【内供】2020届高三好教育云平台1月内部特供卷 文科数学（三）.zip

好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷文文 科科 数数 学（三）学（三）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）ABCD2 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列命题是真命题的是（）A命题；B命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题；C命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；D“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件4若满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A2B1CD5已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（）AB9C5D6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入的值分别为 3，3则输出 的值为（）A15B16CD7函数图象的大致形状是（）ABCD8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）ABCD9已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）ABCD|32,Ax xnnZ|24Bxx AB 1,21 2i21 iz 2200:,11,:,11pxxpxx RR则,a b c2bac(1)10 xxe 0 x 0 x(1)10 xxe pqpq,x y1122xyxyxy 2zxy2111(0 xyaa1)a,k bmnb0,0mn41mn9252,n xv47482()1 sin1xf xxe5672 2 2log2f xx1,50 x01f x35565767此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 内部特供卷 第 3 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 4 页（共 8 页）10若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为，则的范围是（）ABCD11椭圆的左右焦点为 F1，F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 交于A，B 两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）ABCD12已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（）ABCD第卷第卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13曲线在点处的切线方程为_14已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_15 已知三棱锥满足平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为_16的内角，所对的边分别为，已知，且，有下列结论：；，时，的面积为；当时，为钝角三角形其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）某校共有学生 2000 人，其中男生 1100 人，女生 900 人，为了调查该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的方法收集该校 100 名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时）（1）应抽查男生与女生各多少人？（2）如图，根据收集 100 人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，若在样本数据中有 38 名女学生平均每周课外阅读时间超过 2 小时，请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”男生女生总计每周平均课外阅读时间不超过 2 小时每周平均课外阅读时间超过 2 小时总计附：20P Kk01000050001000050k2706384166357879mm2,2,3,3,2222:1xaCyb0ab13312330,1x2(1)ymxyxm(0,12 3,)(0,13,)(0,22 3,)(0,23,)2lnyxx1,1220ypx p22316xypPABCPAB ABCACBC4AB 30APBABCABCabcsin:sin:sinln2:ln4:lnABCt2CA CBmc 28t 229m4t ln2a ABC215ln 28528t ABC0,1(1,2(2,3(3,4(4,5(5,622()()()()()n adbcKa b c d a c b d好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）18（12 分）已知是等差数列，是等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前 项和19（12 分）的内角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若是边的中点，求的长 na nb22b 34b 11ab65ab nannncab ncnnSABCABCabc2 cos2cAbaCDBC5AC 21AD AB好教育云平台 内部特供卷 第 7 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 8 页（共 8 页）20（12 