2020届安徽省安庆市桐城市重点中学高三12月月考数学（文）试题 PDF版.rar

第 1页（共 3页）文科数学文科数学参考答案参考答案一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案DAADCBCCDDBB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分）13.8314.1215.121n16.4三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 6 6 小小题，共题，共 7070 分）分）17.解析：（1）设公差为d，则1114193,34(n 1)4n 1510554nadaaadd解得.（4分）（2）111111()(41)(4n 3)4 4143nna annn，Tn1 111111()4 3771141433(43)nnnn.（10 分）18.解析：（1）f(x)12cos2x32sin2x 3sin2x12cos2x32sin2xcos(2x3)，f(x)的最大值为 1，当且仅当 2x32k，即 xk6(kZ)时取得最大值（6 分）（2）由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的增区间为k23，k6，kZ，由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的减区间为k6，k3，kZ，当 k0 时，在0，上的减区间为0，3；当 k1 时，在0，上的减区间为56，f(x)在3，56上单调递增，在0，3和56，上单调递减（12 分）19.解析：（1）cosB13cos2D12sin2D，sinD63，ACD 的面积 SACD12ADCDsinD1242 3634 2.（6 分）（2）由余弦定理得 AC2AD2CD22ADCDcosD12AB2BC22ABBCcosB，解得 BC3.（12 分）第 2页（共 3页）20解析：(1)设 AB2BC2a，则 AEBE 2a，AE2BE22a22a24a2AB2，AEBE.平面 PAE平面 ABCE，平面 PAE平面 ABCEAE，BE平面 PAE.(5 分)(2)取 AE 中点 O，连接 PO，PAPE，POAE，PO平面 ABCE，又 PO22a，四边形 ABCE 的面积 S3a22，VPABCE13SPO2a342 2，解得 a2，由(1)知 BE平面 PAE，PE平面 PAE，BEPE.BE 2a2 2，PEa2，PB BE2PE22 3.(12 分)21.解析：（1）由 an+1可得1+，是首项为，公比为 3 的等比数列，（5 分）（2）由（1）可知，Tn+，+，两式相减得（12 分）22.解析：（1）1(x 1)(mx 1)(x)=(1 m)fmxxx，x0，若 m0，则(x)0f，此时 f(x)在(0,)上单调递增；若 m0，则当110f(x)0,xf(x)0,xmm时，当时，此时 f(x)在1(0,)m上单调递增，在1(,)m上单调递减.（5 分）第 3页（共 3页）（2）由 f（x）0 得 m，令 h（x），则 h（x），令 g（x）2lnx+x，g（x）为增函数，g（）ln40，g（1）10，存在 x0（，1），使 g（x0）0，即 2lnx0+x00，当 0 xx0时，h（x）0，h（x）为增函数，当 x0 x 时，h（x）0，h（x）为减函数h（x）maxh（x0）0020022xx（lnx+x+1），x0（，1），（1，2），整数 m 的最小值为 2（12 分）?12月?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?ABCD?槡?