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3、（设成别的数也行,但对本题,4比较万便,想想看为什么?）如此来,自然有D（2,2）,E（1,1）,则EB（3,-l）。设EBABAC（3,-1）（4,0）尸（0,4）（4入,Q14严）,得了尸丁对高考第步要掌握的就是通性通法,先学死再学活所渭秒杀速解”是深刻理解并刻意练习的结果,而不是玄幻网课的低智商税【7】B。提示:很多同学（甚至包括基础不错的同学）容易把圆面误解为图1但其实应该是图2,冷静想想是不是恍然大悟?接下来就好办了,这不正是练过的。蚂蚁爬行”问题嘛!如图3先展开再说,MV即为最短路径,其长度为面了干可丁2百疾风D卷疾风D1卷【1】C（1-i）2提示;.-（l十i）（l）2i千2i自
4、然篷l.【2】B提示:A（-,-1）0（2）,0RA12。【3】A提示:饼的比例变了同时饼也做大了就像很多同学的各科分数变化举个例子,如果说原先的总收人是l0（）元,新农村总收人200元,各项列表如下:M厂卜一第三产业656种植60仕7川养殖3060其他410M以前新农村N图2显然A项错误【4】B提示:非常基础的题,大家也应该看得出来真正的高考卷真正的真题还是特别基础的根本不像你的周练、月考那般妖艳,不要被平时的模考不顺击溃,真正有意义的考试只有6月7日那场本题用等差中项或核心公式里的S公式都行:3S3等差中项S2S43322.542.59（）2（l0.5）4（l1.5d）3l20,得d-3,
5、自然5l4-l0【5】D奇提示;由之前学过的.奇偶普通性质,可知（-l）（1）1（-1）-（l（-1）,得1,则（r）Z3又.,（工）3王21,从而（0）01l不记得性质的赶紧去翻,学数学跟背单问一样,不复习就容易忘故事进行到这里就变得简单了由核心公式可知切线方程;y-0（0）（Z0）y工。图4图3【8】DQ提示:设而不求三步走的典型题设l为工-2（这样设置方便与开口向右的抛物线联立）（）目标。-设M（r,yl）,N（r2J2）则FMFN（Zl-1,jl）.（工2-1,y2）（.rll）（dr2-1）Jly2（y2）（;2）,（y!3）双根法（;3）十:,（义2）2）y!真题溯源表位于本册的最
6、后,每次“体检,完记得来找我哦!答案详解57你试试丝（）lVM9（）的情况9（2）丁.厂十yly2o（2）联立露-;厂2,婴0侧8,24r（2）-41280。A1（3）代回。Q将（2）的结论代回o式可得o丁.088C提示:g（Z）存在2个零点也即g（工）0有2个解,也即（工）-工-有2个解,也即J（工）与y-工-的图像有2个交点,这点就是本题的关键。如图,先分段作出y（r）的图像,再上下平移yZ,易知当-1时（此时直线位于o）恰好有2个交点再往上则只有1个,而往下则直都有2个.综上所述,-1,也即-1（）x【9】观察RtOMF,易知MF1。观察OFlV,发现么ONFl80丝MON-么OMN30
7、,哦,原来OFlV是等腰三角形好吧,FNOF2综上所述,MlVMFNF123。【12】A。提示:如图,首先不要被12条棱干扰,因为12条棱本质就是三条棱:AB,AD,AAl（想想看为什么）CD钉4汕（AB要与这三条棱夹角样也即要求与ACl垂直,比如说面AlBD就符合要求。当然面AlBD并不是面积最大的截面那么谁是呢?让我们平行移动平面AlBD,发现有个面符合。为避免圆面不清我没有在书上画出来,来,拿出支红笔你开始图,作出BC中点M、CD中点lV、ABl中点Ml、ADl中点Vl、BBl中点M2、DDl中点V2万6个中点作完,连接起来变成个边长为的正六边形此所求不难得其s-6.（.f.f）-平木题
8、对建系的考查相对复杂,值得体会.【13】6提示:作出可行域,得到3个端点:A（1,0）之A3（-1）2。0-3,B（2,0）辽3.2206C（4,-3）之-3（4）2（3）18其中最大的是之B6,所以zmax6【14】63提示:当1时,S12lll21,得l-1。当2时测S-Sl（21）（2l1）22-l2l,故测是以l为首项、以2为公比的等式数列,自然【10】A提示;非常有意思的题,既向古希腊的人类智慧摇篮致敬又与高考的考点紧扣。在应试的枯燥题海里,这题像幽暗海底的道光。回到本题,容易想到的是本题本质是求三者的面积。不容易想到的是如何求取不妨设三边长为,bC三块面积为Sl,S2,S别我们从易
