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3、意参数方程中谁是参数就消掉谁,那么1化为直角坐标方程:y陀（Z2）2化为直角坐标方程:y（堑十2）联立两者,消掉隐得厕,.注意到陀0,故而（2,0）不可能取到,所以补充y0（2）百提示:方法:把3也切换成直角坐标方程:工y-面0仁童叫鹤蝶业痔Z!1（）010l为保证Z3时循环停止,N取2是个合理的选择【8】B提示;作出草图可知R1圃h则存丽-粤自然v臃-腻产.h-厕.（粤）.1-厕.【22】【9】A提示:由题意;26,用已知项l表达所有项:（l2）2（l）（lM）代入l1得2或创0（舍）S6636（12。M）612.5（2）24。（13】-1提示:如图作出可行域,再联立求得各端点;O（0,0）
4、Zo30-400,A（2,0）ZA32-406B（1,1）ZB31411显得庭m!n屠B-1-8。提示:稍微转点点弯的等比数j提示:稍微转点点弯的等比数列慑径-（平）司（粤）侗方法二:把双曲线方程改为p2cos20p2sin204直接把两个方程用极坐标形式联立也可以得到p百这句在人教版数学选修21中有几乎样的原题,再次提醒各位基础不好的同学:课本才是逆袭的最终神器14】题,我们在2000中不乏训练不妨用l表达条件的2个式子,得1lq-1o,幽,:-:翻.:湍苦-二-拿l9-:,得q-2。代回O,得l1自然4lq3-8。【17】（1）4提示:首先是个关于A的方程,这种方程我们在2000中解过非常
5、多。mA可c。sA输雌2sm（A）-0得A粤.疾风B卷疾风B1卷【9】A提示:对三角函数的基础变换进化综合考查的题,总的来说用到的都是2000里练过很多的基础知识作为高考卷的第9题真心没有为难大家.Sln旦12llan。os;原式.1-tan1s1n了cOS百接下来求C,脑海浮现2000中“鳃哥小课堂,说的“三边角用余弦”,有cosAb2c2-214鹰-28-二2bC222CC22c240,得c4或c-6（舍）.（2）百提示:角度很多的题,可以从多个角度求解这里延续2000的思路给一个朴实的方法真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!卧:哩哦雕詹k鼠只题惠:舰如掏删炯2qm3故圆
6、心（30）,厂MA百,从而圆的方程:（工-3）2y22。【16】60提示:有定运算量、但思维链不算特别长的题作为压轴小题尚能接受,没有为难考生乙吕白吕上下同乘Cos乙乙吕儿十吕臼吕）吕吕曰副吕儿吕吕厂吕4.cos丁-sm丁曰臼-儒角l十（l鼠in。.COSBDM（如图首先把握条件,S.:in乙ADC.DA.DC3百,得DC2（百-1）,自然BD百1接下来求乙BAC,直接求不太方便,不如先分别求出么B与乙C。作AM上BC于M,观察ADM可知,DM1,AM可BMBDDM百,MCDC-DM2百-3,则船碍圈嘘.C删2百,得C75,自然乙BAC180（BC）60这种三角形的拆解还算基础,短期内很好突破
7、掌握比较生疏的同学多练练2000即可。（1）、:（-,0）;:（0,）提示:送分题,当0时,（Z）e鞭1正（工）e工-1。由（r）在（cC,0）上为负,在（0,）上为正可知,（x）在（-,0）上,在（0,）上（2）侧.提示:我们有必要想象下（Z）的图像。来,先做些准备工作（0）0,（Z）e里-1-2z。情况l:当0时,显然（工）在（0,C）上为正,故（工）在此为情况2:当0时（工）e露-2.在（-。ln2）上为负,在（ln2,）上为正如果ln20,就会导致（工）在（0,ln2）上为负从而导致（r）在（0,ln2）上。同时（0）0这就意味着（工）在（0,ln）上为负（Z）在（0,ln）上、。示意
8、如草图,所以ln20是不被允许的接下来求sin就是2000中讲过的画三角形”的方法了Q（忘了的赶紧去翻）不难得到sln（第三象限）,自O然所求:（）.你有没有发现真题卷的难度远低于你平时的月考、调研考?没错,真题写得越多,你越会发现:高考考的是游泳,而模拟题直在教你丢铁饼。【11】C提示:不妨令bc9如图可知（）1b10C12p【21】O1bl0Cl2X同时,（）lglg,（6）lg6lg6由lglgb得b1。从而bCc求c的范围即可,也即（10,12）。【l3】芳.提示:本题可以理解为在如图的正方形靶子上随机打靶N次,得到V个点（工矿yi）。其中有V个点打在阴影部分（叭（工）有些点打在空白部
