1、第4讲 小数的意义和性质热点难点一网打尽知识点一：小数的意义和读写法1.小数的意义小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分
2、之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（0.1）4在十分位2、小数的读写小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。知识点二：小数的性质和
3、大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。2.小数的大小比较： 先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。知识点三：小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；移动三位，
4、小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；知识点四：小数与单位换算1.生活中常用的单位：质量：1吨1000千克； 1千克1000克长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米重量单位：吨 千克 克2.单位换算：含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数
5、。大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。如：7450米=（ 7.45 ）千米，因为1千米=1000米，74501000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小单位转化成大单位=以进率，小数点向左移动。如：307吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.071000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克知识点五：小数的近似数1. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。2. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第
6、二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。4. 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。5. 在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。近似数：1.827来源:学|
7、科|网13.09413.0490.991保留整数（精确到个位）213131保留一位小数（精确到十分位）1.813.113.01.0保留两位小数（精确到百分位）1.8313.0913.050.99：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 最大：即在后面添4，所以是5.64。 最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。考点1：小数的意义例1（2019春卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置0.8；1.5；2.6；4.71（2019春山西期末）涂色表示下面各小数来源:Z_xx_k.Com2（2019秋江宁区校级期中）在括号里填上合适的数3（2019秋崇川区校
8、级期末）小数点右边第位是百分位，计数单位是，0.58里有个这样的计数单位；6个十和9个百分之一组成的数是，把它改写成以千分之一作单位的数是考点2：小数的读写例2（2019秋贺州期末）鸵鸟是世界上最大的一种鸟类，成鸟身高可达2.75米，横线上的数读作 ；陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达 米，横线上的数写作 1（2019春青龙县期末）小亮的身高是1.43米，读作 米，他的体重是三十一点五千克，写作千克2（2019秋隆林县期末）用6，5，0，2和小数点组成的最大的两位数是 ，最小的一位数是 3（2019春永年区期末）用0、1、2、3和小数点，按要求写小数，写个小于1的三位小数是 ；写一个大于1
9、0的两位小数是；写一个不读零的小数是考点3：小数的性质例3（2019春兰州期中）化简下面各小数 1分一分，再化简2.014，2.140，0.06，2.800，350.0，70.05（1）能化简的小数 ，不能化简的小数 （2）能化简的小数化简 2（2019春云县月考）不改变原数的大小，把下列各数改写成小数部分是三位的小数3一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变你能写出符合条件的所有小数吗？考点4：小数的大小比较例4下面是三（1）班四名同学跳远和100米赛跑的成绩统计表姓名成绩项目王东李兵刘洋张涛跳远1.53米1.57米1.49米1.54米100米赛跑16.4秒1
10、5.9秒16.1秒16.3秒（1）跳远成绩谁最好？谁最差？（2）100米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？1（2019春南宁校级期中）填上“”、“ ”或“”12.00212.011.65 0.78 2（2019秋武城县期末）把500505、550500、555000、505059这4个数，从小到大排列是3（2019秋环翠区校级月考）把下面各数按从小到大的顺序排列：0.905、0.059、0.509、0.59、0.095 考点5：小数点移动规律例5一枝钢笔的售价是5.9元，是一枝铅笔的10倍，一个书包的价钱正好是一枝铅笔价钱的100倍，这个书包的价钱是多少元？1魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一
11、次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的已知橡皮筋原来长度只有，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？2一个数先缩小列原来的，再把它的小数点向右移动两位，得到的散是2.69，这个数原来是多少？3生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双、10000双一次性筷子分别需要多少棵生长了30年的大树？考点6：小数与单位换算例6（2019春惠阳区期中）直接写出得数1.4吨千克8千克8克千克66分米米3角4分元280克千克10.02千米千米米 1（2019春浦城县期中）5元6角8分5.68元4吨65千克吨308平方米平方分米5.6米米分米2（
12、2019秋靖州县期末）2.5千克 克 357厘米米3.08吨千克 0.75平方米平方分米3（2019秋新泰市期中）47克 千克 0.07平方米平方分米8千米28米千米 5.6米米厘米考点7：小数的近似数例7（2019春新北区校级月考）一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数1（2019春南海区校级期末）一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.3，这个两位小数最大是，最小是 2（2019春海南校级期中）按要求写出表中小数的近似数保留整数 保留一位小数 保留两位小数4.973 0.908 7.2643（2019春中山市校级期中）按要求写数保留整数
13、精确到十分位保留两位小数四舍五入到千分位9.9965 4.5672 1（2019春徽县期中）把6.28的小数点去掉，这个数就 倍，把3.6缩小到它的是0.36，把6.404的小数点向右移动两位是2（2019秋南通期末）3个一和15个百分之一组成的数是 ，它有个0.01，至少去掉个0.01就变成一个整数3（2019春西安校级月考）0.77的计数单位是 ，它有 个这样的计数单位；若改写成以千分之一为单位的小数应写成 4（2019春成武县期末）在横线上填上适当的数504厘米米 8吨800千克吨 3平方米20平方分米平方米 60米千米5（2019春南部县期末）在里填“、或”3元2.6元 4.935吨4
14、.96吨 0.595.93.403.4 560千米568米 6.47千克6.74千克6（2019秋无锡期中）下面的数与1.25米不相等的是A1米250毫米B125厘米C1米25分米D1250毫米7（2019春泉州校级期末）小丽说她身高15分米，小明说他身高1.52米，小鹃说她身高149厘米他们三人从高到低的顺序是A小丽 小明 小鹃B小明 小丽 小鹃C小鹃 小丽 小明D小明 小鹃 小丽8（2019春阳江期中）3.08的小数点向左移动二位，就A缩小到原数的B缩小到原数的C缩小到原数的D扩大到原数的100倍9用阴影表示下面的小数10按下面的要求，用2、8、0和1这几个数字写出没有重复数字的小数（1）
15、小于1而小数部分是三位的小数（2）大于8面小数部分是三位的小数11小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？12（2019春云县月考）化简来源:学,科,网13口算14（2019秋纳雍县月考）用0，8，5，4和小数点，按要求组数组成大于5的最大三位小数组成不读零的最小两位小数组成近似数约是90的两位小数15按要求求下面各数的近似数0.78（保留一位小数） 38.403（保留两位小数）47.365（精确到百分位） 100.03（精确到16（2019秋无锡期中）把下面的数改写成以“万”或“亿”作单位的数，再按要求写出近似数 万 万
16、（保留一位小数） 亿 亿（精确到百分位） 万 万（保留整数）17（2019秋泗阳县月考）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑情况如下掷铅球米数跑百米用时 小兵7.86米16.3秒 小明7.81米15.7秒（1）两人谁铅球掷得远（2）两人谁跑得快？18（2019秋温江区期中）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.68，这个三位小数最大是 ，最小是 19（2019春成都校级期中）一个小数先扩大到原来的10倍，再扩大到原来的100倍，又缩小到原来的一万分之一后是0.036，这个小数是20把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得的数的，最后缩小到新得数的，结果是0.009，这个数原来是多少？21（2019春松滋市校级期中）每100千克糖水中含糖406克，1千克糖水中含糖多少千克？10吨糖水中含糖多少千克？22（2019春东莞市期中）在直线上标出下面各数0.35，1.2，2.65，3.2
