1、第四章 几何图形初步（解析）一、单选题1（2019山东滨州）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【答案】C解：A、与不一定互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确； D、与不互余，和互补，故本选项错误；2（2020渠县树德文武学校初一月考）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD【答案】B三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B3（2020新疆初一
2、期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D40【答案】C【详解】设这个角为，则它的余角为90-，补角为180-，根据题意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=504（2019青州市邵庄初级中学初一月考）下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D4【答案】A解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项
3、错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；5（2020全国初一课时练习）射线OC在AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是()AAOCBOC BAOCBOCAOB CAOB2AOC DBOCAOB【答案】B解：当OC是AOB的平分线时，AOC=BOC，AOB=2AOC，所以A、C、D选项能判断OC是AOB的平分线.AOB=AOC+BOC只能说明射线OC在AOB内，不一定是角平分线6（2019黑龙江甘南初一期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C
4、云D南【答案】D【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对7（2018福建泉州初一期末）已知与互补，且，则的余角可以表示为（）ABCD【答案】C【详解】与互补，+=180，=180-，的余角为：90-（180-）=-90=-（+）=（-），8（2020泉州市明新华侨中学）如图AOC=BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：AOB=COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：AOB+COD =；丁：BOC+AOD = .其中正确的结论有（ ）. A4个B3个C2个D1个【答案】B解：甲AOB+BOC=BOC+COD=90
5、，AOB=COD，故甲正确；乙AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，故乙正确；丙AOB=COD，故丙错误；丁：BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=180，故丁正确；9（2020河北曲阳初一期末）已知=3918，=39.18，=39.3，下面结论正确的是（ ）AB=C=D【答案】C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因为=39.18，=39.3，所以=.10（2018河南中牟初一期末）已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50B20或60C30或50D30或60【答案】C【解析】试
6、题解析：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=AOB=10，AOM=COM=AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD=40+10=50；故选C二、填空题11（2020沈阳市育源中学月考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个【答案】7解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）12（2020江门市第二中学初一期中）如图，C岛在A岛的北偏东
7、60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB_.【答案】105 【详解】C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，CAB+ABC=180（60+45）=75，三角形内角和是180，ACB=180CABABC=1803045=10513（2019河北涿鹿初一期末）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若150，则2的度数为_【答案】65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1）2=65.14（2020山东莘县初一期末）如图，的中点与的中点的距离是，则_【答案】1.5cm解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4x
8、cm，M是AB的中点，N是CD的中点，MB=xcm，CN=2xcm，MB+BC+CN=x+3x+2x=3，x=0.5，3x=1.5，即BC=1.5cm15（2020湖北硚口初一期末）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110，则这时刻是9点_分 【答案】或解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为,当时，当时，故答案为：或16（2020广东东莞初一期末）已知线段，在直线上画线段，那么线段的长是_【答案】或【详解】点C在线段AB上点C在线段AB外故答案为：或17（2020全国初一课时练习）若与互补，的余角是，则的度数是_【答案】【详解】的余角是，与互补，18（2019福建省平和
9、第一中学初一月考）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为_cm【答案】2【详解】AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D是AC的中点，AD=AC=12=6cm，BD=ADAB=64=2cm故答案为219（2018全国初一单元测试）将18.25换算成度、分、秒的结果是_【答案】18150【详解】18.25=18+0.2560=18150，20（2018全国初一单元测试）如图，已知BOA90，直线CD经过点O，若BODAOC52，则AOC_，BOD_.【答案】60; 150 【详解】AOC+BOC=90，B
10、OD+BOC=180，BOD=AOC+90，BOD：AOC=5：2，BOD=2.5AOC，把代入得2.5AOC=AOC+90，解得AOC=60，BOD=2.5AOC=2.560=150，三、解答题21（2020偃师市实验中学初一月考）如果一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为(90-x),它的补角为(180-x),根据题意得90-x=(180-x),解得x=30.答:这个角的度数是30.22（2020河北文安初一期末）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且ADAC，DEAB，若AB24 cm，求线段CE的长【详解】AC=BC=A
11、B=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm， CE=DECD=10.4cm.23（2019福建泉州初一期末）如图，是线段上的两点，且满足分别为和的中点.若，求的长度；证明：【详解】，且，为的中点，证明:为的中点，为的中点，又，24（2019全国初一课时练习）如图，线段cm，B是AD上一动点，沿ADA以2cms的速度往返运动1次，当B不与点D重合时，C是线段BD的中点，设点B运动时间为ts.（1）当时，_cm；求线段CD的长度.（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否发生变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.【
12、详解】（1）B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动，当t=2时，AB=22=4cm，故答案为4；AD=10cm，AB=4cm，BD=10-4=6cm，C是线段BD的中点，CD=BD=6=3cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB=2t；当5t10时，AB=10-（2t-10）=20-2t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EC=（AB+BD）=AD=10=5cm25（2020宿迁市钟吾初级中学初一期末）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE
13、=90）(1)如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE= ；(2)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度数；(3)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部， 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由试题解析：（1）如图，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20
