1、班级 姓名 学号 分数 第九章 不等式与不等式组测试卷（A卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（ ）A B C D2不等式组的解集是（ ）Ax B.1x Cx Dx13若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D.来源:Z。xx。k.Com4小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（ ）Ax=3 Bx=7 Cx=3或x=7 D3x75使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（ ）A3，4 B4，
2、5 C3，4，5 D不存在6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）。 7下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）Ax B2x1-x2 Cx+2yb，则下列结论正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：不等式的性质2不等式组的解集是（ ）Ax B.1x Cx Dx1【答案】A【解析】试题分析：解不等式2x-10得：x，解不等式x+10得：x-1，所以不等式组的解集为x故选A学科网考点：不等式组的解集.3若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：解不等式得，x2m，解不等式得，x2-m，因为不等式组有解，所以不等式组的
3、解集是：2m2-m，解得：m；故选C考点：不等式组的解集.4小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（ ）来源:学科网Ax=3 Bx=7 Cx=3或x=7 D3x7【答案】D 【解析】试题分析：设小明家距小丽家x千米远，根据题意得：5-2x5+2，解得：3x7故选D考点：不等式组的应用.5使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（ ）A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在【答案】A 【解析】考点：不等式组的整数解.6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）。 【答案】B【解析】试题分析：由第一个不等式得：x2；又x
4、-1，不等式组的解集为-1x2故选B考点：在数轴上表示不等式的解集7下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）Ax B2x1-x2 Cx+2y1 D2x+13x【答案】D【解析】考点：一元一次不等式的定义8不等式的非负整数解有（ ）个A4 B5 C6 D无数【答案】C【解析】试题分析：去括号得：，解得：，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个故选C学！科网考点：一元一次不等式的整数解9某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这
5、个敬老院的老人最少有（ ）A29人 B30人 C31人 D32人【答案】B【解析】试题分析：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29x32，x为整数，x可取值30，31，32，x最少为30，故选B考点：一元一次不等式组的应用10小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式组组的解集为8x3第三步对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A解答有误，错在第一步 B解答有误，错在第二步C解答有误，错在第三步 D原解答正确无误【答案】C【解析】试题分析：解不等式，得x3，解不等式，得x8，所以原不等式组的解集为x3故选C考点：解一元一次不等
6、式组二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11不等式的最小整数解是 【答案】3【解析】试题分析：根据题意解不等式可得x，因此其最小整数解是3.考点：不等式的解集12某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80分以上【答案】17【解析】考点：一元一次不等式的应用13不等式2x13的非负整数解是 .【答案】0、1、2【解析】试题分析：不等式的解集是x2，故不等式2x-13的非负整数解为0，1，2故答案为：0，1，2考点：一元一次不等式的整数解14七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有1
7、00元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支.【答案】13【解析】考点：不等式与实际问题15若a0则3a2_0.(填“”“”“”)【答案】【解析】试题分析：a0，3a0，又20，3a20.考点：不等式的性质.16若不等式组的解集是3，则的取值范围是 【答案】m3 【解析】解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m3.考点：一元一次不等式组的解集.17代数式2x的值不大于8的值，那么x的正整数解是 【答案】1、2、3【解析】试题分析：由题意得，解得，所以x的正整数解是1、2、3考
8、点：解一元一次不等式18某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米【答案】1.3【解析】考点：一元一次不等式的应用.19若不等式组的整数解有3个，则的取值范围是 .【答案】-1a0【解析】试题分析：不等式组2xa的整数解有3个，a的取值范围是-1a0.考点：解一元一次不等式组20在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为2
9、0元，则参加这次活动的学生人数最多为_人【答案】30【解析】试题分析：设参加这次活动的学生人数为x人，由题意得300+20x900，解得x30，则参加这次活动的学生人数最多为30人.学！科网考点：一元一次不等式的应用.三、解答题（共60分）21(6分）解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来【答案】x5，在数轴上表示解集见解析.【解析】试题分析：按照解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.试题解析：去分母，得6+2x-13x，解得：x5.它的解集在数轴上表示为：考点：1.解一元
10、一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集.22.（6分）解不等式组：【答案】x5【解析】考点：解一元一次不等式组23（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组小明：其中一个不等式的解集为x8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组【答案】，解得x2【解析】试题分析：根据题意得出一个不等式为x80，再由有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；得出x的系数是负数，从而得出答案来源:学+科+网试题解析：根据题意得，这样的不等式组很多如：，解得x2考点：1.不等式的解集2.解一元一次不等式组24（9分）若方程组的解
11、是一对正数，则：（1）求m的取值范围（2）化简：【答案】（1）1m4；（2）6.【解析】来源:Zxxk.Com考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组25（12分）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）（1）若xy1，求实数m的值；（2）若1xy5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：【答案】（1） ；（2） 0m3；（3） 3m1；【解析】试题分析：（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，再解不等式组12m15，即可求出m的取值范围；（3
12、）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m=；来源:Z,xx,k.Com（2）将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，解不等式组12m15，得0m3；（3）当0m时，|m+2|+|2m3|=（m+2）（2m3）=5m；当m3时，|m+2|+|2m3|=（m+2）+（2m3）=3m1考点：1、二元一次方程组的解；2、解一元一次不等式组.26（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2
13、）小王获得二等奖（7585分），请你算算小王答对了几道题？【答案】（1）小李答对了15道题（2）小王答对了17或18道题【解析】考点：1.一元一次不等式组的应用；2一元一次方程的应用27（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.【解析】试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；（2）根据题意列出不等式，即可求解.（3）分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.试题解析：（1）30x-5；（2）由题意知：50（x-2）30x-5，x当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程的应用.