9、分（y卤（吗）。（X）人（）由儿何概型的知识可知寄-,又s篮-1.自然f（堑）d墅S陶芳.【15】（工3）2y22提示:根据核心笔记圆心M必在过B且与Z-10垂直的线上也即:J1-（工2）-Z3。设圆心M（m,门3）,由MA厂MB二（x）（x）百门云-2x川反过来说,同理可证ln20时,（工）在（）,）上,（工）在（0）上且为正,（r）在（0,）上刀且为正.也即n200合理.（l4）2（汀!2）2（加2）2（n2）2,得真题溯源表位于本册的最后9每次“体检,完记得来找我哦!答案详解25提示;ABB（淄S题.肉8百.9综上为正解.白（l）,0,（.?）.提示;当时C为百（z1）C为延:2l.联立
10、得交点（l,0）枷（,粤）.z（l）（2）（圆。y了sin2提示:Cl为ytan（r-1）则OA为zytan0联立得A（s诚,sir）则P（s瞒os）P的（堑寺sin2,轨迹方程为可化简为sincos.2百饥页产2V【22】闻MDA27提示;志衣志-2,22smC十汕sinA2sinC4sin（BC）4sinC2百cosC27.sm（C瞬）.其中-六岸长只能帮你铡这罩孔（1）提示:BD上PD且BD上AD（BDA勾股）BD上面PADBD上PA（2）平.提示:以D为坐标原点,射线DA,DB,DP分别为工y,之轴的正半轴设PDAD1,则BD可不难得到A（100）P（0,01）,B（0,百0）C怎么求
11、呢?用点小技巧,由DCAB得C（-1,百,0）准备工作就绪接下来严格按照核心笔记来写。先求l:由AP（-101）AB（-1.侗0）,得l壶嘘（-百-1-可）（注意P在前B在后）。再求2:由CP（1,-百,1）,CB（1,0,0）,得2CPCB（01,5）（注意同样是P在前B在后）。最后由核心公式收尾,COS0COSl2（可,-1-百）。（013）27一厂。72【16】（18】典个是甲）上工（日也）巳）（亿【儿吕可儿彭（一工型的圆。当然也可以从轨迹或几何意义的角度出发更加便捷。疾风B2卷【10】A。提示:乍看有点诡异的题但静下心想想思维坡度不算高方法:证明以pl为例,由b1b2（b）22b22.
12、b12122。b1。b.h.s.l.。s0eo,等）.同理可证户4正确,大家可以模仿试试。方法二:这是个小题,而且我们说过“当选项为表达式时通常可用赋值法”。不如在A4草稿纸上画出如图的例子此时显然符合b百1故pl正确户2错误。又b百1故户3错误户正确.b是不是比方法快很多?大家平时练40的时候,千万不要满足于得到个答案而已。哪怕是个基础题,也应该多想想有没有别的更好的方法。高手和流高手的差距,也经常体现在这里。【12】D提示:两个图像都关于点（1,0）对称,它们的交点也关于点（10）对称Zl工8工2工7工3工6工4工52,得总和为8。【15】8百（工4cos,（2）2百【22】（l）-44s
13、m提示:方法:将Cl,C2分别化为直角坐标方程:工2（J-2）24,工2（y4）216。分别与射线y工（Z0）联立,得A（百,3）B（2百6）则AB2百。方法二:将Cl,C2分别化为极坐标方程:p4sin0,p8sm0分别与0联立得极坐标A（2百）B（4百苛）从而AB-4百2百2百.疾风B3卷【4】C。厂）提示;设叉1与z轴交于M则乙PF,M乙PFF乙FlPF260.且PF2箕奥FlF22C.观察3tPMF:cEM器丁亏32C真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!皿显i疾风仰雹埋抖版263lC,得e丁而反函数在图像上体现为两者关于:y工对称因此求PQmn可以等价为求（P至距离）
14、mm.2那么何时P至距离取得最小值?当然是P点处的切线与平行的时候设P（啊,e）,令（啊）-e,叫知顺ln2,此时p（ln2c!）（n2,l）,p至距离ln2l面粤（lln2）,不要忘乘上2,PQ2.（P至距离）mm百（1-ln2）。【17】（1）。提示:第1步边化角:sinAcosC百sinAsinCsinBsinC,将式子右边的sinB化为sin（AC）,会得到一个简练的结果;百sinAcosAl个方程个未知数学长只能帮你到这里了。（2）bC2。提示:2000中经典的“边角面积”考法,直接用两个公式就能搞定:个是面积公式,个是余弦公式。siM.c,侗.粤.b僧出.荒膝羔（bC4,o6,铲十
