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第四章 几何图形初步(培优)(解析版).docx

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资源描述

1、第四章 几何图形初步(解析)一、单选题1(2019山东滨州)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是()ABCD【答案】C解:A、与不一定互余,故本选项错误;B、与不互余,故本选项错误;C、与互余,故本选项正确; D、与不互余,和互补,故本选项错误;2(2020渠县树德文武学校初一月考)下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()ABCD【答案】B三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,正确的是B3(2020新疆初一

2、期末)一个角的补角比这个角的余角3倍还多10,则这个角的度数为()A140B130C50D40【答案】C【详解】设这个角为,则它的余角为90-,补角为180-,根据题意得,180-=3(90-)+10,180-=270-3+10,解得=504(2019青州市邵庄初级中学初一月考)下列说法中,正确的个数有( )(1)射线AB和射线BA是同一条射线 (2)延长射线MN到C(3)延长线段MN到A使NA=2MN (4)连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D4【答案】A解答:解:(1)射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线,故本选项错误;(2)射线可沿一个方向无限延伸,故不能说延长射线,故本选项

3、错误;(3)可以延长线段MN到A使NA=2MN,故本项正确;(4)连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,故本选项错误;5(2020全国初一课时练习)射线OC在AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是()AAOCBOC BAOCBOCAOB CAOB2AOC DBOCAOB【答案】B解:当OC是AOB的平分线时,AOC=BOC,AOB=2AOC,所以A、C、D选项能判断OC是AOB的平分线.AOB=AOC+BOC只能说明射线OC在AOB内,不一定是角平分线6(2019黑龙江甘南初一期末)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C

4、云D南【答案】D【详解】如图,根据正方体展开图的特征,折成正方体后,“建”与“南”相对,“设”与“丽”相对,“美”与“云”相对7(2018福建泉州初一期末)已知与互补,且,则的余角可以表示为()ABCD【答案】C【详解】与互补,+=180,=180-,的余角为:90-(180-)=-90=-(+)=(-),8(2020泉州市明新华侨中学)如图AOC=BOD=,4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:AOB=COD;乙:图中小于平角的角有6个;丙:AOB+COD =;丁:BOC+AOD = .其中正确的结论有( ). A4个B3个C2个D1个【答案】B解:甲AOB+BOC=BOC+COD=90

5、,AOB=COD,故甲正确;乙AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,COD,故乙正确;丙AOB=COD,故丙错误;丁:BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=180,故丁正确;9(2020河北曲阳初一期末)已知=3918,=39.18,=39.3,下面结论正确的是( )AB=C=D【答案】C【解析】由=3918=39+(1860)=39+0.3=39.3,又因为=39.18,=39.3,所以=.10(2018河南中牟初一期末)已知AOB20,AOC4AOB,OD平分AOB,OM平分AOC,则MOD的度数是()A20或50B20或60C30或50D30或60【答案】C【解析】试

6、题解析:分为两种情况:如图1,当AOB在AOC内部时,AOB=20,AOC=4AOB,AOC=80,OD平分AOB,OM平分AOC,AOD=BOD=AOB=10,AOM=COM=AOC=40,DOM=AOM-AOD=40-10=30;如图2,当AOB在AOC外部时,DOMAOM+AOD=40+10=50;故选C二、填空题11(2020沈阳市育源中学月考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是_个【答案】7解:根据题意得:则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个)12(2020江门市第二中学初一期中)如图,C岛在A岛的北偏东

7、60方向,在B岛的北偏西45方向,则从C岛看A、B两岛的视角ACB_.【答案】105 【详解】C岛在A岛的北偏东60方向,在B岛的北偏西45方向,CAB+ABC=180(60+45)=75,三角形内角和是180,ACB=180CABABC=1803045=10513(2019河北涿鹿初一期末)如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若150,则2的度数为_【答案】65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠,2=3,1+2+3=180,1=50,2=(180-1)2=65.14(2020山东莘县初一期末)如图,的中点与的中点的距离是,则_【答案】1.5cm解:设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4x

