1、第 50 卷 第 4 期2 0 2 3 年 4 月Vol.50，No.4Apr.2 0 2 3湖 南 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）永磁电磁混合型磁浮球的改进滑模控制方法杨杰 1，2，3，秦耀 1，2，汪永壮 1，2，张振利 1，2（1.江西理工大学 永磁磁浮与轨道交通研究院，江西 赣州 341000；2.江西省磁悬浮技术重点实验室，江西 赣州341000；3.中国科学院赣江创新研究院，江西 赣州 341000）摘 要：针对未知扰动引起永磁电磁混合悬浮系统控制性能下降问题，提出一种基于扩张状态观测器
2、的改进滑模控制方法.首先，分析并搭建了永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制实验台和系统理论模型；其次，引入了扩张状态观测器对系统扰动进行估计与控制补偿，采用积分滑模面和改进指数趋近律设计了改进滑模控制方法，削弱了滑模控制输出抖振，改善了磁浮球的动、静态性能，并分析了有无扩张状态观测器对扰动估计与补偿时的系统的稳定性和误差收敛大致范围；最后，通过半实物联合仿真技术对所提基于扩张状态观测器的改进滑模控制方法、改进滑模控制方法、传统滑模控制方法和比例-积分-微分控制方法进行对比实验.理论分析和实验结果表明：所提基于扩张状态观测器的改进滑模控制方法具有更强的稳定性和抗扰性，对外部磁场摄动具有更强的鲁棒性，在给
3、定信号范围变化及突变时也具有更强的适应性.所提控制方法进一步提高了永磁电磁混合悬浮系统的控制性能，对于永磁电磁混合悬浮型磁浮球这一类非线性系统的控制也具有较好的参考价值.关键词：永磁电磁混合悬浮系统；磁浮球；改进滑模控制；扩张状态观测器；控制性能中图分类号：U125 文献标志码：AImproved Sliding Mode Control Method for Permanent Magnet Electromagnetic Hybrid Magnetic Levitation BallYANG Jie1，2，3，QIN Yao1，2，WANG Yongzhuang1，2，ZHANG Zhen
4、li1，2（1.Institute of Permanent Magnetic Levitation and Rail Transit Research，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China；2.Jiangxi Key Laboratory of Maglev Technology，Ganzhou 341000，China；3.Ganjiang Innovation Academy，Chinese Academy of Sciences，Ganzhou 341000，China）Abstract：An
5、 improved sliding mode control method based on an extended state observer is proposed to address the problem of control performance degradation of the permanent electric magnetic suspension system caused by unknown perturbations.Firstly，the control experimental platform and theoretical model of the
6、system are analyzed and built for the permanent electric magnetic suspension type magnetic floating ball.Secondly，an extended state 收稿日期：2022-10-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（62063009），National Natural Science Foundation of China（62063009）；中国科学院赣江创新研究院资助项目（E255J001），Ganjiang Innovation Research Institute Proj
7、ect of Chinese Academy of Sciences（E255J001）作者简介：杨杰（1979），男，安徽蚌埠人，江西理工大学教授，博士 通信联系人，E-mail：文章编号：1674-2974（2023）04-0200-10DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023230第 4 期杨杰等：永磁电磁混合型磁浮球的改进滑模控制方法observer is introduced to estimate and compensate the system disturbances，and an improved sliding mode control method is
8、 designed using an integral sliding mode surface and an improved exponential convergence law to weaken the sliding mode control output jitter and improve the dynamic and static performance of the magnetic floating ball，and to analyze the stability of the system and the approximate range of error con
