1、添加微信：car4900，免费领小学资料冀教版小学六年级数学下册第三章 正比例 反比例单元测试题一选择题（共8小题）1a与b成反比例关系的条件是（）Ac（一定）Bacb（一定）Cabc（一定）2表示x和y成正比例关系的式子是（）Ax+y10Bxy10Cy10x3图上距离一定，比例尺和实际距离（）A成正比例B成反比例C不成比例4当：4x：5时，x的值是（）ABCD53：815：x，x（）A30B40C506解比例：2：1，x（）A6B1.5C0.7D97糖果总粒数一定，每袋装的粒数和装的袋数（）A成正比例B成反比例C不成比例D不成反比例8在x+y12，y2x，y，25%：yx：40中，表示x和y
2、成反比例的式子有（）个A1B2C3D4二填空题（共8小题）9新教育书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例10小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例11如果y5x，那么x和y成 比例12少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例 13Y，XY成 比例；Y，XY成 比例14：x：，x 15已知，求x 16在abc（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例三判断题（共5小题）17如果a2b0（a、b均不为0），那么a和b成反比例 （判断对错）18平行四边形的面积一定，底与高成反比例 （判断对错）19比例2：ab
3、：3，那么a与b的积是6 （判断对错）20如果4.5a3.6b，那么a：b4.5：3.6 （判断对错）21如果7y（x不等于0），那么x和y成反比例关系 （判断对错）四计算题（共1小题）22求未知数x：2.8：x：五应用题（共3小题）23根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？24王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币面值/元125102050数量/张（1）把表填写完整（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？25淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图他家的客厅面积是36m2，需
4、要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）六操作题（共1小题）26一个长方形，长200m，宽300m按1：10000的比例尺画出这个长方形的平面图七解答题（共5小题）273A5=20%B，A和B成什么比例？为什么？28选出错误的选项 （1）ab817.25，ab不成比例（2）的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9（3）有100g盐水，盐和水的比是15：100，蒸发掉10g水后，盐和水的比是15：90（4）用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形（5）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍29按照下面的条件列出比例，并解比例（1）5和8的比等于40和x的比
5、（2）x：2.5等于2：530根据要求完成表格，表1中X和Y成正比例，表2中X和Y成反比例表1X40.6Y8表2X40.6Y831运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数/吨300150100756050需要的天数/天12（1）请把上表补充完整（2）表中哪个量没有发生变化？（3）想一想每天运的吨数和需要的天数有什么关系，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】根据反比例的意义分析后直接选择即可【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系只有abc（一定），a与
6、b才成反比例只有C选项符合反比例的意义故选：C【点评】此题重点考查反比例的意义，两个变量的乘积一定2【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【解答】解：Ax+y10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；Byx10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；C由y10x得，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；故选：C【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断3【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一
7、定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为，实际距离比例尺图上距离（一定），所以实际距离和比例尺成反比例；故选：B【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断4【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择【解答】解：4x：5，4x5，4x3，x故选：B【点评】此题考查比例性质的运用即解比例5【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为3x158，然后方程的两边同时除以3，然后再进一步解答【解答】解：3：815：x 3x158
8、 3x31583 x40故选：B【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积6【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于x的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题【解答】解：2：1 x：32：1 x6故选：A【点评】此题考查了比例的基本性质和等式的性质的应用7【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】
9、解：因为每袋装的粒数袋数糖果总粒数（一定），即乘积一定，所以每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系故选：B【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断8【分析】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对应的两个数积一定，这两种量成反比例据此解答【解答】解：x+y12，是和一定，所以x和y不成比例y2x，则2，是比值一定，所以x和y成正比例y，则xy7，是积一定，所以x和y成反比例25%：yx：40中，有比例的基本性质得：xy25%40，积一
10、定，所以x和y成反比例表示x和y成反比例的式子有2个故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义及应用二填空题（共8小题）9【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为购买的总钱数本数单价（一定），即比值一定，所以购买的总钱数和本数成正比例故答案为：正【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断10【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
11、的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析【解答】解：速度时间路程小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系故答案为：反【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量和时间、速度、路程之间的关系11【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例【解答】解：因为y5x，所以y：x5（一定），是比值一定，x和y成正比例故答案为：正【点评】此题属于辨识成正、反比
12、例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断12【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：做好事的总件数做好事的少先队员人数每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答13【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定
13、，则成反比例，据此解答【解答】解：因为，Y，则X：Y5（一定）；所以，XY成正比例；因为，Y，则XY5（一定）；所以，XY成反比例故答案为：正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断14【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解【解答】解：x： x x x故答案为：【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等15【分析】在
14、比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质据此解答【解答】解：1.8：x2：3 x21.83 x x6 x6 x6 x故答案为：【点评】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例16【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为abc，即c：ab（一定），比值一定，所以a和c成正比例；因为abc（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；故答案为：正、反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个
