1、曰灵瞬撼部分力学综合专题一力与直线运动专题二力与曲线运动专题三多过程的运动问题专题四连接体与叠加体.专题五万有引力与航天.专题六功和能.专题七碰撞与动量.滩甚蹿181729364454IIlb第唾部分电磁学综合专题八电场与磁场。专题九恒定电流电路分析专题十电磁感应与交变电流.专题十一电磁感应与电路图象.60687583第霹部汾力电综合专题十二带电粒子在电场中的运动,.专题十三带电粒子在磁场中的运动.专题十四带电粒子在复合场中的运动专题十五电磁感应与力学综合腆91991（）8117瞬鹅部分物理实验专题十六力学实验专题十七电学实验睡归献锄126135霹霹娜鳞选考模块专题十八热学综合专题十九振动与波
2、专题二十光学综合瓣149155163!慈答嚣与解析l目录第-部分力学综合专题力与直线运动质点的直线运动是高考的必考内容其中匀变速直线运动的公式和图象是高考的重要考点或直接考查、或渗透到多物体多过程的运动中如追及相遇问题以及板块相对滑动问题匀变速直线运动的图象是考试的热点由于图象具有形象、直观、简明的特点它将运动学各物理量之间的函数关系转化为图象关系,可使问题化难为易、化繁为简广泛出现在各类试题中.相对运动及追及相遇问题通常涉及两个物体的直线运动.主要利用公式法、图象法同时结合数学极值法、巧选参照系法等多种方法来解题考查学生利用数学解决物理问题的能力.蠢门导掌难点解读、运动图象主要有位移图象（工
3、t图）、速度图象（Ur图）加速度图象（t图）等.1.图象问题要三看（1）从坐标轴看:明确纵轴表示的物理量（因变量）与横轴表示的物理量（自变量）之间的制约关系（2）从图线看:根据两个相关量的变化趋势去分析具体的物理过程（3）从交点、斜率、面积看:明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点（截距）、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义.位移图象斜率表示速度,速度图象的斜率表示加速度速度图象与坐标轴所围面积表示位移加速度图象与坐标轴所围面积表示速度变化量.2.工t图象与Ut图象的比较如图所示是形状完全相同的图线在不同的图象中意义完全不同下表是对图线形状样的工t图象与Ut图象意义上的比较r）（甲乙
4、Zt图象U-t图象o表示从原点开始的匀速直线运动（斜率表示速度U）o表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度）表示物体静止o表示物体向反方向做匀速直线运动交点纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移表示物体做匀速直线运动o表示物体做匀减速直线运动交点纵坐标表示三个运动质点的速度相同t1时刻物体的速度为U1（图线下方的感阴影面积表示0tl时间内的位移t时刻物体位移为工l第一部分力学综合l3.运动图象的拓展物体运动中还会有其他物理量如力、动能、势能等等的变化也可利用相应的图象来表达或分析其变化规律如Fr图、U工图、E胀t图、Ept图、Et图等根据物理公式作出相应图象是解决问题的重要方法也是考生必备的
5、种能力.二、追及、相遇问题涉及两个物体的相对运动与实际生活联系紧密其实质就是分析讨论两物体在同时刻能否到达相同位置的问题抓住两个物体的时间关系和位移关系是解决此类问题的关键对于同直线上同向运动的物体的追及问题速度相等时是否追上是物体能否追上或两者间距离有最大（或最小）的临界点也是分析判断的切人点.常用解题方法有:（1）物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这关键认真审题,挖掘题中的隐含条件建立物体运动关系的情景图.（2）数学分析法:设从某物体开始运动到两物体相遇所用时间为t根据物体运动情况列出速度关系方程（通常为关于t的次方程）和位移关系方程（通常为关于t的二次方程）用判别式进行讨论
6、若0即有两个解说明可以相遇两次;若0说明刚好追上或相遇;若0说明追不上或不能相遇.（3）图象法:将两者的速度时间图象在同坐标系中画出利用图象求解（4）相对运动法:巧妙地选取参照系（般以发生相对运动的其中个物体为参照系）再利用运动学公式结合图象求解丰零点突破例物体做加速直线运动依次通过A、B、C三点AB皿.物体在AB段加速度为l在皿段加速度为2且物体U（、嘶挚则（巩在B点的速度为UBA.l2DB.12C.12D.不能确定分析可根据图象进行定性分析而直接作答.图线下的面积O1I）2）（9二2例1题图表示位移根据AB皿知面积相等绘出两阶段速度图象由两阶段图象斜率判定加速度大小.解答依题意作出物体的U
