1、专题06 整式的化简与求值 专项训练40题1（2022山东青岛七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，【答案】，-8【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键2（2022内蒙古赤峰七年级期末）先化简，再求值：，其中x，y的值满足【答案】，-18【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由得x+2=0，y-2=0解得x=-2，y=2=，当x=-2，y=2时，原式=【点睛】本题考查了整式
2、的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号3（2022山东威海期末）计算：(1)； (2)(3)先化简，再求值：，其中，【答案】(1)(2)(3)，16【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键4（2022湖南常德七年级期中）先化简，再求值：，其中【答案】，1【分析】原式去括号得到最简结果，将a与
3、b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=，当时，原式= 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2021黑龙江哈尔滨七年级期末）先化简，再求值：，其中与互为倒数【答案】；【分析】根据与互为倒数，可得，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把代入计算即可求出值【详解】解：原式与互为倒数，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键6（2021湖北咸宁七年级期中）先化简后求值：，其中【答案】2xy+2xy，【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值【详解】解：原式=3xy2xy+2xy3xy=2xy+2xy，
4、当x=5，y=时，原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则7（2022贵州铜仁七年级期末）先化简，再求值：，其中【答案】，【分析】先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解【详解】解： 当时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键8（2022山东烟台期末）先化简，再求值：，其中a=-4，【答案】，16【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解【详解】解：原式；当a=-4，时，原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键9（2022黑龙江大庆
5、期中）先化简再求值：，其中，【答案】；11【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求解【详解】解：原式，当a2，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2022内蒙古鄂尔多斯七年级期末）先化简，再求值：(1)3（2a2bab2）（5a2b4ab2），其中a2，b1；(2)若a22b25，求多项式（3a22abb2）（a22ab3b2）的值【答案】(1)a2bab2，2 (2)10【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值（1）解：3（2a2bab2）（5a2b4ab
6、2）6a2b3ab25a2b4ab2a2bab2，当a2，b1时，原式（1）2（1）22；（2）解：当a22b25时，原式3a22abb2a22ab3b22a24b22（a22b2），2510【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键11（2022河南安阳七年级期末）先化简，再求值：3（aab）（6ab）b，其中a1，b2【答案】，【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值【详解】解：原式，当a1，b2时，原式【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键12（2022黑龙江哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中【答案】【分
7、析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把代入求值即可【详解】解：=当时，原式=【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则13（2022江苏南京七年级期中）已知，求代数式的值【答案】17【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值【详解】解：原式xy4x3y2，由（x+1）2+|y+2|0，得到x+10，y+20，解得：x1，y2，则原式1+1617【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2022陕西咸阳七年级开学考试）化简：，若，请给a取一个非零有理数代入化简后的式子中求值【答案】，取a=4时，原式=-5【分析】
8、先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答【详解】解：，取a=4，则原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键15（2022浙江绍兴七年级期中）先化简，再求值：，其中，【答案】，43【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可【详解】解：原式= 当，时，原式=【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键16（2021河南洛阳七年级期中）化简求值：，其中【答案】，【分析】原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当时，原式【点睛】此题考查了整式
9、的加减中的化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2021四川广元七年级期末）先化简，再求值：已知|a+1|+（b2）20，求代数式3a2b2ab22（a2b+3ab2）4ab2的值【答案】；【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得的值，代入化简后的代数式进行计算即可求解【详解】解：原式；|a+1|+（b2）20，原式【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键18（2021河南周口七年级期中）先化简，再求值：xy+3x2（2xyx2）3（x2xy+y2），其中x，y满足（x+1）2+|y2|0
10、【答案】x23y2，11【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x、y，代入化简式子中求解即可【详解】解：xy+3x2（2xyx2）3（x2xy+y2）=xy+3x22xy+x23x2+3xy3y2=x23y2，x，y满足（x+1）2+|y2|0，且（x+1）20，|y2|0，x+1=0，y2=0，解得：x=1，y=2，原式=（1）2322=112=11【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答的关键19（2022黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）先化简，求值，其中，【答案】 ，多项式值为3【分析】先
11、去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可【详解】解：原式=当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键20（2022黑龙江哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值：，其中，【答案】，12【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入计算即可【详解】(2x-xyz)-2(x+xyz)+xyz=2x-xyz-2x-2xyz+xyz=-2xyz当x=1，y=2，z=-3时，原式=-212(-3)=12【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键21（2022陕西紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：，其中【答案】，5【分析】