9、到难各个击破最容易的S1寺b、乙2其次是S-古厕（了）寸bc-厕6,最后的S2S左半圆S右半圆-S3-死（）疏（）（蔽）厕（斗）6鹰-十6.很明显,SlS2,故而户l户2。【11】B提示:解析几何,落脚点是几何,所以图像很重要。一个题不管看起来多难,你先动手画个图再说,这个勇气是大家奋战800时非常必要的。如图所示,晦颧-粤,故丝MoF丝MJF-捌旷这么来RtOMN的直角就只能是么OMN或丝）lVM这里取么（）MV90的情况,反正两个情况都样,不信真题溯源表位于本册的最后,每次体检,完记得来找我哦上-;疾风日卷理科版Q2Q新高考数掌真题全尿O惺58-12l-2l则S2121,自然S6-2616
10、3。16提示:对立,没有女生人选,C;Ci163百-丁提示:乍一看三角题作为课标卷压轴小题还挺兴奋800里三角练得还少吗?定睛瞧,这题既不方便用学过的A型”解决也不方便用学过的型”解决,那用什么呢?导数!欲求令（工）0则2cos工cos2工。2（不要忘了最后的“2”,复合求导）,即2cos工2（2cos2工-1）4cos2工2cos工-20,即（2cos工-1）（cos工1）0考虑到cos工1恒为非负,故而化为2cos工-10所以cosz十的范闹就是的范围.对个周期（例如厕,厕）来说就是,为剩余为、.作出草图（草图只考虑了单调性,暂未考虑正负,并不影响）.自然（z）在冗沉的最小值只能是（）或（
11、沉）,谁更小就是谁.-mn（）,（卿）-min竿,0-3百2所谓课标卷压轴题竟简单如斯是不是想把过去练的模拟卷全部拿去折纸飞机?c。s丝ADB坦或塑（舍,么ADB显然为锐角）.OO（2）5提示:欲求BC,考虑放在BCD中观察,三边角用余弦。BGDB2DG-2。DBDCcos乙BDC52（2面）22.52百cos乙BDC3320百。cos乙BDC,其中cos乙BDCcos（90.-乙ADB）诱导sin丝ADB-哩,代但问得BC3320百.粤-25,即9BC5（1）BF上PF且BF止EFBF上面PEF提示:本题“小红线”是BF主体思想如下;【15】【16）（18）BF上PFBF上面BFEFPEF同
12、时BF巨面ABFD面ABFD上面PEF2）乎.提示:以D为坐标原点DA,DC为r轴、J轴正方向,以过D且与底面ABCD垂直向上的方向为z轴正方向同时设DA2,接下来的关键是确定P的坐标。由（1）问可知ZP1那么yP,zP呢?来,观察与底面垂直的三角面PEF,作PM上EF于MP仪EMF2显然PM上底面ABCD,结合PEPD2DE2百只需初中知识不难求得PM-粤EM-:;从而P（l,:粤）.准备工作就绪接下来的事就好办了由核心笔记可知sin0coss-茄-（l,:粤）,都不用求.可以直援找个竖直向上的向量（0,0,1）。代人孩心笔记公式;m0-,-揣-（x）引）冗-冗气x（D甲.提示:聪明如你应该
13、发现,这年头像本题这么单纯不做作的大题并不多见整体难度跟个小题差不多这里顺便也说句,总有同学说自己“小题很好,只是大题不行”,或者是恰好相反这种说法不太准确,就像本题样,如果你真的弄懂了方法不管它考大题小题,你都可以像吃小螺狮样口个话不多说,先作草图欲求C丝ADB,考虑放在ABD中观察闷边啊角用正弦;器D【17】侗百221凸）侗（）日（百4。）祭徊或-祭十r.提示:与工轴垂直时就是2000核心笔记中我们非常熟悉的通径点（,爷）,也圆（1乎）自然对应AM【190鼠mADB.得爵ln丝ADE-粤,自然2AB5sin乙ADBsin45真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!答案详解59
14、时,（户）达到最大值（2）o490提示:设剩余180个产品中不合格品数量为Y则Y符合二项分布,也即YB（1800.1）刚才发现的2个不合格品已经更换而180个产品中还会有1800.118个不合格品,更换需要1825元450元另外刚才检查20个需要20.2元40元,别忘了合计（45040）元490元。应该检验提示:又是方案对比问题,这几年课标卷玩坏了的考点如果检验,那么200件的总费用就是2002元400元o问的490元显然检验更划算。这结果是很容易猜到的,产品应该多检验”是生活中很常见的产品理念（1）当2时,、:（0,）,:无;当2时,;（罕,;罕）,;（0,:罕）.（:罕,十函）.提示:本题