分）如图，在四棱锥中，侧面底面，满足，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积21（12 分）已知函数（1）若，证明：；（2）当时，讨论函数零点的个数PABCDPCD ABCDPDCDEF13PEPC =23PFPA ABCD90ADC1ABADPD3CD BEPADPEFB21()(2)2ln()2f xaxaxx aR0a()0f x 0a()f x好教育云平台 内部特供卷 第 9 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 10 页（共 8 页）请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中 为参数）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求和的直角坐标方程；（2）设点，直线交曲线于两点，求的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围xOy1C33623xtyt tOx2C2cos3sin1C2C0,2P1C2C,M N22PMPN2()8 f xxax()|1|1|g xxx0a()()f xg x()()f xg x1,1a好教育云平台 内部特供卷答案 第 1 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 2 页（共 10 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷文文 科科 数数 学（三）答学（三）答 案案第卷第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，故，故选 B2【答案】D【解析】，在复平面内的对应点位，故选 D3【答案】C【解析】A命题，则，所以 A 错误；B命题“若成等比数列，则”的逆命题为“若，则成等比数列”是错误的，所以 B 错误；C命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”是正确的，所以 C 正确；D“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以 D 错误故选 C4【答案】B【解析】可行域如图，则直线过点时取最小值 1，故选 B5【答案】A【解析】定点为，当且仅当时等号成立，即时取得最小值故选 A6【答案】D【解析】执行程序框图：输入，是，；，是，；，是，；，否，输出，故选 D7【答案】C【解析】，则，是偶函数，排除 B、D当时，即，排除 A故选 C8【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥）的直观图如下：可计算，故该几何体的最大边长为|32,4,1,2,5,Ax xnnZ|24Bxx 1,2AB 2 1 i222i1 i1 i1 i 1 i2z 1,12:,11pxx R200:,11pxxR,a b c2bac2bac,a b c(1)10 xxe 0 x 0 x(1)10 xxe pqpq1,0A(1,2)1,2kb2mn411 41()()2mnmnmn149(5+)22mnnm4mnnm42,33mn92331,2nxvi，0i 1 325,1vi 0i 5 3 116,0vi 0i 16 3048,1vi 0i 48v 21()(1)sinsin11xxxef xxxee111()sin()(sin)sin()111xxxxxxeeefxxxxf xeee(0,)2x1xe sin0 x()0f x PABCD2PBPDBC6PC 6好教育云平台 内部特供卷答案 第 3 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 4 页（共 10 页）9【答案】B【解析】由题得，所以 x0，由几何概型的概率公式得的概率为故选 B10【答案】A【解析】钝角三角形三内角、的度数成等差数列，则，可设三个角分别为，故又，令，且，则，因为函数在上是增函数，故选 A11【答案】D【解析】由题意可得，则点为的中点，由，得，即，整理得，解得，故选 D12【答案】B【解析】当时，单调递减，且，单调递增，且，此时有且仅有一个交点；当时，在上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需，故选 B第卷第卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13【答案】【解析】，在点（1，1）处的切线斜率为，所以切线方程为14【答案】2【解析】抛物线的准线为，与圆相切，则，15【答案】【解析】因为，所以的外心为斜边的中点，因为平面平面，所以三棱锥的外接球球心在平面上，即球心就是的外心，根据正弦定理，解得，所以外接球的表面积为16【答案】【解析】，故可设，则，当时，故为钝角三角形面，又，即，22log21log 2x 01f x5(0)55(1)6 ABC3B 23AC3A33A()63A31sin()cossin3tan322313tansin()cossin322AAAcAmaAAAA63A3tan33AtantA333t 3(3)2 32 31333ttmttt 2 313mt 3,332m2(,)bA ca2(,)bB caD1F A2(0,)2bDa1BDF A11BDF Akk 222212bbbaaacc 232bac223()2acac23+230ee33e 01m11m2(1)ymx22(1)(1),1ymxmyxm,1yxmmm1m 101m2(1)ymx1,1m2(1)13mmm 320 xy12yxx 3320 xy2px 342p2p 64ACBCABCABPAB ABCPABCPABPAB2sinABRAPB4R 64sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt:ln2:ln4:lna b ctln2akln42 ln2bkklnckt0k bacba ln23 ln2kck28t 528t 2220abcABC2222222225ln 