1、专题07 因式分解的六种方法大全题型一、提取公因式法与公式法综合例分解因式：_【变式训练1】因式分解：=_【变式训练2】因式分解：_【变式训练3】分解因式：a43a24_【变式训练4】小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A抗疫胜利B抗疫必胜C我必胜利D我必抗疫题型二、十字相乘法例将多项式因式分解，结果正确的是（）ABCD【变式训练1】多项式可因式分解成，其中、均为整数，求之值为何？（）ABC3D12【变式训练2】分解因式：_【变式训练3】因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项
2、式发现能使多项式的值为0利用上述阅读材料求解：(1)若是多项式的一个因式，求的值；(2)若和是多项式的两个因式，试求，的值(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解题型四、分组法例分解因式：【变式训练1】已知，则m与n的大小关系是（）ABmnCDmn【变式训练2】分解因式：【变式训练3】分解因式：_【变式训练4】阅读理解：把多项式分解因式解法：观察上述因式分解的过程，回答下列问题：(1)分解因式：(2)三边、满足，判断的形状题型四、添项、拆项法例分解因式；x33x26x+8=_【变式训练1】把多项式分解因式：x32x2+1_【变式训练2】因式分解：【变式训练3】添项、拆项是因式分解中常用的方法，
3、比如分解多项式可以用如下方法分解因式：；又比如多项式可以这样分解：；仿照以上方法，分解多项式的结果是_题型五、换元法（整体思想）例因式分解：【变式训练1】分解因式：【变式训练2】因式分解：（x2+4x）2（x2+4x）20【变式训练3】因式分解：（1）（2）题型六、主元法例分解因式：.【变式训练1】因式分解：（1）（2）（3）【变式训练2】因式分解：（1）（2）【变式训练3】因式分解：课后作业1如果，那么的值为（）ABC1D12如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（）ABCD3已知，则_4分解因式：_5阅读下列材料：因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解过程如下：这种因式分解的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)ABC三边a、b、c满足，判断ABC的形状并说明理由6把下列各式因式分解：(1)；(2)7（1）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解（2）已知的三边长为，且满足，请判断的形状