7、t图象如图所示.图线下方所围成的面积表示物体的位移由几何知识知BC段图线若是、则不满足AB的关系只能是图线这种情况.因为斜率表示加速度所以l2,故选C.答案C.例2如图甲所示个固定在水平面上的光滑物块其左侧面是斜面AB右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同.两个小球户、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑比较它们到达水平面所用的时间,以下说法中正确的是（）.A.户小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D无法确定BC甲例2题图2挑战压轴题.高考物理轻松人门篇分析本题不能利用运动学公式准确求解时间因为在AC略径上运动的小球做加速度越来越小的变加速曲线运动.可以利用Ur图象定性地进行比较时
8、间,这里的U是速率图线下的面积表示略程s在同一个Ur坐标系中作出户、q的速率时间图线解答由Ur图象（速率时间图象）定性比较分析如图乙所示开始时q的加速度较大,斜率较大,由于机械能守恒末速率应相同即曲线末端在同一水乎直线上因为略程相同（曲线和横轴所围的面积相同）显然q用的时间较少.故选B.尸四多x列而土w一Z、厂匡L二灭L,回刀铃不王不日口四甄不口梗牙田国的回1U刀孕砂OO乌积相同）显然q用的时间较少.故选B.乙答案B.例2题图点睛此题不能用匀变速运动公式来计算比较但用图象法则非常直观、简洁.探究提升）例3从地面以速度Ul竖直向上抛出小球小球落地时速度为U2若小球运动中所受空气阻力的大小与其速度
9、成正比试求小球在空气中的运动时间.分析这是一个变力作用下的变加速运动问题不能用匀变速运动公式求解.可用动量定理结合图象法解得时间r.解答由于空气阻力的变化引起加速度的变化物体做变加速运动.不过物体上升的位移与下降的位移等值反向.先作Ur图象如图甲所示.设sl为上升的位移的大小s2为下降的位移大小有:Jl（52）0.设儿、下分别为上升和下降时空气阻力大小再对全过程用动量定理:2gt儿r上下t下rU2（ZUl）（掏定理:唱t儿r上下t下m2（rUl）（规徊卜卜割甲乙例3题图定向下为正方向）由于阻力与速度U成正比可作出t图象如图乙所示结合图甲有:儿t上下r下隐（U上t上U下t下）陀（sls2）0可求
10、得小球从抛出到落地所用时间t（U2Ul）g（U2Ul）答案rg例4甲、乙两物体从同地点开始沿同方向运动其速度随0时间的变化关系如图所示,图中,网段曲线均为寸圆弧则（）甲A.两物体在r1时刻加速度相同Olr234B.两物体在r2时刻运动方向均改变例4题图C.两物体在t3时刻相距最远肉时刻相遇D0r4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度分析解题关键是能够从速度时间图线中获取两个物体的运动情况了解速度时间图线的斜率表示加速度的大小正负代表方向图线与时百轴围成的面积表示位移.结合数学知识进行分析判断.解答因两段曲线均为士圆弧,由题图知在h时刻圆弧曲线的切线斜率的绝对值与直线斜率相等即两者加速度大
11、小相等但方向相反A错;甲、乙的速度图象都在时司轴的上方速度第一部分力学综合3都为正方向没有改变两物体均做单方向的直线运动B错;甲先做匀加速再做匀减速运动乙先做加速度减小的减速运动,再做加速度减小的加速运动在t3时刻两物体相距最远;在t4时间内图线与t轴所围面积相等即两物体在t时刻相遇在0t时间内的平均速度相同C对D错。故选C答案C.压轴精炼赣例5以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时个物体所受空气阻力可忽略另个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比下列用虚线和实线描述两物体运动的Ut图象中可能正确的是（）.UlU0UDCA.B例5题图分析空气阻力可忽咯时,竖直上抛运动是初速度不为零的匀
12、变速直线运动,加速度恒定不变故其t图线是直线;有空气阻力时根据牛顿第二定律可判断其力口速度变化情况其中速度为零时加速度为gUt图线的切线斜率的变化代表加速度的变化.解答竖直上抛运动不受空气阻力则先向上做匀减速直线运动至最高点再向下做自由落体运动Ur图象是倾斜向下的直线四个选项（虚线）均正确表示;有阻力F勘的上抛运动上升时:上2哩丝随着U减小加速度减小对应的Ut图线的斜率减小A错误;下o落时:下12堕二丝随着U增大加速度减小在最高点时U0g对应的Ur图线与?t轴的交点的切线斜率应该等于g即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线（虚线）乎行故选D答案D.例6ETC是“电子不停车收费系统”的简称.汽车