2cos222abcabckcCA CBabCabab 2CA CBmc 222222225ln 25ln 21222kcCA CBkmccc ln23 ln2kck2222222255518ln 222ln 2kkkkck22255ln 251822kc好教育云平台 内部特供卷答案 第 5 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 6 页（共 10 页）当，时，的面积为，故四个结论中，只有不正确填三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）男生人数人，女生人数人；（2）填表详见解析，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关”【解析】（1）男生人数：女生人数=1100：900=11：9，所以，男生人数人，女生人数人（2）由频率分布直方图可得到学生平均每周课外阅读时间超过 2 小时的人数为：人，所以，平均每周课外阅读时间超过 2 小时的男生人数为 37 人可得每周课外阅读时间与性别的列联表为男生女生总计每周平均阅读时间不超过 2 小时18725每周平均阅读时间超过 2 小时373875总计5545100，所以，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关”18【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，（2），19【答案】（1）；（2）或 7【解析】（1），由正弦定理得，（2）在中，由余弦定理得，或，当时，中，由余弦定理得，当时，229m4t ln2a ABC215ln 24554511100552091004520(1 0.300 1 0.250 1 0.150 1 0.050)10075 2222()100(18 387 37)100(684259)()()()()25 75 55 4525 75 55 45n adbcKab cd ac bd 100 425 4253.8923.84125 75 55 4532nan23212nnn32422bqb11b 12nnb111ab6516ab6136 1aad32nan1322nncn2(1 32)1 232121 22nnnnnnnS3C 192 cos2cAba2sincos2sinsinCABA2sincos2sinsinCAACA（）-2sincos2sincos2cossinsinCAACACA2sincossin,sin0ACAA1cos2C(,)C03C ACD2222cosADACCDACCDC 221255CDCD2540CDCD1CD 4CD 1CD 2BC ABC2222cosABACBCACBCC 12542 5 2219 19AB 4CD 8BC 22212cos25642 5 8492ABACBCACBCC 7AB 好教育云平台 内部特供卷答案 第 7 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 8 页（共 10 页）或20【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】证明：（1）在上取点，使得，连结，又，且，四边形为平行四边形，又平面，平面，平面（2）平面平面，平面平面，平面，三棱锥的体积为21【答案】（1）证明见解析；（2）答案不唯一，见解析【解析】（1）当时，求导得，令，解得，令，解得，在递增，在递减，时，（2）函数，当时，由（1）可得函数，没有零点；当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，减区间为，而，所以当时，；当时，；当时，时，所以函数在区间没有零点，在区间有一个零点；当，即时，恒成立，即函数在上递增，而，时，所以函数在区间有一个零点；当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，；减区间为，因为，所以，又时，根据函数单调性可得函数在区间没有零点，在区间有一个零点19AB 7AB 127PDG13PGPDEGGA13PEPC 13PEPGPCPDEGDC113EGCDABCD1AB GEABGEABABEGBEAGAG PADBE PADBEPADPCD ABCDPDCDPCDABCDCDPDABCD13PEPC23PFPA112221333993P EFBE PFBC PFBC PABP ABCABCVVVVVSPD2111 1 127227 PEFB1270a()22ln(0)f xxx x 22(1)()2xfxxx ()0fx01x()0fx1x()f x0,11,122ln120f xf 最大值0a 0f x 21()(2)2ln()2f xaxaxx aR22(2)2(1)(2)()(2)(0)axaxxaxfxaxaxxxx0a()0f x 21a02a(1)(2)()0 xaxfxx01x2xa(1)(2)()0 xaxfxx21xa()f x(0,1)2(,)a2(1,)a11(1)(2)2ln12022faaa(0,1)x()(1)0f xf2(1,)xa2()(1)0ffa2(,)xax ()f x ()f x2(0,)a2(,)a21a=2a 2(1)(2)(1)(22)2(1)()0 xaxxxxfxxxx()f x(0,)11(1)222022fa x ()f x ()f x(0,)201a2a(1)(2)()0 xaxfxx20 xa1x(1)(2)()0 xaxfxx21xa()f x2(0,)a(1,)2(,1)a2a 2222()22ln22ln10faaaa x ()f x ()f x(0,1)(1,)好教育云平台 内部特供卷答案 第 9 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 10 页（共 10 页）综上：当时，没有零点；当时，有一个零点22【答案】（1），；（2）【解析】（1）直线的参数方程为（其中 为参数），消去 