15、雁:4-碰6十c圈-8.o接下来就是纯粹的初中方程了由普,代人o得:-4.bC2。（C24【22】（1）A（1,百）B（-可,1）,C（1百）D（百,-1）。提示:从极坐标几何意义的角度更好理解A的极角为则B的极角为C的极角为冗D的极角为粤,B化为直角坐标（2c。赢（）,2sin（PFOFbx【6】C提示:还记得打擂台的题吗?似曾相识燕归来。【9】A。提示:山0,则2等鳃￥十o结合题意令隐0也即冗丁,了.令煮,冗5冗）丁丁得刨.5冗土冗,【11】A。提示;RSC,易知O在正二角形ABC中心M向上垂直延伸虐r的地方,由R2OA2OMM42,得OM粤.接下来v雕-s催.咖,s垒-.1.粤-￥好办,
16、呢?运刷相似关系,2OM-孪（想想看是小是）.u学长只能帮你到这里了S）沉。（-百,1）,同理得到C,D。CB（2）32,52提示:借用（1）问结论设P（2cos甲,3sin甲）则PA2（2cos甲1）2（3sinp-百）2PB2（2cosp百）2（3sin91）2同理写出PC2PD2从而得到所求16cos2甲36sln2甲1620sin2甲32显然当sin2甲1时最大值203252;当sin2甲0时,最小值03232疾风B4卷【6】A提示:注意顶面的小圆截面其实是容器顶面正方形的内切圆,故小圆半径厂.8-4,列方程;R-搬十声【12】B提示:本题涉及个很偏僻的考点,大多数同学不掌握也无妨。观
17、察yc顶n2与测n（2项-霄,发现两者互为反函数0n（2X）l真题溯源表位于本册的最后,每次“体检,完记得来找我哦!答案详解27R（86）2厂2得R5【8】A提示:本题一看就是800中专门练过的组合体这种造型分成二下两部分来看,上面是普通长方体下面则是半个圆柱,并且长方体比圆柱更小一些提示:两个未知数就需要2个方程,不妨取（1）（3）和（0）（-4）,联立解得8,b15接下来就是导数流水账了令（工）4（工2）（工24工1）0,可知y（工）在（,-2-百）和（-2-2百）上为其余为.故（2百）婴奥（-2百）16.（l）前.提示:非常有意思的概率大题文字量有些,对很多青少年的耐心是个考验咱们都不说
18、看数学题了。现在多少人连看电影的耐心都没有,不然b站哪来那么多电影解说UP主先画个简单的思维导图:-:;嘻撇个基f通过,挪个窥嚼过乓其他直接不过。如图大家很容易看出来只有两种情况能通过情况o:3且再抽4个都优质,对应1C（）（l）.（）六-俞.情况。-咀冉抽!个也为优履.对应（）.11232综上所述总的成功率户-俞十壶食.【19如图,V上22。416v;-（顽.2.）s厕（半个圆柱）,则V总V上V下168。【9】B提示:本题算是二项式知识点里考得偏难点的题不过作为当年真题卷第9题,难点点也在情理之中。首先我们要知道对来说,当为偶数是,厂可使其取得最大,比如C;,C,C;而当为奇数时,厂-早或宁
19、均可使其取得最大.比如C:C:Cc.准备就绪,回到本题,可知C脱bC铣lC阴ll这里就取bC眺l。好了,由137b可得13C跳7C跳接下来的方法就很多了这里提两种供大家参考。可以硬解,13.籍?.守l3.2咖.（:狮l）.（枷l）加!句（2m1）。2】（m2）13（m1）7!（2m1）解得加6也可以用选项逐代人,毕竟是选择题嘛代人不比硬解好吗?但不管哪种方法都需要以对A历,C而的熟练求解作为前提这些都是轮刷2000打下的底子。【11】D提示:作图可知,为使J轴右侧成立务必使0o,否则yln（工1）增加太慢迟早被y工追上X400500P丛上11680014,E（X）506.25（提示:由（1）问
20、思维导图可知3种情况:要么开始涧2直接不过,此时检验4个,要么4再抽1个合计检验415个;要么3再抽4个,合计检验448个（注意虽然3但是检验费依然是4个）。分别计算如下:检验4个,也即P（X400）p（0）p（1）P（厕2）C（l十）（）（l）C;（）2（l）旦二16检验5个,也即P（x500）P（厕4）（）六.最后剩余的检验8个也即P（X800）直接用“1”减去前啊种情况即可,P（x800）1（揣六）十.于是得到答案的分布列,自然E（x）400.揣500.六800.50队25.）0一Ox其次,为使J轴左侧成立,即使得-（-工22Z）正在z（-0）上成立,得到2综合O,知-20【16】l6真