13、分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以ul15ms朝收费站正常沿直线行驶如果走ETC通道需要在到达收费站中心线前10m处正好匀减速至25ms,匀速通过“匀速行驶区间”后再加速至ul后收费站中心线片广l0m斗（EZ;匀速行驶区间僚ETC通道（F肠）人工收费通道）行驶方向行驶方向）（绣例6题图4挑战压轴题.高考物理轻松人门篇正常行驶;如果走人工收费通道需要恰好在中心线处匀减速至零经过20s缴费成功后再启动汽车匀加速至ul正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1ms2.求:（1）汽车走人工收费通道时,开始减速的位置距离收费站中心线是多远;（2）汽车走ETC通道时从开始减
14、速到恢复正常行驶过程中的位移大小;（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到ul时节约的时间t是多少?分析（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出过人工收费通道时匀减速行驶过程中的位移大小;（2）根据速度位移公式求出过ETC通道时匀加速和匀减速直线运动的位移结合匀速运动的位移得出从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;（3）计算出过两种通道的总位移大小结合速度时间公式分别求出通过人工收费通道和ETC通道的时间并计算两种过通道方式下通过相等位移各自所用的总时间从而得出节约的时间解答（）汽牟过人工收霸通道蹦匀减逮直线逼动的位穆墅嘉-u,撬汁蛤减逢的位置距离收费站中心线应为112.5m
15、.99（2）汽车过ETC通道时,匀减速直线运动的位移为;工畸孟咙l00m匀加速直线运动的位移为;工!诡孟U;100m,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为;工z（工!（10010010）m210m。（3）过ETC通道所需的时间t2ulu2ulu2旦（10102）s22s;过人工通Ul道所需的总时间tl坠坠t0（151520）s50s,过人工通道后做匀加速直线运动的位移为;工:器a5m,故从开始减速到恢复正常行驶过程中的总位移大、工r露,（112.5112.5）m225m.二者在各自过程中的位移差:r工工（225210）m15m.过ETC通道的车通过15m的时间:r丝1s则采用ETC通道节
16、约的时间rtlt2U1r50s22s1s27s答案（1）1l2.5m;（2）212m;（3）27s.点评解决本题的关键是理清汽车过两种通道的运动规律结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解也可作出各自的Ut图象来理清关系.密画炬氯腊1.工一t图、图般描述的是直线运动而不是曲线运动图线也不代表运动轨迹而是物理量之间的函数制约关系（矢量的方问体现在坐标轴的正负上）.2.解追及问题时要充分利用好两个图象运动的情景示意图和t图抓住速度相等时是否追卜这一临界状态.审题时关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件如“恰好,、“最多”、“至少”等找出对应的临界状态及其满足的临界条件第-部分力学综合
17、5霄塞贰练1.随着经济发展乡村公路等级越来越高但汽车超速问题也日益凸显,为此些特殊路段都设立了各式减速带.现有辆汽车发现前方有减速带开始减速减至某速度开始匀速运动匀速通过减速带然后再加速到原来速度总位移为80m.汽车行驶80m位移的z工图象如图所示其中U为汽车的行驶速度工为汽车行驶的距离求汽车通过80m位移的平均速度D2（mS）2225感仕魏角霹租蛹阔蜘率勺攀每、囊鳃p瓣聪龄r谬呻黔缚腮蠕7气02（）406（）8（）Tm第1题图2.如图所示竖直平面内的轨道I和都由两段细直杆连接而A成两轨道长度相等用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球分别沿I和推至最高点A所需时间分别为tl、r2;动能
