1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.2.1 平方差公式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各式能用平方差公式计算的是ABCD【答案】C 2用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（a-2b）的结果是Aa2-4b2Ba2-2b2Ca2+4b2D-a2+4b2【答案】A【解析】（a+2b）（a-2b）=a2-4b2故选A3当，时，代数式的值是A6B8C9D12【答案】C【解析】原式=x2-y2+y2=x2，当x=3，y=1时，原式=9故选C4计算的结果是ABCD以上答案都不对【答案】A【解析】（a+1）（a-1）（a2+1）（a4+1）=（a2-1）（a2+1）（a4+
2、1）=（a4-1）（a4+1）=a8-1故选A5若a2-b2=4，a-b=1，则a+b的值为A-4B4C1D2【答案】B【解析】a2-b2=4，a-b=1，由a2-b2=（a+b）（a-b）得到，4=1（a+b），a+b=4，故选B6为了运用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是Ax-（2y+1）2Bx+（2y-1）x-（2y-1）C（x-2y）+1（x-2y）-1Dx+（2y-1）2【答案】B【解析】（x+2y-1）（x-2y+1）=x+（2y-1） x-（2y-1），故选B7用简便方法计算4039，变形正确的是A（40+）（39+）B（40+）（40-）C（40+
3、）（40-）D（40-）（40-）【答案】B【解析】运用平方差进行变形为：4039=（40+）（40-）故选B二、填空题：请将答案填在题中横线上8计算：_【答案】1【解析】根据积的乘方和平方差公式，可把原式变形化简：=故答案为：19，则_【答案】 10在一个边长为11.75 cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于_cm2【答案】70【解析】剩下部分的面积是11.752-8.252=（11.75+8.25）（11.75-8.25）=203.5=70，故答案为：70三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11计算（1）（0.25x-）（0.25x+0
4、.25）；（2）（x-2y）（-2y-x）-（3x+4y）（-3x+4y）；（3）（2a+b-c-3d）（2a-b-c+3d）；（4）（x-2）（16+x4）（2+x）（4+x2）【解析】（1）原式=（2）原式=（-2y+x）（-2y-x）-（4y+3x）（4y-3x）=（3）原式=（2a-c）+（b-3d）（2a-c）-（b-3d）=（4）原式=（x-2）（x+2）（x2+4）（x4+16）=x8-25612如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积