21、题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!n2哩Q溺K雕威舅H凰金剧:医风4雹闺q炯28（l）l（Z2）.提示;本题属于几何意义角度的轨迹问题在人教版教材选修21中有非常类似的原题课本还是很值得多看的由P与M外切:PM厂MRpRpPM-厂M,由P与lV内切:PlV厂N-RPRP厂N-PlV。也即PM厂M厂N-PNPMPlV厂M22萨N4故而P的轨迹是个椭圆;1.值得提的是:画出图像后会发现椭圆上的点（-2,0）不满足要求。因此要把这点抠掉。（2）2百或毕.提示:由（1）:RPPM.厂M当P在（2,0）时,PM达到最大值,Rp也随之达到最大值此时圆P为（工2）224接下来我们求两圆的公
22、切线设为-缸b.由与圆M桐切声竿-山.占厕P相切烂-CD【20】八D4CAB【10】C提示:这里涉及三次函数的些性质,草图如下付图l图2图3图4o三次函数只有四种造型每种造型都有对称中心点故而很多少年误选的B项其实是正确的至于C项,属于比较“low”的错误,我再解释就侮辱大家的智商了。【11】C提示:由MFM至准线距离5又勺）户日（户力正匡设徊丁徊龙（或侗徊龙弓（得解二巫联丝MKF为直径所对圆周角,故-乙MKF90,列方程KM。KF0,解得户2或户8【16】-49。也即为y乎堑徊或铡-乎露徊.接下来计算AB就简单了,我们在2000中已经有过专门的弦长公式提示:S阀二:华2。求其最值需要借助导数
23、易知QO当平时,原式取得极小值.但高考第16题岂会如此O简单?本题挖的坑就在是整数无法取得粤从而最小值min（6）,（7）（7）-49【17】（1）.提示:边化角在2000中已经专门练过个小节了,不难得到sinAsinBcosCsinCsinB三个角同时出现太复杂,考虑用sinAsin（BC）,代回原式,有sinBcosCcosBsinCsinBcosCsinCsinBcosBsinCsinCslnBanB1得B.（2）百1提示:方法很多,面积公式与余弦定理双剑合壁是个不错的角度3-瓢nB.凰-￥凰o.另方面,cosB2c2b22C24百C2C那么已知9如何求o呢?这就是2000中练过的均值不
24、等式了,由:2c2-4眺恶7工28工8（）,其中288,￥甄徊吧了丽归了）徊（亿面百A7,AB当取-乎塑徊时,阁像霓全对称,B是样的。你以为这样就结束了吗?错作图可知还可能是工0此时斜率不存在,所以没有被刚才说的情况包含进去。容易算出AB2百综上,有3种情况对应AB有两种可能。疾风B5卷D。提示:面对这么多的线和面,有再多的手也忙不过来,这时我们要画图,张图说明真相,其中是CC,m是DC,是BC是面ADDA,是面ABBA。设置完毕,与相交于AA,AACC。【4】真题溯源表位于本册的最后每次“体检”完记得来找我哦答案详解29侗“2“代回有s-乎“2-2f六幅u当目仅当“成工鳃仁漂箍提示:看起来很
25、酷烛其实反而简单的题分别代人t与29得到P（2cos,2sln）,Q（2cos2,2sin2）,则中点M（coscos2,sinsin2）,.卿龄鞠了二:腰臆（2）过坐标原点。（2）过坐标原刨呜则（）0.解得感2或2,考虑到前提0得2【12】C如图:锥体MCCD即为所求棱锥DCM提示:MO（coscos2）2（sinsin2）2（cos2sin:）（cos22sin22）V2coscos22slnsin2【15】90提示;则图山丽-（丽丰茹）,可知o为B（巾点.又O为圆心,所以BC为直径,如图,自然乙A为直径所对圆周角,只能为9022（coscos2sinsin2）22cos（2）2（1cos
26、）显然当冗时,MO0,可知M的轨迹过原点疾风B6卷B!【8】B。提示;化简为器-祟驴撞理得爵顺戳-蓟n（）.结合范围知从而得到B项【10】C-提示:如图,rF2,.rp2,由FP4FQ工p-工F4（工Q工F）2-24（ZQ2）,得工Q1,从而QFQ至准线距离1（2）3。【17】（1）提示:设条件式为O,可得z入sl1。O,得l（厕2-）（SlS）l。由厕0两边相消,得2-厕。（2）存在4使测为等差数列。提示:令1,有12S11得2-1由（1）知）是奇偶项各自成等差的数列其中奇项为11入,12,偶项为1,2入-1,3入-1,。欲使奇项、偶项合在起以后依然为等差数列,必有22l39也即2（入1）1