18、增量分别为Ekl、E监.假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变且球与I、I轨道间的动摩擦因数相等,则（）.AEklE膛;tlt2第2题图B。Ek1E膨;tlt2C.凰lE监;tlt2D.Ek1E监;t1t23.在平直道路上甲汽车以速度U匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为处的乙汽车时立即以大小为l的加速度匀减速行驶与此同时,乙车司机也发现了甲立即从静止开始以大小为2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动.则（）.A.甲、乙两车之间的距离定不断减小B.甲、乙两车之间的距离定不断增大C.若2（2）则两车定不会相撞D.若U2（l2）则两车定不会相撞4.（多选）如图（a）所示质量相等的、6两物体,分别从斜面上
19、的同位置A由静止下滑经B点在水平面上滑行段距离后停下.不计经过B点时的能量损失,用传感器采集到它们的速度时间图象如图（b）所示下列说法中正确的是（）.A、-B（a）CO2（b）第4题图6挑战压轴题.高考物理轻松人门篇A.在斜面上滑行的加速度比b的大B.在水平面上滑行的距离比6的短C.与斜面间的动摩擦因数比b的小D.与水平面间的动摩擦因数比b的大5.、6两车在平直公路上沿同方向行驶两车运动的Ut图2U象如图所示,在t0时刻6车在车前方s0处在0tl时间内车的位移为则（）。U2A.若、b在tl时刻相遇则s0丙5OOO叮丫0L一jlB若“、b在;时刻相遇,则下次相遇时刻为2内第5题图1O若、6在;时
20、刻相遇,则-亏D若、6在rl时刻相遇则下次相遇时刻为2r6.警匪之战不仅仅是电影中的情节现实中警察也会面临相似的挑战如图所示白色警车以ul30ms行驶掠过A位置时发现黑色可疑车辆停在A线位置于是立即以l3ms2的加速度开始制动减速将白色警车掠过A地时作为计时起点黑车3s后开始以23ms2的加速度开始加速向前逃窜警车欲在车速减为零的同时斜打车身将黑色车逼停但疯狂的黑色车直加速直至撞上警车.把两车视为质点问:（1）什么时刻两车相撞?（2）相撞前瞬间黑色车的速度多大?附卜UA第6题图7.如图甲所示一次训练中,运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑绳与水平跑道
21、的夹角是375s后拖绳从轮胎上脱落轮胎运动的ut图象如图乙所示不计空气阻力,已知sin37。0.6,cos37。0.8g取10ms2.则下列说法中正确的是（）.A.轮胎与水平地面间的动摩擦因数尸0.2B.拉力F的大小为55NC.在05s内轮胎克服摩擦力做功为1375JD.在6s末摩擦力的瞬时功率大小为275Wu（m。sl）0Z57s0夕甲乙第7题图第-部分力学综合7专题二力与曲线运动从动力学角度了解曲线运动的条件、运用运动的合成与分解的思想研究曲线运动是动力学的又一板块.广泛应用于小船渡河、牵连体的速度关系等实际问题的研究.平抛运动和圆周运动作为曲线运动的两个典型运动一直是高考命题的热点.考查
22、的重点知识有:平抛运动和匀速圆周运动的基本规律;圆锥摆模型;水平圆盘圆周运动的临界问题;竖直平面圆周运动（线模型和杆模型）的临界问题;平抛运动与圆周运动的多过程组合问题等.带电粒子在电磁场中的类平抛运动和匀速圆周运动是曲线运动的又一延伸也是压轴题命题的热点之一.篷门导掌难点解读、绳杆连接模型绳杆连接模型指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物的问题高中阶段研究的绳或杆的长度改变可忽略解题原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个方向上的分量根据沿绳（或杆）方向的分速度大小相同求解连接体的速度关系如图1所示两根光滑的杆互相垂直地固定在起上面各套有个小球小球、b间用一细直棒相连.当细直
23、棒与竖直杆夹角为时两小球实际速度叫、啡的关系为:册cos啡sln.二、小船渡河模型船的实际运动即水流的运动和船相对静水的运动的合运动.L区分三种速度:船对地面的速度为实际速度,也是合速度U合;水流对地的速度U水和船相对静水的速度U船为分速度2.熟悉三种情景:设河宽为L.工Ub（图1（1）过河时间最短如图2所示船头斜向上游与河岸成任意角0这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为ulu船sin0渡河所需要的时间为t上,鹏:n矿可以看出;L、蹦定时,Lr随sin0增大而减小.当090时,sin01（最大）即船头与河岸垂直时用时最短t短U船（2）过河位移最短（U水U船时）合速度垂直于河岸时位移最短工短L.