12、先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可【详解】解：原式=；把代入得：原式=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键22（2022黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值：，其中【答案】，【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x=1代入计算，即可得到答案【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则正确地进行化简23（2022陕西紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：，其中，【答案】，【分析】原式去括号后合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可求出值【详解】解：，当，时，原式【
13、点睛】本题考查整式的加减化简求值，涉及的知识点有：去括号，合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键24（2022河北承德七年级期末）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中、的取值如图所示【答案】（1）8；-1；（2），3【分析】（1）根据有理数的混合运算即可（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可【详解】解：（1）（2）由条件知，原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算25（2022河北承德七年级期末）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中、的取值如图所示【答案】（1）8；-1；（2），3【分析】（1）根
14、据有理数的混合运算即可（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可【详解】解：（1）（2）由条件知，原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算26（2022江苏南京七年级期末）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab23a2b），其中a2，b3【答案】，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=当a2，b3时，原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（2022全国七年级课时练习）（1）先化简，再求值：，其中，；（2）设，
15、当a，b互为倒数时，求的值【答案】（1）；1；（2），15【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可【详解】（1）解：原式，当，时，原式（2）解：，当a，b互为倒数时，原式【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键28（2022新疆昌吉七年级期末）先化简下式，再求值：，其中【答案】，-3【分析】先合并同类项化简，再把代入，即可求解【详解】解 当时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键29（2022湖南岳阳七年级期末）先化
16、简，再求值，其中，【答案】；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值【详解】当，时【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键30（2022湖南湘西七年级期末）先化简，再求值：，其中【答案】，【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【详解】解：，原式=【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键31（2022山东滨州七年级期末）（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中【答案】（1）3；（2），【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算
17、加减即可；（2）先去括号，再合并，最后把、的值代入计算即可【详解】（1）原式=-8+5=-3（2）解：原式=当时，原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并同类项32（2022安徽滁州七年级期末）已知，求代数式的值【答案】；-80【分析】先化简整式，再代入求值即可【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键33（2022河南南阳七年级期末）先化简，再求值：其中，【答案】，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值。【详解】当，时，原式【点睛】考查了整式的加减化简求值，熟
18、练掌握运算法则是解本题的关键。34（2022山东临沂七年级期末）先化简再求值：2（6x29xy）3（4x27xy），其中x，y满足|x1|+（y+2）20【答案】3xy，-6【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，从而代入求值【详解】解：原式12x218xy12x2+21xy3xy，|x1|+（y+2）20，且|x1|0，（y+2）20，x10，y+20，解得：x1，y2，原式31（2）6【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键35（2022湖北恩施七年级期末）先化简，再求值：，其中，【答案】，1【分析】根据整式加减混
19、合运算法则对原式进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简原式是解题的关键36（2022浙江衢州七年级期末）先化简，再求值：3（a2ab）2（a2ab），其中a2，b3【答案】16【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再代入数值进行计算即可【详解】解：3（a2ab）2（a2ab） 当a2，b3时，原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键37（2022辽宁铁岭七年级期末）先化简，再求值：，其中，【答案】，【分析】先运用整式加减法则进行化简，再代入求值【详解】解： ；当，时原式【点
20、睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算，代入求值时细致无误38（2022山东临沂七年级期末）（1）计算：（2）已知，求值：【答案】（1）12；（2），【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值及乘除法，最后计算加减法即可；（2）根据绝对值及平方的非负性得出，然后将整式进行化简，最后代入求值即可【详解】解：（1）；（2），当，时，原式【点睛】题目主要考查有理数的混合运算及整式加减的化简求值，绝对值及平方的非负性，熟练掌握各个运算法则是解题关键39（2022浙江湖州七年级期末）先化简，再求值：，其中，【答案】-x2-2xy，2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2=-x2-2xy 当x=2，y=时，原式=-4-=-4+6=2【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型40（2022浙江宁波七年级期末）先化简，再求值：求当时，代数式的值【答案】，-15【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则