15、作为2018的压轴题非常有意思,难度适中且前后铺垫,是个不错的压轴题第（1）问是个很好的热身,而且对第（2）问有很大的启发。观察（庭）-1堑:圭1的证负只由g（Z）工2工1决定更具体地说（工）在定义域（0。）上能否取得正值,取决于g（工）0在（0,）上有没有正根?结合工工2卖三1可知要保证g（Z）0在（0,。）上有颧瞒垦隐十2,此时r早均为证根.不妨令工l工2,自然:（工,工2）,:（0,工l）,（工2）。而此外所有情况中,g（Z）0在（0,）上都没有正根,也即yg（工）在（0）上始终为负,如此来J（工）在,（0,c）上全部为、,没有（2）提示:因为各种模拟题和部分“低智商税”网课的妖魔化提到
16、高考导数压轴题,不少同学总想到大学的公式和技巧,应该说,那些东西你了解点无妨,但如果真以为那是高考真题的主流就大错特错了所有看起来深不可测的压轴题都可以用高中考纲范围的知识和技巧来解决比如接下来这道2018压轴题的终极问。由（1）问知,存在两个极值意味着2不妨设工l工2,结合（l）问知0工l1工2。欲证原式即证（Z1）-（父2）（2）（工1-Z2）（注意涎箍,0,变号）,也即证（六去）（壁z）方程;-嘿百或,-嘿可.（2）提示:首先要把条件翻译好:乙OMAOMB到底是什么意思如何表达?如图其实本质就是AM与BM的倾斜角互补VxO-Bd剖M0BM冗,故而陀AM虎BMtanAMtanBMtand4
17、Mtan（-0BM）tan0AM-tan0AM0接下来的关键就是对陀AM此BM进行进步化简典型的设而不求问题,不妨设A（jrlyl）,B（工2y2）,;晦（xl）,则隐A卿隐酣万兰面盏与等号）譬二）-腮（l六）隐（l六）-您2十（闷焊2）这个式子就垦我们最后的目标接下来通过联立对o中涉及的“零件”求解。啦默二（2陀21）Z24虎2工2（陀2-1）0,4陀2自然蜒唾2藤l,（堑2）（堑2）竿（这步用到2000中学过的“双根法”）4（2龙21）-8虎22（龙21）2h22【21】2龙212龙21准备工作就绪,可以“收网”了代回O:虎AM龙BM4龙2厂4虎2-4雷厂肄隐健得证。值得补充说明的是,虎不
18、存在的时候也应提及笔简略说明下,只不过此时乙OMA乙OMB（或者说陀AM龙BM0）显而易见罢了（1）0.1。提示:概率统计大题熬了这么多年,终于变成了倒数第2道压轴题相应地,大家对概率统计也不能再是送分题的错觉,不信你看看这题,刚才你是不是被它难哭了?“20件产品恰有2件不合格”典型的二项分布（P）C;0（1-户）18p2190户2（1-户）l8,要求这种函数的最值,首选当然是导数,方法早在大明湖畔我们就学过欲求令（户）1902户（1-P）l8户2。18（1户）l7（1）（注意复合求导的负号）190户（1户）172（1户）l8户190户（1-户）17（2-20户）0,得户0。1故而（户）的为（
19、0,0.1）,为（0.11）,自然当户0.1【20】真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!疾风日卷理科版2020新高考垒数掌真题全刷:60（lnrl-lmr2）（-2）（rl工2）,也即证-王上二丝工I.r2（工l-工2）（lnrl-lnr2）（2）（r1-工2）结合rl工21,可化为2（工1-工2）（lnrllnr2）（-2）（工lr2）lnrl-lnjr2ZlZ2,整个画面是不是比之前清爽很多?面对两个变量接下来怎么办呢?还是那个关键式子:工l工21工2L如此来,进步化为rIlnr-ln上r-上2lnr1-r上0O欲证此T1正l工l式,也即证l（工）2lnrr上对0r1成立
20、这种.r题翻早就轻车熟路了观察（z）l-Z22工-1（工-1）2,0可知力（工）在（0,）上ll一x图4此时右半侧射线方程:y拉2,相切则令厂有虎22,得腮等或虎0（舍）故C!方程卢2（-1）2,为驴蓟十2.疾风D2卷【1】D（12i）2提示;开门小红包,你已习惯。原式（1-2i）（12i）3仙十l.5【2】A。提示:当工0时,y可取0,1当工1时,y可取0,1当刃1时,y依然可取0,1.综上合计9个元素。【3】B提示:看过解说视频的都知道,咱这题通常4步走像这种简单的,2步出来也不是没有可能。o函数为奇排除A项。翻图中标识了.测观察（l）二;a7六2排除C,D项【4】B提示:.（2-b）22