24、（3）过河位移最短（U水U船时）合速度不可能垂直于河岸无法垂直河岸渡河.设U船（即船头正对的方向）与河岸成0角合速度U合与河岸成角如图3所示可以看出:角越大船行驶的距离J越短以U水的矢尖为圆心U船的速度大小为半径画圆当U合与圆相切时,角最大LLU水U水COS0U船BE芦叮U船秀几口向月啄OU水乌尸阁3U2OU水图28挑战压轴题.高考物理轻松人门篇三、平抛运动模型平抛运动般分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动.也可根据实际情况选择合适方向分解平抛运动规律有（从抛出点开始计时）:（1）速度规律水平方向:叫u）竖直方向:Ugr.（2）位移规律水平方向;露刚破,竖直方向;h
25、-苛醉（3）平抛运动时间r与水平射程工:平抛运动时间t由高度h决定与初速度无关;水平射程工由初速度和高度共同决定.（4）平抛运动中任何两时刻间的速度变化量U瓦环gt（方问恒定竖直向下）.（5）重要推论:做平抛（或类平抛）运动的物体在任时刻任位置处设其速度方向与水平方向的夹角为0位移与水平方向的夹角为则tan2tan.如图4所示.做平抛（或类平抛）运动的物体任时刻的瞬时速度的反向延长线定通过此时水平位移的中点（如图5中B点）.见OB飞.V】且rU0UUy图4图5四、圆周运动模型圆周运动有匀速圆周运动和非匀速圆周运动两种.匀速圆周运动常见有圆锥摆模型及水平转盘上物体的匀速圆周运动其向心力就是合外力
26、.非匀速圆周运动合外力不指向圆心,常见的竖直平面圆周运动就是非匀速圆周运动主要有轻绳和轻杆两种模型.1.轻绳模型（1）轻绳模型的特点.轻绳的质量和重力不计;U可以任意弯曲伸长形变不计只能产生和承受沿绳方向的拉力;轻绳拉力的变化不需要时间具有突变性（2）轻绳模型的圆周运动.o小球在绳的拉力和重力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界条件:小球通过最高点时绳子对小球刚好没有力的作用由重力提供问心力:狮g-狮荒,U愉瓣盂;小球能通过最高点的条件:U盂（当U盂时绳子对球产生拉力）;不能通过最高点的条件;U灰（小球没到最高点前就脱离了轨道绳对球没有拉力）.2.轻杆模型的圆周运动（1）轻杆模型的特点.轻杆的质
27、量和重力不计;任意方向的形变不计,能产生和承受各方向的拉力和压力;第-部分力学综合9轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性.（2）轻杆模型在圆周运动中的应用:轻杆的端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动.小球通过最高点时轻杆对小球产生弹力的情况:o小球能通过最高点的临界条件:U0Vng（N为支持力）;当0砌时有嘿lv责（N为支持力）;当砌画F时,有狮gm张（N0）;当刚盂时,有mgN（N为拉力1零点突破j例两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球细线上端固定在同点.若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中下列相对位置关系示意图中可能正确的是（）.龚
28、勒卢Q-仁一C例1题图颈旨二二二二岳三oB.D飞A.分析对小球受力分析可知重力和绳的拉力的合力即为向心力根据牛顿第二定律列式寻找两小球的位置高度关系解答卜球做匀速圆周运动.如图所示,有;吧（凰n-腋则Lsm整理得;Lcos0景.角速度（o相同即两球处于同一高度C图正确.故选C.答案C.例2如图所示物体自倾角为0的固定斜面上某位置P处斜向上抛出到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向已知P、Q间的距离为L重力加速度为g则关于抛出时物体的初速度Ub的大小及其与斜面间的夹角以下关系中正确的有（）.A.tantan0sin20B。tan2（1sin20）cos0LC.u0而gZ2gSin0Q例2题图烯F