27、（1）得4,此时奇项为1,59,偶项为3,7,11,合起来变成1,3,5,79,11,确实是个等差数列【22】（l）j二;:慧2列（:）PA-鳃乎.PA-收提示:本题的关键在于30。想传递什么信息?答案是PA2创,例表示P至的距离不妨借用（1）问结论设P（2cos0,3sin0）,pA222.2cos03sin0-62.5sin（0）-6】面手I丁百当爵i嚷）-时,PA啊愉-2亡-竿;P二引刽线准【11】C。O提示:当0时,显然不符当（）时,极值点为0,二此时草图如下:几并不符合工00的条件故而只能0,草图如下真题溯源表位干本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!酗i疾风4掏埋jq版30当舅m
28、（,）-时P蹿、-喘-竿疾风B7卷【3】A。提示:由b2I22b22.b10o由b2百22b2-2.b6.O-O4。b4,得b1。【4】B提示;s-B-sm凋-?-?或-粤,接下来二边角用余弦.情况;当-?时,-哩c2B-佰l,2.百.1.平-l,得bl.此时,b三边分别为百11分明是直角三角形,而非钝角三角形舍去.情腮2;当c。sB哆时,b凰2B霄:十12.徊.D（粤）-5.得b-侗.此时三边分别为百,百,1,确实是钝角三角形。综上,b百是唯合理的结论。【11】C。提示:作出图像以C为坐标原点,CA,CBCCl分别为工,y,落轴的正方向,建立空间直角坐标设BCCACC-,自然丽（,l）（0,
29、l0）-（,）,丽（十,0,l）（l,0,0）（十,0.）曲橇新:瑶AM【l7】（l）赋（3撼l）.提示;令脚顺贝M十“厂,:!,由此将条件式变为“啡-3忽-3（“）囱仙-弛.从而.b愿是6.-.q-3的等比数列.自然有6-bq.3缀.3蹦,则.囱.3蕊曰-（3.）.（2）提示;上,兰这个数列非等差非等比不好求q上和于是我们考虑放缩成个好求和的造型观察到分母的“1”比较讨厌,设法化去:由3-13.2.驴!驴2.,从去-3兰2.;-（）.1则六h十击（）,1（）（）;（）十十（）-.;l（）.;.【18】（1）提示:PBEOO为AC与BD交点。（2）提示;话不多说,长这么标准的造型看就很好吃,哦
30、不,很好建坐标系的样子0l匝10哥.子MBAB4.-如图,以A为原点,AB,AD,AP为工轴、y轴、z轴正方向建立坐标,各点的坐标按理说不难写唯的问题在于AB长度未知不妨设ABz则B（工,0,0）C（巫,百0）D（0,可,0）,P0.0,lE（0.亨,）.接下来的目标是二面角DAECC【16】-11。提示:如图,本题的关键在于想清楚当lV位于A（0,1）时MlV与圆O相切此时OM达到最大为保证存在V使得丝OMV45,必须有么OMA45。想清楚这点工O巨-l,1就是可以轻松求出来的了。真题溯源表位于本册的最后,每次泌体检”完记得来找我哦!答案详解31-先求面DAE的法向量!DADE（0,百0）（
31、0,粤,）-（粤,00）（注意A在前E在后）.-再求面CAE的法向量2CACE（-工,-3,0）（堑,粤,）-（乎堑争）（同样的,A征前,E在后）准备就绪,运用2000的二面角公式cos0cosl,22（粤,0,0）（粤,涎,祭）cos60。百3丁.丁十工数学文化类的题就是雷声大、雨点小,基础般的同学建议放在中期40分钟来写,不要放在前期40分钟,以免带慢节奏。【10】C提示;（工2正）y5提取相关项C:（工2工）3y2,再从（工2工）3中提取相关项C（工22工l,故所求项为C:C（Z2）2工l。y230工5y2。【11】B提示:如图造型很奇胞,是半个球体和半个圆柱组合起来的样子因此表面积极其
32、诡异:互日日八即也勿得儿臼工恩代佰们）日百（日匠厄日而故1百28.航产厕产师卢.S蛔榔.2蔽.2厂（2厂）而;厕厂巨仆:.S总5冗厂2472。学长只能帮你到这里了。其实也有更快的方法二:细细观察,发现几乎所有面积都有汀唯有俯视的正方体能带来16这个不含冗的面积,得（2厂）216厂2。【16】（-百,百面）。提示:如图,让A从B逐渐移动到E,当A移至Al时,无法构成四边形,当A移至A2时,处于三角形和四边形的临界点。当A在A2E之间移动时,都是符合的,所以AB巨（BA2BE）。疾风B8卷【5】A提示;如图,任取双曲线上一点M（篮o.y,）,则必有吾y;1o。）;丽贮由条件MFlMF20（-百工0