8、cm,M是AB的中点,N是CD的中点,MB=xcm,CN=2xcm,MB+BC+CN=x+3x+2x=3,x=0.5,3x=1.5,即BC=1.5cm15(2020湖北硚口初一期末)在9点至10点之间的某时刻,钟表的时针与分针构成的夹角是110,则这时刻是9点_分 【答案】或解:设分针转的度数为x,则时针转的度数为,当时,当时,故答案为:或16(2020广东东莞初一期末)已知线段,在直线上画线段,那么线段的长是_【答案】或【详解】点C在线段AB上点C在线段AB外故答案为:或17(2020全国初一课时练习)若与互补,的余角是,则的度数是_【答案】【详解】的余角是,与互补,18(2019福建省平和

9、第一中学初一月考)已知线段AB=4cm,延长线段AB至点C,使BC=2AB,若D点为线段AC的中点,则线段BD长为_cm【答案】2【详解】AB=4cm,BC=2AB=8cm,AC=AB+BC=4+8=12cm,D是AC的中点,AD=AC=12=6cm,BD=ADAB=64=2cm故答案为219(2018全国初一单元测试)将18.25换算成度、分、秒的结果是_【答案】18150【详解】18.25=18+0.2560=18150,20(2018全国初一单元测试)如图,已知BOA90,直线CD经过点O,若BODAOC52,则AOC_,BOD_.【答案】60; 150 【详解】AOC+BOC=90,B

10、OD+BOC=180,BOD=AOC+90,BOD:AOC=5:2,BOD=2.5AOC,把代入得2.5AOC=AOC+90,解得AOC=60,BOD=2.5AOC=2.560=150,三、解答题21(2020偃师市实验中学初一月考)如果一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为(90-x),它的补角为(180-x),根据题意得90-x=(180-x),解得x=30.答:这个角的度数是30.22(2020河北文安初一期末)如图,点C是AB的中点,D,E分别是线段AC,CB上的点,且ADAC,DEAB,若AB24 cm,求线段CE的长【详解】AC=BC=A

11、B=12cm,CD=AC=4cm,DE=AB=14.4cm, CE=DECD=10.4cm.23(2019福建泉州初一期末)如图,是线段上的两点,且满足分别为和的中点.若,求的长度;证明:【详解】,且,为的中点,证明:为的中点,为的中点,又,24(2019全国初一课时练习)如图,线段cm,B是AD上一动点,沿ADA以2cms的速度往返运动1次,当B不与点D重合时,C是线段BD的中点,设点B运动时间为ts.(1)当时,_cm;求线段CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否发生变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.【

12、详解】(1)B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动,当t=2时,AB=22=4cm,故答案为4;AD=10cm,AB=4cm,BD=10-4=6cm,C是线段BD的中点,CD=BD=6=3cm;(2)B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动,当0t5时,AB=2t;当5t10时,AB=10-(2t-10)=20-2t;(3)不变AB中点为E,C是线段BD的中点,EC=(AB+BD)=AD=10=5cm25(2020宿迁市钟吾初级中学初一期末)如图,以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使BOC=70,将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处(注:DOE

13、=90)(1)如图,若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上,则COE= ;(2)如图,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OC 恰好平分BOE,求COD 的度数;(3)如图,将直角三角板 DOE 绕点 O 转动,如果 OD 始终在BOC 的内部, 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系?并说明理由试题解析:(1)如图,COE=DOEBOC=9070=20;(2)如图,OC平分EOB,BOC=70,EOB=2BOC=140,DOE=90,BOD=BOEDOE=50,BOC=70,COD=BOCBOD=20;(3)COEBOD=20,理由是:如图,BOD+COD=BOC=70,COE+COD=DOE=90,(COE+COD)(BOD+COD)=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20,即COEBOD=20

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