29、D。矿【bcos0分析本题是一个斜抛运动利用逆向思维法可等效于物体从Q点平抛落在了斜面上的P将位移分解结合运动学公式和数学三角函数知识求出初速度U0以及夹角0和关系.解答运用逆向思维物体做乎抛运动.物体初速度z0相当于乎抛的末速度.设U0与水乎方占0、l0挑战压轴题.高考物理轻松人门篇向夹角为由图知位移与水干夹角为0则有:0,利用乎抛运动的推论:tan2tan0结合（tantan0）sin20sin202sincos0有:tantan（0）1tantan02（1sin20）选项B正确、A错误.根撼Lsin0-肆得,-2L:n0则P点绚竖直分遮度酚-廓-zr百iIF,P点的水乎分遮度泌-毕-亚嚣
30、厂尝:宁,则铡贾-碘（燃m鲤0）选项C、D错误。故选B。答案B.点睛采用逆向思维求解乎抛运动的末速度（即斜抛运动的初速度）是解题的关键本题对数学三角函数知识的运用要求较高乎时需加强训练.分析可知从斜面顶端以初速度U做乎抛其落在斜面上的速度方向与斜面的夹角大小与初速度U无关.例3条河宽100m,船在静水中的速度为4ms水流速度是5ms.下列说法中正确的是（）.A.该船定能够垂直河岸横渡河流而到达正对岸B.当船头垂直河岸横渡时过河所用的时间最长-二刁川口、兰当-（则尸只u又川9人丛（y-口J叫口.日又FU2C.当船头垂直河岸横渡时船的位移最小是100m例3题图D.该船渡到对岸时船相对岸上出发点的位
31、移必定大于100m分析小船同时参与了静水中的运动和水流的运动船渡河的实际运动就是水流运动与船相对静水运动的合运动.运动时间由垂直河岸的分运动来计算（垂直河岸的分位移）.由于船速小于水速利用三角形定则可知.无论船如何行伸都开洪垂尔运动就足水流运动与船相对静水运动的合运动.运动时间由垂直河岸的分运动来计算（河宽即垂直河岸的分位移）.由于船速小于水速利用三角形定则可知无论船如何行使都元法垂直河岸横渡船相对岸上出发点的位移（即合位移）一定大于河宽.解答设船在静水中的航速为Ul水流的速度2.由题知船在静水中的航速小于水流的速度根据乎行四边形定则可知船的合速度方向不可能垂直于河岸则船不能到达正对岸.故A错
32、误;将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向在垂直于河岸的方向上河宽一定当在该方向上的速度最大时渡河时间最短所以当船头方向垂直河岸在该方向上的速度等于静水中的航速此时时间最短:rm丝25s.故B错误;船实际是按合速度方向运动由于ul、u2的大小一1定根据作图法由三角形定则分析可知当船相对于水的速度Ul与合速度垂直时合速度与河岸的夹角最大船靠岸的地点离船出发点有最小距离设船靠岸的地点离船出发点的最小距离为5.根据几何知识得:旦坠代入解得:125m.故C错误、D正确.故选D.5U2答案D点睛船渡河问题属于运动的合成问题运用干行四边形定则对速度进行合成.明确分运动与合运动具有等时性.过河时间由河宽与垂
33、直河岸的分速度决定;分析过河位移时,妥看合速度大小和方向。探究提升一例4如图所示A是半径为厂的圆形光滑轨道固定在木板B上竖直放置;B的左石两侧各有光滑挡板固定在地面上使其不能左右运动,小球C静止放在轨道最低点A、B、C质量相等现给小球水平向右的初速度川,使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动为保证小球能通过轨道的最高点且不会使B离开地面（重力加速度为磊巴毛黑亏例4题图第部分力学综合llg）.初速度U0必须满足（）.A.最小值为I歹B.最大值为;歹O最小值为百厂D.最大值为7歹分析小球在环内侧做圆周运动通过最高点速度最小时轨道对球的最小弹力为零此时小球在最低点对应有最小速度;为了不会使环在竖直方向上跳