33、-）0）.（可-工00）（工;-3）;代人o2（J;1）-3;3y;10亨粤.E像这种范围问题在2000中也有练过,二轮40能练到什么水平就看大家轮2000和800消化到什么水平了【6】B提示:数学文化与数学思维的题2000里也练过别看前面文言文那么多字都不认识,其实可以忽略不计直接看后面的白话文就好你会发现它就是个立体几何的人门题首先由底部弧长求出;.2砸厂8,得等等（条件“3）,则vv罐.厕厂.h.3.（乎）.5立方尺等立方尺.注意题目要求转化为“斜”,由1斜162立方尺,可知所求-等.志22斜.C】至此本题最难的部分已经啃完至于BA2,BE怎么求难不倒志在名校的各位吧。学长只能帮你到这里
34、了【17】（1）2刀l提示:当1时,;2l4S3,得13或l1（舍）标记条件式为O,由O得爵l214sl3O-O,得（:!2l）-（:2厕）4（s厕-s）（:l-:）2测l2厕4厕l（厕）（l）2（1）考虑到0两边消掉化简得真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦卿;疾风日卷理科版321-2综上,）是个l32的等差数列,2l（2）T3（23）疾风B9卷【6】D提示:图中去掉锥体ABDAl剩余的部分就是题目的要求.着边长为!则v糯（.,）.1.v颧了3l5-了-了。11提示:6川川l（2!1）2（1）1鲤（:六1丽百）,1（21）（2I3）自然b的前项和Tblb2b3bC铲十十了（十
35、）了日（弓儿寸日乙刑仁呕4（丽百）3（23）.（1）yC5了提示:在其他真题都在扎堆考回归直线的时候这道考回归曲线的题可谓炸天像当年的考生一样,你是否也以为这题超纲?年轻人,你需要翻翻课本本题散点不在直线两侧,反倒有类似y了的效果当然果断选后者（2）y100.668r提示;既然选择JCT,可是平时我们练得最多的不是回归直线吗?观察到条件叫云”原来这里有个换元。主意打定,开始动手:设u了,则JCTC创凹。接下来就是y与汉的故事与工无关,因而表格的7个数据只有第293,5,7个有用,而第1,4,6个数据是r的换元后用不上根据核心笔记,三步走:o求样本中心,（丽,y）（6.8563）;（叫丽）（y-
36、y）o根据公式求dl68;将DCl【19AlB【10】B提示;首先观察选项,AB项认为（昔）是极小值,CI项认为（）是极大值,到底谁对?试便知,发现;（）（）锁定AB项.接下来观察P从B移至C的过程,发现Jtanz4tan2刃,这个函数没学过,但是没关系我们只要知道它不是线性的就行了,从而排除A项【11】D提示:作图,由ABMB2,乙MB工60,可得M（2,百）.将点M代人双曲线方程,可得-l.则:b:C1:1:百学长只能帮你到这里了M（叹叹）斗（uO）与代回yu,有563C686.8解得C100.6自然yc创汉100.668u!l00.668盂（3）oy576。6,Z66.32;当工6.8时
37、惠取得最大值。提示:o前两问搞定,后两问反而容易只是常见的应用题（详见第15章）。当工49时,年销量（l00.668I）576.6,即576.6t,Z0。2576.64966。32,即66.32千元霉02y-x0.2（100.668了）-r工13.6了20.12这是个关于I了的二次函数当了BM-2当6（也即rl）雌,篷取得麓大值AOBx【12】A提示:工（工）-（Z）让你联想到什么?答案是g（Z）上L王1的导数恰好能实现这个奇怪的式子这个头开好r了,接下来的事就难不倒大家。g（工）为偶,g（-1）（）且工0时,g（工）0作草图,y0几真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!答案详
38、解33测曾（茸训!:照!A项1提示;“厂s吕带!s,具虱s撼带寸击卜又古.古是以为首项刨的数列,击l-S网-。刀1百提示:A联立O,-可得2y2可工y百工,代回O得3工0,r丁,或雌霄【16】）（提示:这问用极坐标处理较好我们知道C的直角方程为yta1（工0）,极坐标方程为（p0）联立Cl与C2得A（2sin,）,联立C与C得B（2百cos,）,自然A凋-2侗瞒蹦.（侧）显然当-￥时,A周!达到最大值.【17】BDCAD.AB,sin二BAD作出草图,由条仆辩-.AD.AC。sin乙CAD2器2.观察ABC,由正弦定理可知豁器.（2）BD百AC1。提示;由搬-2器-2得BD-徊.设AC工,由（