可得，由，得，则曲线的直角坐标方程为（2）将直线的参数方程代入，得，设对应的参数分别为，则，23【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，或或，或或，不等式的解集为（2）由（1）知，当时，不等式的解集包含，在上恒成立，即在上恒成立，的取值范围为0a()f x0a()f x1:220Cxy22:3Cxy901C33623txyt tt220 xy2cos3sin22cos3 sin2C23xy1C33623xtyt 23xy23 6180tt,M N12,t t121 23 618ttt t 222121 2290PMPNtttt2 2,5,52,1()112,112,1xxg xxxxxx 0a 2()8 f xx()()f xg x2821xxx28211xx 2821xxx 12x 11x 21x 22x 2 2,11x()2g x()()f xg x1,1282xax1,1260 xax1,122(1)60160aa 55a a5,5 好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷 文文 科科 数数 学学（三（三）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合|32,Ax xnnZ，|24Bxx，则AB（）A B1,2 C1 D 2 2i为虚数单位，复数21 iz 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列命题是真命题的是（）A命题2200:,11,:,11pxxpxx RR则；B命题“若,a b c成等比数列，则2bac”的逆命题为真命题；C命题“若(1)10 xxe，则0 x”的逆否命题为：“若0 x，则(1)10 xxe”；D“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件 4若,x y满足约束条件1122xyxyxy，则目标函数2zxy的最小值为（）A2 B1 C2 D1 5已知曲线11(0 xyaa且1)a 过定点,k b，若m nb且0,0mn，则41mn的最小值为（）A92 B9 C5 D52 6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入,n x的值分别为 3，3则输出v的值为（）A15 B16 C47 D48 7函数2()1 sin1xf xxe图象的大致形状是（）A B C D 8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A5 B6 C7 D2 2 9已知函数 2log2f xx，若在1,5上随机取一个实数0 x，则01f x的概率为（）A35 B56 C57 D67 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 内部特供卷 第 3 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 4 页（共 8 页）10若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为m，则m的范围是（）A2,B2,C3,D3,11 椭圆2222:1xaCyb0ab的左右焦点为 F1，F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 交于 A，B 两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）A13 B3 C12 D33 12已知当0,1x时，函数2(1)ymx的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（）A(0,12 3,)B(0,13,)C(0,22 3,)D(0,23,)第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13曲线2lnyxx在点1,1处的切线方程为_ 14已知抛物线220ypx p的准线与圆22316xy相切，则p的值为_ 15已知三棱锥PABC满足平面PAB 平面ABC，ACBC，4AB，30APB，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 16ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt，且2CA CBmc，有下列结论：28t；229m；4t，ln2a 时，ABC的面积为215ln 28；当528t 时，ABC为钝角三角形 其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 17（12 分）某校共有学生 2000 人，其中男生 1100 人，女生 900 人，为了调查该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的方法收集该校 100 名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时）（1）应抽查男生与女生各多少人？（2）如图，根据收集 100 人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为0,1，(1,2，(2,3，(3,4，(4,5，(5,6若在样本数据中有 38 名女学生平均每周课外阅读时间超过 2 小时，请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”男生 女生 总计 每周平均课外阅读时间不超过 2 小时 每周平均课外阅读时间超过 2 小时 总计 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd 20P Kk 0100 0050 0010 0005 0k 2706 3841 6635 7879 好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）18（12 分）已知 na是等差数列，nb是等比数列，且22b，34b，11ab，65ab （1）求 na的通项公式；（2）设nnncab，求数列 