34、起小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg此时小球在最低点对应有最大速度.根据牛顿第二定律可求出最高点的两个临界速度.再根据机械能守恒定律求出小球在最低点的速度范围.解答在最高点速度最小时有;mg旦解得:Ul回下.根据机械能守恒定律有;厂2砸;-徊（,解得;砌（-呵在最高点速度最大时有;嚼F-测匹F-2吧厂解得;财玉7报据机械能守厦定律有;厂m;-砸?,解得;碰!厩所以为保证小球能通过轨道的最高点且不会使B离开地面初速度Ub必须满足;雨U07歹.故C、D正确A、B错误.故选CD答案CD点睛本题属于轻绳模型综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律.解题关键是找出在最高点的两个临界情况并求出在最高点的
35、最大速度和最小速度从而求出小球在最低点的速度范围例5如图所示小船以大小为Ul、方向与上游河岸成0角的速度（在静水中的速度）从O处过河经过t时间正好到达正对岸的O处.现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O处在水流速度不变的情况下可采取下列方法中的哪一种?（）.流水上-胎游U例5题图A.只要增大Ul大小不必改变0角B.只要增大0角不必改变Ul大小C.在增大Ul的同时必须适当增大0角D.在增大Ul的同时必须适当减小0角分析将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向的运动.小船妥在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O处则船在沿河岸方向的分速度不变（与水流速度相同使沿河岸方向的合速度为零
36、）船在垂直河岸方向的分速度要增大（因为河宽一定）根据乎行四边形定则即可判定.解答o若只增大Ul大小不改变0角则船在沿河岸方向的分速度增大因此船不可能垂直达到对岸故A错误;若只增大0角不改变U大小同理可知沿河岸方向的分速度在减小而垂直河岸的分速度在增大船不可能垂直到达对岸故B错误;若在增大Ul的同时也适当增大0角可以保证沿河岸方向的分速度不变而垂直河岸的分速度在增大则船能垂直达到对岸且时间更短故C正确;若增大Ul的同时也适当减小0角则沿河岸方向的分速度增大不能垂直到达对岸故D错误.故选C.答案C.点睛解题关键是将小船的运动分解河宽一定即垂直河岸方向的分位移一定利用分运动与合运动具有等时性的特点过
37、河时间随垂直河岸的分速度增大而减少.例6如图（a）所示长为L的轻直棒端可绕固定轴O转动另-端固定一质量为m的小l2挑战压轴题.高考物理-轻松人门篇球,小球搁在水平升降台上升降平台以速度U匀速上升下列说法中正确的是（A.小球做匀速圆周运动B.当棒与竖直方向的夹角为时小球的速度为ICOSC.棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为r盂）U实UAUUlb）（a）例6题图分析棒与乎台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方（即圆周运动的线速度）,竖直向上是它的一个分速度将实际速度分解根据三角形知识求解.解析棒与乎台接触点（即小球）的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿乎台向左的运
38、动的合成.小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方如图（b）所示.设棒的角速度为山则合速度”寨L,沿竖直方向向上的速度分量等于U,即Ls（n圃,所以砌寨,叫Z孟rs1n选项B错误、D正确;由比可知小球的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小,小球做角速度越来越小的变速圆周运动选项A、C错误.故选D.答案D.点睛找合速度是本题的关键应明白实际的速度为合速度.然后分解速度利用三角函数求解.此题难度在于合速度的确定.压轴糯炼例7如图所示半径为R的光滑半圆轨道放置于竖直平面质量均OP为m的两小球都从轨道最高点P开始运动小球从静止开始沿轨道下二滑小球b以某初速度水平抛出段时间后落到半圆轨道的最低点