39、1）知,AB2z观察ADB,有cos乙ADBAD2BD2-AB22AI）BD12百2-（2工）23兰三2,同理观察ADC,有21。百22】八疾风B10卷【6】A0提示;由图可知该几何体是个球去掉古后剩下的部分,故v骨.颓R孪得鹰-2.Q接下米的表面帜分成啊部分;球表m帜的;,以及内部3个圆圃积;s憾寸S雕3.s圆古.l厕R3.厕R厅刁￥蔽尺,l7颓.工侗（凸cos垄ADC2AD）（2.1.乎Q2-.rO百32由cos乙ADBcos丝ADC3-4工2丁-工2百百,得工1作为该年真题卷中大题的第道,略有点难度给情绪控制能力弱、容易着急的考生们带来了很大压力,所以高考考的不只是知识,还有处乱不惊的能
40、力。【7】D提示:般同类的题代人工0,或者由奇偶性,都能排除两个选项,但这题是金钟罩铁布衫身功夫刀枪不人哈沉住气,既然是偶函数,那么观察右半边即可当工0时,（工）2Z2-e蓟则（工）4工-er。显然（0）0,（2）0,故而（Z）在工0上经历了先（l）（0,0）,（粤,;）.提示:要求直角坐标的交点,先切换成直角坐标再说。熟练使用2000“鳃哥小课堂”公式,我们不难做到这点C2变为p22psin0工2y坠2y,而C3则变为p22百pcos0工2y22百工.【22】真题溯源表位于本册的最后,每次M体检”完记得来找我哦!;疾风4卷理科版2020新高考数龟真题全扇34负后正的过程,因而（工）在工0上经
41、历了先、后的过程,这么来,排除AC项那么BD项到底选谁呢?关键在于极小值点的位置B项中极小值点矿,位十（l）,川项中极小值点露,非常近.位于（0,）.观察到（）4詹十2c霄0.故露,巨（0,）敢只能选D项.收工哥喝月允煎茶去了.【10】B。【18】（1）提示:翻翻6面面垂直,小节,不变的配方,熟悉的昧道本题小红线”是AF,主体思想如下:i瞄;.AF上圃伺时AF匡阅面ABEF上面EFDC至于o的原因,像斑马线样明显,你懂的（2）坠严.提示:以E为坐标原点、EF,EB分别为Z轴、J轴的正方向津寸牢间直角坐标,自然,过E垂直于底面ABEF即为辽轴正方向设AF2,DFl,不难得到E（00,0）B（0,
42、20）,A（2,2,0）,C怎么求呢?第（1）问已经证明了面ABEF上面EFDC又条件已知二面角GBEF609可知乙CEF60,从而（.粤）准备工作就绪接下来严格按照核心笔记来写先求;由苑-（0.2.）瓦-（0乎）,得-EBEC（百,0,1）（注意B在前,C在后）。再求;由丽-:,0,0）,正-（;,2,粤）得2ABAC（0,百,4）（注意同样是B在前C在后）。最后由核心笔记收尾,Cos0cOSl,2（301）.（0,34）2192.T可19）hOr提示作出草图.由AB4i知A（,2徊）,由DE-2百知D（百）.最后圆的条件该用起来了oA-oD（）（2侗-（）;得p216或P24（舍）,故而户
43、4【11】A提示:其实不必真的去找加在哪儿,我们只需在面ABCD上找个与面CBlD平行的线即可,比如:BD,作为矾的替代同理,我们也不必在意实际上的在哪儿,我们只需在面ABB1Al上找个与面CBlD平行的线即可,比如:AlB,作为的替代故而求m,夹角,也即求BD与AlB夹角,这是非常简单的,由AlBD为正三角形可知其为60。,自然所求sin60.卓.乙（19）（1）尸220.04电儿1718192（）2尸儿）（）（）（吐）（0（）8提示:这些年的考虑趋势越来越注重应用大家对有定篇幅的这类题定要学会静下心来耐心消化信息。由题意,每台机器可能更换的数量都在81之间那么两台机器合起来就是l622之间
44、,具体分析如下。4个小组频率分别为0.2,0。4,0.2,0.2。X1688时P（Xl6）0.20.20.04,X1789或98时,P（X17）0。20.4040.20 16,X18810或99或108时,P（X18）020.20.40.40。20.20.24,X19811或910或109或118时,P（X19）0.20.20.40。20.20.40.20。2024,X2091l或l010或1l9时,P（X20）0.4.0.202.0.20.20.40.2,X211011或1110时,P（X21）0.20.20.2.0.20089X22l111时,P（X22）0.20.20.04D1CACAB