nc的前n项和nS 19（12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 cos2cAba （1）求角C；（2）若D是边BC的中点，5AC，21AD，求AB的长 好教育云平台 内部特供卷 第 7 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 8 页（共 8 页）20（12 分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PCD 底面ABCD，PDCD，E，F，满足13PEPC=，23PFPA，底面是直角梯形，ABCD，90ADC，1ABADPD，3CD （1）求证：BE平面PAD；（2）求三棱锥PEFB的体积 21（12 分）已知函数21()(2)2ln()2f xaxaxx aR（1）若0a，证明：()0f x；（2）当0a 时，讨论函数()f x零点的个数 好教育云平台 内部特供卷 第 9 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 10 页（共 8 页）请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为33623xtyt（其中t为参数）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos3sin （1）求1C和2C的直角坐标方程；（2）设点0,2P，直线1C交曲线2C于,M N两点，求22PMPN的值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数2()8 f xxax，()|1|1|g xxx（1）当0a 时，求不等式()()f xg x的解集；（2）若不等式()()f xg x的解集包含1,1，求实数a的取值范围 好教育云平台 内部特供卷答案 第 1 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 2 页（共 10 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷 文文 科科 数数 学（三学（三）答）答 案案 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1【答案】B【解析】|32,4,1,2,5,Ax xnnZ，|24Bxx，故1,2AB ，故选 B 2【答案】D【解析】2 1 i222i1 i1 i1 i 1 i2z，在复平面内的对应点位1,1，故选 D 3【答案】C【解析】A命题2:,11pxx R，则200:,11pxxR，所以 A 错误；B命题“若,a b c成等比数列，则2bac”的逆命题为“若2bac，则,a b c成等比数列”是错误的，所以 B 错误；C命题“若(1)10 xxe，则0 x”的逆否命题为：“若0 x，则(1)10 xxe”是正确的，所以 C 正确；D“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以 D 错误 故选 C 4【答案】B【解析】可行域如图，则直线过点1,0A时取最小值 1，故选 B 5【答案】A【解析】定点为(1,2)，1,2kb，2mn，411 41()()2mnmnmn149(5+)22mnnm，当且仅当4mnnm时等号成立，即42,33mn时取得最小值92 故选 A 6【答案】D【解析】执行程序框图：输入331,2nxvi，0i，是，1 325,1vi ；0i，是，5 3 1 16,0vi ；0i，是，16 3048,1vi；0i，否，输出48v，故选 D 7【答案】C【解析】21()(1)sinsin11xxxef xxxee，则111()sin()(sin)sin()111xxxxxxeeefxxxxf xeee，是偶函数，排除 B、D 当(0,)2x时，1xe，sin0 x，即()0f x，排除 A故选 C 8【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥PABCD）的直观图如下：可计算2PBPDBC，6PC，故该几何体的最大边长为6 好教育云平台 内部特供卷答案 第 3 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 4 页（共 10 页）9【答案】B【解析】由题得22log21log 2x，所以 x0，由几何概型的概率公式得01f x的概率为5(0)55(1)6 故选 B 10【答案】A【解析】钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则3B，23AC，可设三个角分别为3A，3，3A()63A，故31sin()cossin3tan322313tansin()cossin322AAAcAmaAAAA 又63A，3tan33A 令tantA，且333t，则3(3)2 32 31333ttmttt ，因为函数2 313mt 在3,33上是增函数，2m，故选 A 11【答案】D【解析】由题意可得，2(,)bA ca，2(,)bB ca，则点D为1F A的中点，2(0,)2bDa，由1BDF A，得11BDF Akk，即222212bbbaaacc，整理得232bac，223()2acac，23+230ee，解得33e，故选 D 12【答案】B【解析】当01m时，11m，2(1)ymx单调递减，且22(1)(1),1ymxm，yxm单调递增，且,1yxmmm，此时有且仅有一个交点；当1m时，101m，2(1)ymx在1,1m上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需2(1)13mmm，故选 B 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13【答案】320 xy【解析】12yxx，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy 14【答案】2【解析】抛物线的准线为2px ，与圆相切，则342p，2p 