21、b22b2.12（1）3。【5】A。提示;由e二百和;b:C1;】;百,自然渐近线y上工百工工又为,又h（1）0-1十10可知当工巨（0,l）时h（工）0,故而o式成立以上每步都是分析法过来的,每步都可逆推故原结论当然成立跟800的其他很多压轴题样,解析看起来写了很多,但核心思想就那么些想清楚了再动笔,谋定而后动天下无双,不过如此（1）（工1）2J24。提示:（1）问是单纯的翻译问题由核心笔记不难推导出p22pcos030（z2J2）2工30（工1）2y24（2;堑2.提示:本题与极标参方关联不大,反倒跟前面学过的“图像平移翻折”关联很大。首先要了解,当虎0,陀0,陀0时,Cl图像分别为图1图
22、3所示222您0卜0X图1d贴0片（6】A提示:是不是被平时月考、联考的模拟题吓哭了?其实高考有1（）0分的基础题都是很纯朴的。幢。霉c懦阔2c。鼠-2（粤）1:侧:62凰bc。息C-52.l.5.（）32,x00 x图2图3结合C2的图像显然只有图l可能,左半侧射线有2个交点,右半侧射线恰好有1个（也即相切）,如图4。即（4百。真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦答案详解61由奇函数知（工）（工）o,又将（1工）（l工）中Z替换为（1r）。得（1-（1Z）（1（1工）（-r）（2工）O结合可知-（工）（2工）,由2000“性质综合”的核心笔记可知T4有了这个,下面求出（1）,
23、（2）（3）,（4）即可首先铺垫下,（0）0,这个容易2000里奇函数特别性质”的核心笔记里,我们已经很熟练了。（1）2,不用求条件有了接下来（2）怎么求呢?对o,令工0即可,（0）（20）（2）（0）0最后的（3）（-）二-（1）2,T4T4（4）（0）0至此,个周期4个值已全部找齐,而50个就是12组再加（49）与（50）（其实就是（1）与（2）,故（l）（2）（3）（49）（50）12（）（2）.（3）（4）（1）（2）1220（-2）0202。【12】D提示:拿到题目马上反应出考点是特别重要的典型的“方程型离心率,问题作出草图及辅助线可知PF22c,F2PC,PP百C可故P（2.佃）险
24、2厂（）爷圆灶,得【7】B.提示:这题看起来有点难而且循环圈数也多。们静卜心来观镶S的结构,s（1而）阐（志）.显然,o对应N,对应T。这么来就只有B项合适了或许有同学会觉得观察不出来,也没关系把选项逐个代人即可当你代到B项就能发现:电严日N0l可二T（）山5刁岳【8】C提示:数学文化的题看起来知识陌生,其实只要理解好题意,本题就是高中知识的简单题先列出30以内的素数:293,57,1l.l3l7,l9,23,29合计10个,随机抽2个就有lVC0种情况。其中符合要求的情况有3种（分别是7231119,1317）故所求孟亢.不要被陌生信息吓坏其本质就是简单题。【9】C提示:以B为坐标原点,BA
25、,BC,BBl分别为工,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系9自然画（1l,百）（100）（0,l百）丽（0.0可）-（1,1,0）（-1,1百）。.嘉:爵0瑞粤【10】A根据2000中练过的三角函数的经验,拿到题目啥都不说先化A型;（）垄塑垒面（粤粤）-百cos（卫）.作出草图显然原点附近的减函数就是!.宁那么“最大也就只能取到f.巴PAFFiP【13】2Z。提示:切线方程在2000中没少练“鳃哥小课堂”的公式当然要记熟y-b（）（工-）99回到本题,（弧）r则（0）丁羊I2。代回公式有切线方程:y-02（工-0）,即y2工【14】9。先作出可行域,联立得各端点坐标:A（1,2）辽A1239B
26、（5,0）之B505,C（5,4）zc549显然辽m铡x犀9。）厂）八D3（）44（9）【11】C提示:很典型的函数性质综合考法我们在2000中练过在800也有涉及,所以此时此刻我们的心态就个字:稳。;页哥乞司O真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦队gqgq新金雕詹k氢只题潮:医风细宣酣悯62提示:“弦长公式”早在2000就练过（忘了的赶紧去翻）两种“弦长公式”轻车熟路,考虑到开口向右的抛物线,我们就用消工得至y的公式:-l炭禹.设:工J1联立J24Z得y2-4my-40,龙1,（-4加）2-4.1（4）16（!21）A1,代?（羔）,卿丫n人公式有8,得l或啊-（舍,膛0）,