45、【15】64耀示;由条作:!三:二川:碍,代闸m.得凛1s,故师1创8.（）,12厕.设nl23,观察前项:18,24,32,l1,5丁,显然T5及其后开始递减故TmaxT3T464。真题溯源表位于本册的最后,每次獭体检”完记得来找我哦!二X八答案详解35我们先不讲这一题,讲另外个关于几何概型的故事整个运算看起来很长,其实核心思想很简单（2）19提示:由（1）结论,P（X18）0.040.160。240.440.5,P（X19）0.040.l60。240.240.680.5,故川至少为19才能达到P（X）0.5的要求（3）选I19提示:设Y为购买零件的总费用.分为两部分:第部分是在最初买机器时
46、每件200元比较便宜;第二部分是零件不够时再买,每件500元坐地起价就比较贵了（有点像iPhone的时候要不要买AppleCare的意思）利用（1）问结论,对两种情况进行对比:当19时,则Xl9,只需第部分费用,此时Y192003800,其中P（X19）0.040。160240.240。68当X20时,Y19200（20-19）.5004300P（X20）0.2。当X21时,Y19200（21-19）.50048009P（X2l）0。08当X22时,Y19.200（2219）5005300,P（X22）0.04小结得到Y的分布列:Y3800430048005300P0680。20.080。04
47、如图,我们在这个正方形里随机取!个点,其中有m个点落在阴影部分,由几何概型的知识可知1mS阴丁派12冗了盂12丁派垫,你看,这就是C选项讲这个跟我们这题有啥关系呢?一讲这个跟我们这题有啥关系呢?关系可大了去了你想阿（工l,Jl）,（工2,2）,（工删,y）是什么?不就是正方形里随机取的个点吗?Z;y:1是什么?不就是该点落在阴影内吗?这么想,这题不就回到了我们之前举的例子吗?把新题和写过的老题嫁接起来,焊接到起,新知识就会长在你的知识树上了。1和3提示:数字太简单,有点像小学被爸妈押送去奥数班写的题你想推理也行,全列出来“胸口碎大石”也行【15】o1,21,32。31,22,31,3o1,31
48、22,31,32,31,2o2,319213o2,31,31.2甲乙丙由6甲乙相同的不是2”可排除O;由“乙丙相同的不是1”可排除oo;由“丙数字之和不是5”可排除o,综上只能是此时甲为1和3。【16】1ln2提示:公共切线平时见得不多,设yln工2切点为P（加,lnm2）,则其切线方程为y（ln厕2）上（工-m）y二工lnm1o2同理,设yln（Z1）切点为Q（,ln（1）,则其切线方程为n（l-志（烫阀）古堑n（1）丁。oo其实是同条线对比可知丁儿上上m上m1,2,得代回o也即1n狮l-!（l）甫,丁.切线为J2工1-ln2,自然61ln2【17】（1）bl0,bll1,b1o12。提示:
49、等差中项公式在2000中已经练过很多了,S里里728得4。结合!1,不难得到n。由b厕lg撇lg可知blg10,bulg111,60lg1012（2）1893提示:由（1）结论可知,blb90b!Ob991,bl00则此时E（Y）38000.6843000.248000.0853000044040。如果以上段你都能理解,那么你可以自己动手试试2（）时的情况,其分布列如下表:Y400045005000P0.88008004此时E（Y）40000.8845000。085000.0.044080对比下40404080,显然“19,的方案略胜筹。平时咱们学数学总有种跟生活脱节的感觉,其实在真正的商业世
50、界,正是这些数学工具在无声地操纵切.疾风B11卷B提示:步骤O:从E到F走4步,其中2步向右总计方式C;6种。步骤:从F到G走3步,其中2步向右,总计方式C;3种由乘法原理知,总方法数为63l8。C提示:本题对没写过2000800的同学有定难度,但在思维上非常接近2000中算法节的题（5）【10】真题溯源表位于本册的最后,每次秘体检”完记得来找我哦!;疾风4日卷理科版匪坚g36b,992,bl0003,故而0,1刀91,1099,b也即有9个“0”,90个1”,9002,00门999,3,】l000,个“2”1个“3,自然Sl000091902900311893。（1）提示:我们之前刷过线面垂
