1、班级 姓名 学号 分数 第八章 二元一次方程组测试卷（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1如果a3xby与a2ybx1是同类项，则( )A. B. C. D. 2若方程6kx2y=8有一组解，则k的值等于（）A. B. C. D. 3下列哪组数是二元一次方程组的解( )来源:Zxxk.ComA. B. C. D. 4方程组的解满足方程xya0，那么a的值是( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 15如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40g B
2、. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g来源:学#科#网6甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 7方程组的解是（ ）A. B. C. D. 8有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）A. 不存在 B. 是唯一的 C. 有两个 D. 有无数解9二元一次方程中非负整数解的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10已知关于，
3、的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_.【答案】 等12已知方程组，则_13若方程组，则的值是_14用加减消元法解方程组 由2得 _.15某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了_张，乙种票买了_张16已知和是方程2x3y1的解，则代数式的值为_17已知方程 ，则x：y：z=_18
4、九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_19若关于的二元一次方程组的解满足，则_20若，则_三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）22（5分）若 是二元一次方程组 的解，求的值来源:学_科_网Z_X_X_K23(5分）已知二元一次方程：xy4；2xy2；x2y1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这
5、个方程组的解24（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）来源:学科网ZXXK25（8分）某铁路桥长1000m
6、，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s求火车的速度和长度（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程26（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元来源:学.科.网Z.X.X.K8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?
7、 27（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b
8、辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1如果a3xby与a2ybx1是同类项，则( )A. B. C. D. 【答案】D2若方程6kx2y=8有一组解，则k的值等于（）A. B. C. D. 【答案】D来源:学科网ZXXK【解析】把代入6kx2y=8得:-18k-
9、4=8,k= .故选D.3下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为故选C4方程组的解满足方程xya0，那么a的值是( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 1【答案】C【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g【答案】C6甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米
10、，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）A. 不存在 B. 是唯一的 C. 有两个 D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字
11、为x，个位上的数字为y，根据题意得： 解得：，所以这个两位数为56故选：B.9二元一次方程中非负整数解的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；方程的非整数解有3个.故选C.10已知关于， 的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_.【答案】 等【解析】，这
12、个方程组可以是：（答案不唯一）.12已知方程组，则_【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13若方程组，则的值是_【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(xy)(3x5y)37(3)24故答案为：24 学%科网14用加减消元法解方程组 由2得 _.【答案】2x3.【解析】2得：6x+2y（4x+2y）=21，合并同类项得：2x=3故答案为：2x=315某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了_张，乙种票买了_张【答案】 20 1516已知和是方程2x3y1的解，则代数式的值为_【答案】1【解析】将和代入方程2x3y
13、=1，得： ，解得： ，则=1故答案为：117已知方程 ，则x：y：z=_来源:学科网【答案】7：12：3【解析】，2+得：12x+7y=0，12x=-7y，所以x：y=-7：12，2-得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3，所以x:y:z=-7:12:3，故答案为：-7：12：3.18九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_【
14、答案】19若关于的二元一次方程组的解满足，则_【答案】3【解析】，2得，y=k1；将y=k1代入得，x=2k，x+y=2，2kk1=2，解得k=3.来源:学+科+网故答案为：3.20若，则_【答案】-1【解析】则=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22（5分）若 是二元一次方程组 的解，求的值【答案】3【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将代入得到关于的二元一次方程组，二式相减即可求得的值试题解析：把 代入方程组得：，（1）-（2），得a+2b=3考点：1方程组的解；2求代数式的值；3整
15、体思想的应用23(5分）已知二元一次方程：xy4；2xy2；x2y1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解【答案】(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示
16、 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用25（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间
17、共40s求火车的速度和长度（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒 【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得解得，来源:学科网火车的长度为200米，速度为20米/秒考点
18、:二元一次方程组的应用26（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱? 【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元 学科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用27（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书
19、包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28（10分）已知：
20、用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940来源:Z&xx&
21、k.Com【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1二元一次方程组的应用；2二元一次方程的应用