27、则方程;r-y1,这么写可能不习惯,那就改成y工-1顺便写出l5】.提示:三角函数已经很久没有像样的灵活题了,可算是盼着了个。对两个条件分别平方得（sincos）2sin2cos22sincos1O,（cossin）2cos2sm22cossin0O得（sin2cos2）（cos2sin2）2（sincoS十cossin）1,1则112Sin（）1,即sin（）-丁【l6】40百沉提示:如图,易知SASBv可厂,sm丝AsB-（面）.T百I百88厂5T百,得产40至此,厂已清楚,至于圆锥侧面积公式,早在A2000中就已练过忘啦?赶紧A,B中点M（堑,）,-宁,-乎2,甄13,则M（3,2）（2
28、）（工-3）2（y2）216或（工-11）2（y6）2144.提示:圆过两点的“圆心性质”在2000早就学过（怎么又学过?没错,要会800,首先得会2000）.设圆心P（b）,若圆P过A,B,则P必在A,B的中垂线2了（r-3）也即y堑5上则b-5o。又P至准线距离PA厂P至准线距离PM2MA21（-3）2（b-2）242B去翻呀,你应该感激命运之手让这道真题出现在今天而不是6月7日。S镶侧冗厂冗面厂.百冗厂240面冗。【17】（1）2-9提示:（1）学过等差中项后这种题简直就是送分题,S,里奥3215得25,则2-2,l（1）d2刀9。（2）16.提示;a-（凰忽）-十7十（29）阀8（-4
29、）2-16,显然当4时,S阀-16达到最小值。【18】（1）226.1,256。5提示;在模型中,2018年对应19此时预测值3413.5l9226.1在模型中2018年对应r9此时预测值j9917.592565注意两种模型中,t的指代是不样的,这年头的概率统计题已经不单纯了,要冷静（2）可靠。提示:散点明显分成20002009段及20102016段如果用o0散点根本就无法分布在直线o附近9无法描述数据的变化规律反观,只描述20l02016这段,散点与直线非常紧凑,得到的数据256.5也比226.1合理很多。这个故事告诉我们:大数据时代,未必越多数据越好,擅于选择合理数据更为重要同样的道理,所
30、谓学习攻略看得再多,也要学会博观约取【19】（l）J工1真题溯源表位于本册的最后每次“体检”完记得来找我哦!（3,11,得（或（62b6对应厂P至准线距离14或12,对应圆的方程:（r3）2（y2）216或（刃-11）2（J6）2144.l】-l（）本题总的来说几乎用2000的知识就足以解决如果说印象中的压轴题都是重庆火锅,那这题顶多是成都麻辣烫先说这么多9大家慢慢消化,我先去宽窄巷子吃点东西了（没错,写这题的时候哥正在成都）P八oOP面BC.（1）提示:主体思想:OP上OB）其中O是因为PAC为等腰三角形,是因为OPB三边长分别为OP2百,OB2PB4显然符合勾股定理整个条件几乎全是长度,这
31、种情况下用长度处理是很常见的套路20】答案详解63观察到g（ln2）0且g（工）为,作出其草图如图1（这里说的是草图其实g（工）当然是曲线而非直线）（）?.提示:有了（1）问的铺垫（2）问的坐标建立变得非常方便以O为坐标原点,OB,OC,OP分别为工轴、J轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系。自然有O（0,0,0）,A（0,2,0）B（2,0,0）C（0,20）,P（002百）,至于动点M不妨设为M（沉2m0）（0m2）其中0是因为M不能与C重合,此时二面角MPAC不存在准备工作就绪接下来表达下这个二面角先求面CPA的法向量lCPCA（0-22可）（0,4,0）（8百,0,0）,考虑到数字太大可
32、以把ol调整为二（L0,0）长短可以自由伸缩方向不变83即可2MPMl（-加m-225）（-mm40）（8百-2百m-2百n2m）同理.考虑到数字太大,可以把2调整为寸2（4-百!-百m,m）方向不变的前提下,长短自由伸缩。接下来该几啊角出场r.。s30.-粤瑞4百百m粤,解得1.（4百-可m）2（-百m）2（m）2砸（舍）或砸.有了川,接下来就好办了简单的线面角问题:PC（02,2丁）,面PAM的法向量3APAM（0.2,2侗）（:,0）（平竿,:）.考虑到数字太大.叮以把调整为;-（2百百,-1）。还是那句话:长短可以伸缩方向不能变。准备就绪,开始收网:根据核心笔记有sin0PC.:02百
