 R。二。或重复出现时，则舍弃重新抽取。直到获得，个不同的随机数为止。5.3-2.2 方法二:当N=AX 1 0 0 时，电 子随机致抽样器采用5.3.1.2 的方法预置总体或批量N后，按下电 源开关接通电 源.这时每 按一次随 机数 抽取按健，显示屏就可显示从N中抽取的随机数R o;若各位均显示。时，即R u=O 则 取R=N。因为N-1 无滋出
8、预置法R。均小于等于N，所以.随机数R直接取R o。只 有在R,重复出现时，才需舍弃 重新抽取，直 到获得，个 不同 的随机教为止.例1:N=8,。二 2 将百位 数、十位数预置开关均贵零，个位数预置开关置8，只需连续按下随机数抽取按健2 次，即可得到从批量N=8 中随机 抽取的两 个随机数R,凡。例如R,=1,R,=6 组成N=2 的样本，若第二次抽取的数字与第一次抽 取的 数字相同 时，应舍 弃重新抽取.例 2:N=1 6，二=3 将百位数预开关置零，十位数预盆开关置 1，只需连续按下随机数抽取按健3 次，即可得到随机抽取 的3 个 随 机 数R o，若。1 6 或R,=O 或重复出 现时
9、，应将这个随机数 舍弃 重新抽取.例3:N=5 0,n=5 因为N=5 0=5 X l o ，所以可采用N-1 无滋出预 置方法.将百位预贵开关置零，十位数预置开关预置 4，只孺连续按下随机数抽取按链5 次即可得到从N=5 0 中 随机抽取的5 个随机数.例如:R,=3 4,R,=2 6,R,=8,R,=0 0,R,=4 4。因为 R,=0 0 代表R,=N所以R。取5 0。组成，=5 的样本，当 随机教重复出现时应舍去 重新抽取，直到取得，个不同的 随机数为止。例 4:N=4 8 4,n=8 将百位数预置开关预置4，只 需连续按下随机数抽取按健8 次即 可得到随 机抽取的8 个随机数.例如:
10、R:二1 2 3,R:二4 8 2,R,=4,R,=8 8,R,=3 2 4,R.二4 9 3,R，二8 8,R.=1 8.R。二4 9 3 4 8 4,R,=8 8 与 R,相同，故应舍 弃重新抽取R R,(比如得凡=4 2,R,=3 6 4)。于是从N=4 8 4 中随机抽取的8 个随 机数为R:二1 2 3,凡=4 8 2,R,=4,R,=8 8,R。二3 2 4,R,=4 2,R，二 3 6 4,R,=1 8 组成，二 8 的样本.例5:N=8 0 0,n=1 3 因为N=8 0 0=8 X 1 0 0,所以可采用N-1 无滋出顶里方法.G s/T 1 5 5 0 0 一1 9 9 5
11、 将百 位数预置开关预置7，只 需连续按下随机数抽取按键1 3 次，即 可得到从批量N=8 0。中随机 抽取的 1 3个随机数。例如:R,=4 4 2,R z=2 8 4,R,=6,R,=1 7,R,=1 3 5,8.二7 1 3,R,=8.R,=2 8,R,=6 3 7,R,.=7 3 5,凡,=2 8 8,R=4 6 5.凡，=6 2 组成n=1 3 的样本。当随机数 重复出现时，应舍弃重新 抽取，直到取得，个不同的随机数为止。例 6:N=3 4 6 8,n=2 0 因为N1 0 0 1.需采用按N的位数分段预置法，第一次在前三位数中抽取的随机数R ，第二次在末位数中抽取得R ，按R=1
12、0 R -1-R 组合 而成.即可得到从批量N=3 4 6 8中抽取的随机数。因为R是由侧和R 按上式组合而成，所以在分别抽取R 或R 时，出 现相同随机数不必舍弃，出 现R =0 0 0 或R =。也不必舍弃。只 有在R 与R 组合成R 后，出现相同的随机数或R 二。0 0 与R，二。同时出 现，才需舍弃重新 抽取.具体方法如下:第一次在前三位数中抽取R 时，将百位数预置开关预置3，抽取2 0 个随机数。例如，R,=2 5 8,R,=3 2 4,R,=5 6,X,=2 9 1.R s=3 9 2,R,=2 9 4,R,=2 0 8,8;=7 7,R 9=17,R,.1 7,&.=2 6 8.