15【答案】64【解析】因为ACBC，所以ABC的外心为斜边AB的中点，因为平面PAB 平面ABC，所以三棱锥PABC的外接球球心在平面PAB上，即球心就是PAB的外心，根据正弦定理2sinABRAPB，解得4R，所以外接球的表面积为64 16【答案】【解析】sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt，:ln2:ln4:lna b ct，故可设ln2ak，ln42 ln2bkk，lnckt，0k bacba，ln23 ln2kck，则28t，当528t 时，2220abc，故ABC为钝角三角形 面2222222225ln 2cos222abcabckcCA CBabCabab，又2CA CBmc，222222225ln 25ln 21222kcCA CBkmccc ln23 ln2kck，2222222255518ln 222ln 2kkkkck，即22255ln 251822kc，229m 好教育云平台 内部特供卷答案 第 5 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 6 页（共 10 页）当4t，ln2a 时，ABC的面积为215ln 24，故四个结论中，只有不正确 填 三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 17【答案】（1）男生人数55人，女生人数45人；（2）填表详见解析，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关”【解析】（1）男生人数：女生人数=1100：900=11：9，所以，男生人数111005520人，女生人数91004520人（2）由频率分布直方图可得到学生平均每周课外阅读时间超过 2 小时的人数为：(1 0.300 1 0.250 1 0.150 1 0.050)10075 人，所以，平均每周课外阅读时间超过 2 小时的男生人数为 37 人 可得每周课外阅读时间与性别的列联表为 男生 女生 总计 每周平均阅读时间不超过 2 小时 18 7 25 每周平均阅读时间超过 2 小时 37 38 75 总计 55 45 100 2222()100(18 387 37)100(684259)()()()()25 75 55 4525 75 55 45n adbcKab cd ac bd 100 425 4253.8923.84125 75 55 45，所以，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关”18【答案】（1）32nan；（2）23212nnn【解析】（1）32422bqb，11b，即12nnb，111ab，6516ab，6136 1aad，32nan（2）1322nncn，2(1 32)1 232121 22nnnnnnnS 19【答案】（1）3C；（2）19或 7【解析】（1）2 cos2cAba，由正弦定理得2sincos2sinsinCABA，2sincos2sinsinCAA CA（）-，2sincos2sincos2cossinsinCAACACA，2sincossin,sin0ACAA，1cos2C，(,)C 0，3C （2）在ACD中，由余弦定理得2222cosADACCDACCDC，221255CDCD，2540CDCD，1CD 或4CD，当1CD 时，2BC，ABC中，由余弦定理得2222cosABACBCACBCC 12542 5 2219 ，19AB，当4CD 时，8BC，22212cos25642 5 8492ABACBCACBCC ，7AB，19AB 或7AB 好教育云平台 内部特供卷答案 第 7 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 8 页（共 10 页）20【答案】（1）证明见解析；（2）127【解析】证明：（1）在PD上取点G，使得13PGPD，连结EG，GA，13PEPC，13PEPGPCPD，EGDC，113EGCD，又ABCD，1AB，GEAB，且GEAB，四边形ABEG为平行四边形，BEAG，又AG 平面PAD，BE 平面PAD，BE平面PAD （2）平面PCD 平面ABCD，PDCD，平面PCD平面ABCDCD，PD平面ABCD，13PEPC，23PFPA，112221333993P EFBE PFBC PFBC PABP ABCABCVVVVVSPD 2111 1 127227 ，三棱锥PEFB的体积为127 21【答案】（1）证明见解析；（2）答案不唯一，见解析【解析】（1）当0a 时，()22ln(0)f xxx x，求导得22(1)()2xfxxx ，令()0fx，解得01x，令()0fx，解得1x，()f x在0,1递增，在1,递减，122ln120f xf 最大值，0a 时，0f x （2）函数21()(2)2ln()2f xaxaxx aR，22(2)2(1)(2)()(2)(0)axaxxaxfxaxaxxxx，当0a 时，由（1）可得函数()0f x，没有零点；当21a，即02a时，令(1)(2)()0 xaxfxx，得01x或2xa；(1)(2)()0 xaxfxx，得21xa，即函数()f x的增区间为(0,1)，2(,)a，减区间为2(1,)a，而11(1)(2)2ln12022faaa，所以当(0,1)x时，()(1)0f xf；当2(1,)xa时，2()(1)0ffa；当2(,)xa时，x时，()f x，所以函数()f x在区间2(0,)a没有零点，在区间2(,)a有一个零点；当21a，即2a 时，2(1)(2)(1)(22)2(1)()0 xaxxxxfxxxx恒成立，即函数()f x在(0,)上递增，而11(1)222022fa ，x时，()f x，所以函数()f x在区间(0,)有一个零点；当201a，即2a 时，令(1)(2)()0 xaxfxx，得20 xa或1x；(1)(2)()0 xaxfxx，得21xa，即函数()f x的增区间为2(0,)a，(1,)；减区间为2(,1)a，因为2a，所以2222()22ln22ln10faaaa ，又x时，()f x，根据函数单调性可得函数()f x在区间(0,1)没有