33、2百-百g（x）七g（Z）在工ln2附近左负右正,自然对应g（工）在工ln2图1附近左减右增又观察到g（ln2）eln2-2ln22ln40,作出其草图如图2（同上,此处依然是草图,用直线只是较为直观罢了）显然g（工）在（0,）上为正,自然对应g（工）在（0,）上为又观察到g（0）e0-02-10,作出其草图如图3。前铆JO门2xOx图2图3显然当工0时g（工）0整个（1）问至此得证。看起来篇幅不小,但其实你看懂了整个提示的第段话,就把握了整个题目的精髓我们对800的学习,定要建立在理解的前提下,才能掌握得透彻。（2）宁.提示:（2）问是二阶导的经典问非常有意思。首先由（1）问启发,我们可以直
34、接排除0的情况因为此时（工）e药工2er0,显然在（0,）上无零点。令g（工）e鸳-勿2,先准备好阶、二阶导再进行接下来的讨论g（工）e延-2工,g（工）e2.显然酚（工）0的解是工ln2,也即g（ln2）0接下来9ln2与1的大小关系会成为讨论的关键为什么是“1”?别着急,往后看,你自会明白。情况o;当ln21（也即）时,g（1）e!2.;.10,g（0）e00l.由此可依次作出草图13,并不符合g（Z）在（0,）上恰有个零点的要求g（x）图14.44PC.3本题因为动点M,所以题顶上两题的分量虽然过程略微比别的题长些,但核心思想就是两步:是二面角问题,二是线面角问题,所谓的综合性不过如此看
35、过视频解说并刻意训练的同学就可以举攻下句话:高考无难事,只怕真题人）】）（1）提示:典型的二阶导问题我们整体的思路是由二阶导草图推导阶导草图,由一阶导草图推导原函数草图。把握了这个思维,两问难度都不会太高欲证原式,即证:当工0时,g（工）ez-工2-10成立准备好;g（工）e耍-2工,g（工）e盂-2。g（x）lg（x）xOl图2图3真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!卧2q:q雕郧k鼠x凰煞li疾风如遇删炯64求的直角坐标方程则要注意r是参数,所以我们的目标是消t,而不是消9千万别犯（工-1）2（y-2）2tz的错误（躺枪的自己赶紧用荧光笔做好标记不懂怎么做标记的去“鳃哥问
36、必答”电台听听如何做标记,如何整理错题）r王二1那么如何消r呢?可将原式变换为os工1卜焉。爵y-2-y（工-1）tan2sln当然,这里有个前提:coS0,不然此式无意义反过来说,如果cOs0,那么此时方程变成1此时所有点的横坐标都是1,纵坐标可变,（y2tsin,本质上就是工1（2）-2提示:首先排除工1的情况,其显然不成立。重点放在cOS0的情况。本题有两种常见方法方法:用直角坐标处理由（1）知的方程:卢（工-1）十2,联立椭圆方程:盖-1,有墅:隐（堑D4雌（墅DM（陶24）工2（4卢-2虎2）工（此24虎l2）0,又由中点4虎-2陀2横坐标可知工1工2122-2,得虎24陶-2方法二
37、:用参数方程联立、韦达定理的过程与方法类似但这需要你理解最后的关键式是tlt20。为什么呢?因为这需要你对直线参数方程的含义、t的含义有了解。具体的去看“鳃哥带你学数学”视频解说,这里就不重复了。疾风D3卷C提示:想写“略”字,觉得对不起自己;不写“略”字,觉得对不起你们D。提示:（1i）（2-i）22i-i-i23i。A。提示:樟卯是中国传统建筑、家具的特有结构,号称慈不用钉子”的艺术,是传统艺术绝这里推荐大家去看看“樟卯”这个APP,非常好玩。就这题而言,我们要在条件的“樟”右侧垂直向下放个“卯,因为突出的“樟头”是居中的,所以我们选的“卯眼”也应该居中,排除C项。又因为两者要咬合成个完整
38、的长方体,不能是完全挖空9排除D项最后剩余的A,B项明显排除B项,俯视的时候应该是看不见“挥头”的,只能用虚线情况;当ln2l（也即）时g（n2）e腮:2ln22（1ln2）0,g（0）1由此可依次作出（图4图6）,并不符合。g（x）刀丽百图4怯:ylg（X）O凡勺全图5图6情况o;当n2l（也即“）时g（ln2）2（1-ln2）0由此可依次作出（图7图8）,注意到g（工）在（C加）上为负在（m）上为正,故而g（Z）也相应地在（-,m）上为,在（,）上为,见图9观察图9的三种小情况可知,g（加）0是唯符合题目要求的解。g（x）刁磊l图7图8）0）0l（）图9【1】由g（咖）0e露2加0.（g（