13、R二2 1 9,R,z =2 6 3,R =2 9 6,R =2 8 1,R,=1 6 2,R=6 2,R,7 =2 7 9,R,a=1 3 1,R,=7 7,R,o =8 1。因为R,=3 9 2 3 4 6 故应舍弃重新抽取，若为 2 4 6 则R,，二2 4 6.第二次在末位数中抽取 R”时，将百位数、十位数预置开关均置零，个位数预置开关置9，也可不必预置。抽取2 0 个随机数。例如:R,=2,R,=9,R,=6,R 4 =1,R,=9,R,=0,R,=5.R,=1,R,=9,R,.=O,R”二6.R =1,R =7,R =8,R =4,R =9,R =3,R =2,R =7,R z =
14、3 再按R二1 0 R +R iR合即可得到从批量 N=3 4 6 8中随机抽取的2 0 个随机数:R,=2 5 8 2,Rz=3 2 4 9,R,=5 6 6,R,=2 9 1 1,R,=2 4 6 9,R 二 2 9 4 0,R,=2 0 8 5,R.二 7 7 1,R，二 1 7 9,R,。二2 6 8 0,R =2 1 9 6,R =2 6 3 1,R=2 9 6 7,R,;二2 8 1 8,R,，二1 6 2 4,R,=6 2 9,R =2 7 9 3,R,.=1 3 1 2,R =7 7 7,R,=8 1 3,在本例中可以看出，虽然 R e =R=7 7,R,=R,=2,R z =
15、R s,.=R o“=Ra =9，但R,=1,R 二 7，因此R,=7 7 1 而R=7 7 7 并不相同，所以 在抽取R 时.虽然RR、相I l，但也不必舍弃重新抽取。例 7:N=6 0 0 0 0,n=3 2 因为N=6 0 0 0 0=6 X 1 0 所以可采用N-1 无滥出预置方法。按N的位数分二 段预 置，第一次在前三位数中抽取随机数R 第二 次在后二位数中 抽取随机数R ,按R=1 0 0 R 十 R，组合而成，即可得到从批量N=6 0 0 0 0 中 抽取的随机数，具体方法如下;第一次在前三位数中抽取R 时，将百位数预置开关预置5，抽取3 2 个随机数。例如:R,，二4 7 7,
16、R,二2 9 6,R,二4 0 0,R,=2 3 8,R,=7 1,R.=1 3 1,R,=4 8 1,R.=5,R,=5 5 0,R,o =2 0 1,R 二3 2 4,R,=4 6 9,R =3 0 7,R,“二 4 8 6,R,=2 2 8,R,e =2 8 7,R 二 5 2 9,R=7 1,R,=8 5,R,o 二 8 4,R z,二2 4 6,R=3 1,R=5 1 1,R,“二2 5,R,=4 3 5,R z,=2 6 5,R z v=4 4 2,R z e=2 0 6,R z,二3 3 0,R z o =2 4 2,R z,=2 3 4,R,=2 3 7.第二次在后二位数中抽取R 时，将百位数预置开关置零，十位数预置开关里 9.也可不必预置，抽取3 2个随机数。例如,R,=8 9,R z“二6 1,R,=2 6,R.“二2 5,R,=7 2,R,=8 1,R,=3 4,R,=1 8,R,=7 6,R,二6 0,R =4 2,R,=7 2,R,=5 1,R,4 =8 4,R,=4 1,R,=8 1,R =2 3,R”二2 6,R =8 7,R z o =4 9,R z,=