15、量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断三判断题（共5小题）17【分析】由a2b0，可得a2，进而把等式改写成比例为a：2：，进而得ab10，10是定值，就说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，a和b成反比例，据此进行计算并判断【解答】解：因为a2b0，可得a2，改写成比例为：a：2：，进而得ab10（一定），说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，所以a和b成反比例；故答案为：【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断18【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变
16、量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：平行四边形的底高面积（一定），可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系故答案为：【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义19【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可【解答】解：2：ab：3，ab236；所以原题计算正确；故答案为：【点评】此题考查比例性质的运用20【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，可以将比例式化简成方程的形式，反之根据“两内项之积等于两外项之积”
17、化成比例式时，这里若a为外项，则4.5也是外项，据此即可判断【解答】解：如果4.5a3.6b，那么a：b3.6：4.5，原题说法错误故答案为：【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用21【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例如果7y（x不等于0），则xy，乘积一定，那么那么x和y成反比例关系【解答】解：如果7y（x不等于0），则xy（一定），乘积一定，那么那么x和y成反比例关系故答案为：【点评】本题主要考查了辨识成正比例的量与成反比例的量四计算题（共1小题）22【分析】（1）根据比例的
18、性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程15x218，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可得到原比例的解（2）同理，把比例转化成一般方程x2.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解（3）同理，把比例转化成一般方程x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解【解答】解：（1） 15x218 15x1521815 x11.2；（2）x：2.8： x2.8 x2.8 x4.2；（3）：x： x x x【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答五应用题（共3小题）23【分析】（1）此图象
19、的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；（2）由图象可知：行驶150千米的路程甲车用的时间少，所以速度较快；据此解答即可【解答】解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例；（2）由图象可知：甲行驶150km，用4.2小时，乙行驶150km，用4.4小时，4.24.4，路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量
20、的比值一定，这两种量成正比例24【分析】（1）10015025201010205502100元，据此即可解答；（2）这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值张数总值（一定）；依据反比例的意义可得：面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例【解答】解：（1）填表如下：面值/元125102050张数/张10050201052（2）10015025201010205502100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值张数总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例【点评】此题主要考查反比例的意义及其实际应用25【分析】根据图表可
21、知，铺2平方米用8块地板砖，铺6平方米用24块地板砖，822464（一定），那么铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，可得36：x2：8，然后再根据比例的基本性质进行解答【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：36：x2：8 2x368 2x23682 x144答：需要铺144块这样的地板砖【点评】本题关键是根据图表得出铺地面积与所需块数成正比例关系，然后再根据比例的意义和性质进行解答六操作题（共1小题）26【分析】这个长方形的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出这个长方形
22、的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的的平面图。【解答】解：200m20000cm300m30000cm200002（cm）300003（cm）画图如下【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。七解答题（共5小题）27【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：3A5=20%B，则3A=20%B5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断28【分
23、析】（1）要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；（2）分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变据此即可判断；（3）根据在100克盐水中，盐与水的比为15：100，按照比例分配的方法算出盐和水分别有多少克；再根据将盐水中的水蒸发10克后，求出剩下的盐水中盐与水的比是多少，与15：90进行比较后再作出判断；（4）若让它们的斜边重合，则可以拼出长方形或一组对角是直角的四边形；若让它们的直角边重合，则可以拼出四种不同的平行四边形；（
24、5）设原来的棱长为a，求出原来的表面积和体积；扩大后的棱长就是3a，求出后来的表面积和体积，再用后来的表面积除以原来的表面积就是表面积扩大了几倍，后来的体积除以原来的体积就是体积扩大了几倍【解答】解：（1）因为ab817.5，所以ab17.5+8，ab25.5（一定）；可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系；（2）因为分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；所以的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9，此说法是错误的；（3）盐的克数：100（克），水的克数：100（克），水蒸发10克
25、后剩下的水：10（克），盐与水的比是：300：177010：59所以此题的说法是错误的；（4）可拼成如图所示的4种四边形，如图：所以用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形；（5）设原来的棱长为a，那么：原来的表面积就是：6a2，原来的体积是a3；现在的棱长是3a，那么：现在的表面积是：6（3a）269a254a2，现在的体积是：3a3a3a27a2，表面积扩大了：54a26a29体积扩大了：27a3a327所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍，这种说法是错误的；故选：（1）、（2）、（3）、（5）【点评】本题涉及的知识比较多，要根各个题目的题意，选择合适
26、的方法解答出正确的答案，再进行选择29【分析】（1）依据题意可列比例式：5：840：x，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（2）依据题意可列比例式：x：2.52：5，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可求解【解答】解：（1）5：840：x 5x840 5x53205 x64答：x是64（2）x：2.52：5 5x2.52 5x5 5x555 x1答：x是1【点评】依据题意列出方程，并根据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点30【分析】（1）表1中的两个数成
27、正比例，也就是X和Y的比值不变，由此可以得出比例4：80.6：Y，再根据比例的基本性质进行解答即可；（2）表2中的两个数成反比例，也就是X和Y的积不变，由此可以得出0.6Y48，再根据等式的性质进行解答即可【解答】解：（1）表1中的两个数成正比例可得： 4：80.6：Y 4Y80.64Y480.64 y1.2X40.6Y81.2（2）表2中的两个数成反比例可得： 0.6Y480.6Y0.6480.6YX40.6Y8故答案为：1.2，【点评】本题主要考查学生对于正反比例知识的掌握情况31【分析】（1）根据表可知每天运的吨数与需的天数的乘积一定，据此可把统计表补充完整（2）这批货物的总吨数没发生变化（3）根据反比例的意义进行判断即可【解答】解：（1）3001=300，1502=300，300100=3，30075=4，30060=5，30050=6每天运的吨数/吨300150100756050需要的天数/天123456（2）每天运的吨数需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例关系【点评】此题考查正、反比例的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断添加微信：car4900，免费领小学资料