39、m）0（em-20o2m2,得（2咖2代回o有e22.20,得.本题看起来图像很多但思维内核并不复杂概括起来无非就是句话:“二阶推阶,阶推原函”我尽可能把每步、每个情况都讲得详细,希望有志于攻克压轴的各位读者都能彻底看懂。先写到这里哥要去吃藏书羊肉了,没错9写这题的时候哥正在苏州22（1）C的方程;荒l;的方程:当cos0时,为J二tan（工-1）2,当COs0时,为工1提示:C的直角坐标方程不必多说,直接套用核心笔记。屯【3【22】真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!答案详解65【4】B。提示:把整张卷子的三角函数题都拿出来瞧瞧,就问你一句:“平时的模拟卷是不是跟高考点都不
40、像?”是不是早知道这样,轮复习压根不用练那些高考不考的杂技?os2,圭l2sm-.【5】C.提示;观察到c;（矿,）（）们.【6】A提示:还是那句话,拿到题目首先想清楚:题眼到底是什么题目到底在考什么?本题中PAB的底边AB固定,只有高（也即P至AB的距离）会变,而h的范围不就是2000中学过的“圆心性质”吗?Cf.B提示:作为普通题这道题有定难度作为压轴题这道题算是“水上乐园”。作为秘真题全刷”的读者这题就是送分题800上早就练过几乎样的先画图1,由2000圆的截面”小节我们已经能熟练地通过图2的正三角形ABC锁定小圆M。如图2,设正三角形ABC边长为侧则s凰.平侧9可得凰6则-MA孕2百.
41、uDA（10】yMM印图2图算洲M至八凰韵贩离为:苦22侗,h-2徊-3可,j2面厂可,故sAE.h-.2霄.3百6,sAB.h-.2百.百2【7】D提示:按照视频解说的套路来即可,首先（0）2排除A,B项接下来观察C,D项区别在于工0往右是刀还是不妨取（0.1）0.140.1222锁定D项总的来说,在同类题里本题确实是比较人门的。【8】B提示:关于二项分布的考查很不错的题目首先由核心笔记可知D（X）p（1-p）2。4得户0.4或p0.6那么到底选B项还是C项呢?由核心笔记P（X4）C0户4（1-户）6,P（X6）C0p6（1p）4再由条件P（X4）P（X6）得C0C?0C0P4（1-P）6C
42、o户6（1）4（1-户）2户2户,故凰能户-队6.【9】C提示:看这种“平方加平方减平方”的造型就想起“余弦变型的核心笔记（前面学过了的,还记得吗?）,S由2000圆的截面”核心公式可知R2d2厂242d2（2百）2,得2,也就是（）M的长度最后的问题是vc-s.h何时达到最大值呢?既然条件SABc9面已成定局,那么影响结果的就只有h了。要使（D至面ABC的距离）尽可能大就应该让它在MO连线与球O的交点上,此时hDOOMRd426达到最大值,对应v.9百.6-l8冒.【11】C提示:本题思路比较清晰,但有定运算量为什么有些同学总觉得自己能看懂但不会写?因为看教练游泳和亲自下水永远是两码事对那些
43、总是看我微信公众号解说视频而自己很少动笔试试的同学,这道题是个试金石y上工,重-竿,如图,联立Op与PF,;得、by-丁（Z-cy丁也即P（等乎）,自然oP,-（哆）（乎）2（2b2）2-OCPF,-（等）誓（,二,由PF126（）P2可知（2C2）22b262C2,3个变量有点多,消去其中个,即（2C2）22（C2-2）62C2,则C432C2（,十6c蕊）余.26c。sC-C,又sbsmC则有bcosCbsmCtanC1得真题溯源表位于本册的最后,每次体检”完记得来找我哦!;疾风卷理科版2Qpq新肩考数龟真题全厨66邯）臼加（曰刃法根双即c232得二。汕十（J1-1）（y2-1）（2）联立
44、川赣堕盟聪l露十l）广啊.（备）（）4（）4-六4（l）12-4加.14-41-3。（3）代回-尼xFlO【12】B提示:有2000打下的基础,我们很容易判断出0。g队,0.3。g队221,。肆3l。g-1,故而b0,b0。那么,b与b谁大谁小呢?比较b与b,本质上就是比较守与l,也即与l而对数的倒数又让我们想到2000换底公式”的核心公式1111换底公式log0.30。2log032十-blog0。20.3十log20.3log0.30。4log30.31。既然log30.4e（0,1）,那么由01两边同乘负数凰6可得6“凰6（变号）.综上所述B项是唯合乎以上逻辑的选项l3】.提示:2b2（