9、vergence with and without the extended state observer to estimate and compensate the disturbances.Finally，the proposed improved sliding mode control method based on the extended state observer，the improved sliding mode control method，the traditional sliding mode control method and the proportional-i
10、ntegral-derivative control method are compared and experimented by the semi-physical joint simulation technique.The theoretical analysis and experimental results show that the proposed improved sliding mode control method based on extended state observer has stronger stability and immunity，more robu
11、stness to external magnetic field uptake，and more adaptability to changes and sudden changes in the given signal range.The proposed control method further improves the control performance of the permanent electric magnetic suspension system，and is also a good reference for the control of such nonlin
12、ear systems as permanent electric magnetic suspension type magnetic floating ball.Key words：permanent electric magnetic suspension system；magnetic floating ball；improved sliding mode control；extended state observer；control performance永磁电磁混合悬浮（Permanent Electric Magnetic Suspension，PEMS）系统相比于常导电磁悬浮（E
13、lectric Magnetic Suspension，EMS）系统，能够大幅度降低功率损耗，解决线圈能耗高而引起的发热问题1-2；同时悬浮间隙较大，降低了对轨道建造精度的要求另一方面，由于永磁电磁混合悬浮系统中引入了串联的永磁体，导致系统存在一定不可控区域，控制难度增大.特别是电磁线圈的电磁特性因温漂或外部传感器检测水平等因素引起的噪声干扰，易导致系统产生响应超调、稳定性偏差等不足，存在撞击甚至“吸死”轨道的风险3.传统比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制方法存在积分饱和、超调量过大，以及微分作用对高频干扰过于敏感等问题4，难以达到
14、混合悬浮系统控制性能要求.现役磁悬浮列车普遍采用的是分段PID等方法使列车悬浮，能够局部缓解稳定性问题，但不能彻底解决5-7.因此，设计一种适用于永磁电磁混合悬浮系统的控制方法具有实际意义.近年来，滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）因结构简单，对不确定性干扰具有良好的鲁棒性等特点8，特别适用于非线性控制对象.在磁悬浮控制领域也得到了广泛应用.刘春芳等9针对单电磁悬浮系统，提出基于神经网络的模糊滑模控制方案，有效削弱了滑模输出抖振，跟踪性能良好，且对外部扰动具有很强的鲁棒性.王军晓等10针对复杂扰动下的磁浮球系统，提出了基于等价输入干扰滑模观测器的模型预测控制方法
15、，提高了系统的动态性能，并且有效地抑制了系统复杂扰动.Chen等11基于单电磁铁最小悬浮单元，设计了滑模自适应状态反馈控制器，并通过仿真与PID控制器和滑模控制器进行对比来说明设计控制方法的优越性.这些方法大多以EMS系统为研究对象，通过对滑模控制的改进，从不同方面提高系统的控制性能.本文以PEMS系统为研究对象，搭建了PEMS型磁浮球控制实验台，并分析系统理论模型；引入扩张状态观测器（Extended State Observer，ESO）估计系统总扰动并进行控制补偿，解决未知干扰引起系统模型不准以及控制精度低的问题，采用积分滑模面和改进指数趋近律设计了改进滑模控制（Improved Sli
16、ding Mode Control，ISMC）方法，削弱了滑模控制输出抖振，改善了磁浮球的动、静态性能；利用半实物仿真技术在实验台上进行实验，从系统稳定性、抗扰性和适应性方面进行实验，通过与ISMC、传统SMC和PID控制方法的实验结果对比，验证所提基于扩张 状 态 观 测 器 的 改 进 滑 模 控 制（Extended State Observer-Improved Sliding Mode Control，ESO-ISMC）201湖南大学学报（自然科学版）2023 年方法的优越性.1 PEMS型磁浮球系统结构与模型1.1 PEMS型磁浮球系统结构通过在EMS型磁浮球系统结构中引入永磁体，提高了系统的承载能力，增大悬浮间隙.针对混合悬浮球的结构特点，搭建PEMS型磁浮球控制实验台，分析改进滑模控制方法对PEMS系统的控制效果.实验台如图1所示，由顶端可拆卸的支撑框架、电磁力产生机构（铁制螺栓、铁制螺母和线圈构成）和磁浮球（永磁体和铁磁性小球构成）组成，电磁线圈通过螺栓和螺母安装在支撑框架顶部，可拆卸激光传感器安置在电磁力产生机构正下方，磁浮球悬浮时与激光传感器和电磁力产生机构在同一