45、1,2）（2,2）（4,2）与C（1,）平行42,得.【14】-3提示:（工）e刃（工1）ez（Z1）e工由题意知（0）2（1）1-2,得-3【15】3提示:话不多说先画草图。三角函数草图还画不利索的赶紧去看“蹋哥带你学数学”视频将（2的结论代圃立竿3,卜4咖膨4咖3-0物0碍枷.注意这不是最终答案哟题目问的是隐自然zy1,也即y2Z-2,虎2【17】（1）2l或（-2）l。提示:q2丝4得q23当q2时,lql2!,当q-2时,1q1（-2）1。（2）6提示;a感狞.当q2时,Sm2洒-163得加6当q-2时S咖（-2）m-163,无整数解-3综上,m6是唯的归宿【18】（1）第二种。提示:
46、比较数据的题型大家也不是第次遇上了,核心就两个关键词:均值、方差具体到本题主要看均值不难看出,第二组数据普遍比第组小,自然均值也更小,效率更高。）（超过m不超过L飞15尤第种第二种巨5提示:求40个样本的中位数也即求正中间两人第20名与2l名的均值.咖-79吉8l80观察发现第种生产方式不超过80min的有5人,自然超过的为20515人。第二种方式超过80min的有5人,自然不超过的为20-515人。将4个数据分别填人表格即可（3）有把握提示:纯粹的套公式题目,而且数字特别和谐,由（2）问可知K240（152-52）2106635自然有99的把204显然零点有3个;（器,0）,（器.0）（告,
47、0）.在这里没有化简是为了计算方便,反正人家也只问个数嘛。【16】2提示:典型的设而不求三步走问题。设AB方程:工加J1（与开口向右的抛物线经常这样联立,但要注意最后得到的加还要转换成虎）。（1）目标。-MALMBMAMB0（rl1l1）（工21,y21）（工l1）（工21）（M1）（J21）（myl（l1咖（!备）（）握认为有差异真题溯源表位于本册的最后每次体检”完记得来找我哦答案详解67【19】（1）提示:熟读2000我们知道,面面垂直”的关键是找到“小红线。本题条件中的“圆”的要素很容易让我们联想到2000中那些利用“直径所对的圆周角必为90来破解的经典真题,故而“小红线”必为DM或MC
48、。两者均可,接下来以DM为例主体思想如下:士鹏DM面圃Mc伺时DM巨圃MD一面AMD上面BMC其中,o是因为之前说的“直径所对圆周角,是因为底面的BC上两垂直面的公共棱CD。（2）孪提示;VS.M至底面距离其中S不会变,因而VMABc达到最大值时,就是“M至底面距离”达到最大值时,此时M应该在半圆面的正上方也即CD的中点.目问什么?人家问的是sin自然sin0竿.（1）提示:如果把2000“点差法”小节吃透,那么这题简直可以心算b22在2000的核心笔记里我们学过些陶-.工01隐-子,得隐.o,其中M至多上移至尤限靠近于D（l,:）（但注意小能与D重合,台,M.B都不存在）故而0m从而鹿.【2
49、0】可能会有电视机前的观众问考试的时候怎么写?对大题无非是在开头对刚才o做个证明罢了,至于证明的方程,2000“点差法”小节的解说视频在b站“鳃哥带你学数学”已发,去那里收看即可（2）十生黑.提示:不妨设A（工,V）,B提示:不妨设A（工,Jl）,B一儿尸】匠（X2,y2）,P（工3,y3）,然惹!;内-提示:由条件式FPFAFB0可知（Z31,y3）（r11,yl）（工2-1,y2）（0,0）,自日八接下来就是建系的过程了为了让画面看起来清爽点（也为了偷懒）我们省略了半圆面你知道M在DC中点O的上方距离1的地方就行啦同样地,你也很容易猜到G是AB的中点,毕竟是“真题全刷”系列的读者都是小机灵
50、鬼以O为坐标原点,以“,OCOM为工轴、y轴、霉轴正方向。根据2000中“鲤哥小课堂的公式以及对应的“鳃哥带你学数学”解说视频我们接下来要去求出面MAB的法向量l与面MCD的法向量2,注意到此时两个面看不到公共棱,因此可以过M作EFDC,从而得到EF就是两个面的公共棱。准备工作就绪,接下来严格按照鳃哥带你学数学”解说视频来写。先求l:由BE（0-1,1）-（210）（-2,21）,BF（0,1,1）-（2,1,0）（-2,0,1）得lBEBF（-2,04）（注意E在前,F在后）再求2:由CE（0,-11）（010）（0,2,1）,CF（0,1,1）-（0,10）（0,0,1）,得2CECF（-