39、Q不计空气阻力重力加速度为g.下列说法中正确的是（）.Q八小球b刚然到Q点时的速度大小为竿例7题圈B.小球b刚落到Q点时重力的瞬时功率为加g王c.从P到Q小球所需时间小于小球b所需时间D从P到Q,小球重力做功的最大功率为;咖g万盂分析根据高度求出干抛运动的时间结合水乎位移和时间求出初速度根据速度时间公式求出落到Q点的竖直分速度结合干行四边形定则求出乎抛运动落到Q点的速度.根据瞬时功率的公式结合落到Q点的竖直分速度求出重力的瞬时功率.对于小球,根据动能定理求出下落时的速度结合功率公式求出瞬时功率的表达式结合数学知识求解最大功率.第-部分力学综合l3解答球b做乎抛运动平抛遥动嫡赫阎-手则平蛔初遮厦
40、删-R仔.球落到Q点的竖直分遮度触广瓢-面盂,根撼乎行四边形定则瘫.小球落到Q点的遮度碰-丽呵率.逸项A镭谩球6落董Q点时重力的瞬时功率P-唱面盂选项B正确;小球由静止下滑做圆周运动,到达Q点下降的高度也为R时间一定大于自由落体运动的时间选项C错误;设小球沿轨道下滑的高度为h时速度为U,根据动能定理得;吧h-徊解得渺环,方向沿切线方向,根撼几何关系知,速度方向与竖直方向夹角罕则重力的瞬时功率P-呕.面颐.哼霄根撼数的余弦COS学导数求极值的方法可知,当h罕R时重力的功率最大,P陋鼻嚼7丁盂.选项D正确故选OOBD。答案BD点睛本题考查了干抛运动和圆周运动的综合运用了解干抛运动在水乎方向和竖直方
41、向上的运动规律以及掌握瞬时功率的公式是解题的关键.对于D选项对数学能力妥求较高有一定的难度另一解法;鸭Rsin-,P-嘻财cos联立得;尸鹏2gR（slnsln）今-蓟n鼠利周数学求导当鼠in-粤时此时y有最大值,功率最大为马-嘿丙盂.例8如图（a）所示长为L的细绳端固定另端系小球当小球在最低点A时给球个U0-2豆的水平初速度,试求小球所能到达的最大高度不计空气阻力.C卢尸-伙B亡U0三6A（b）（例8题图分析通过能量关系和圆周运动动力学知识可知小球运动会越过与圆心等高的B点但不能到达最高点C（Ucg页时才能通过C点）即小球必然在B、C之间的某点D脱离圆弧并做一段斜抛运动解答在BC段只要小球还
42、在圆弧上其受力分析必如图（b）所示.沿轨迹的切向、法向分别建r、坐标系然后将重力G沿r、分解为G和G分量T为绳子张力.法向动力学方程为:TGFm刚壬,由于T0,G0,故l4挑战压轴题.高考物理轻松人门篇设脱离点为D,对应方位角为0,女口图（a）所示.由于在D点之后绳子就妥弯曲则此时绳子的张力T恰好为零,但仍然在做圆周运动,故动力学方程仍满足;G鸭sm0狮扣,再对AD过程分析.小球机械能守回选八所在的水乎面为参考乎面）.有:砸;0吧（LLsm,）砸翘.联立铡、翻溺式代入酗值解得剧-融-芋球脆离D点后将以颧为初速度做斜上抛运动它所能到达的最高点的最大高度（相对A）可以用两种方法求得.解法一:运动学
43、方法.小球斜抛的最大高度hm（UDCOS）2诡（1Sin20）代入0和UD的值2g2g得;hm悬L,小球相对A的总高度;HmLLsm!m器L解法二;能量钩方浅球在斜抛锄最高点仍具有财输水平分量触sm-享对八最高点的过程周机械能守厦庭律（设A所在的水乎面为参考乎面）有;砸引0狮（sm0）岭H鳃.可得;H硼-船L答案黑L点睛本题利用自然坐标分解来分析变速圆周运动.根据动力学分析小球运动到轨道B、C之间时不可能出现速度为零的情况（有向心力）即小球脱离圆弧后运动的初速度不可能为零（不会做自由落体运动）.若换一个U0值使小球在AB段某处脱轨则U0是可能出现的.若将绳子换成轻杆则在BC段u0也可能出现且元
44、论是绳是杆此后小球均会在A点左右圆弧区域做往复运动.瞥画龙怠腊1.曲线运动的研究方法运动的合成与分解的两种分解思路a.固定坐标系分解（适用于匀变速曲线运动如抛体运动）建立坐标系的一般模式沿加速度方向和垂直加速度方向建立直角坐标系;灵活模式根据解题需要建直角坐标系或非直角坐标系b.自然坐标系分解（适用于变加速曲线运动如变速圆周运动）基本方法:在考查点沿轨迹建立切向r、法向坐标系所有运动学矢量均沿这两个方向分解动力学方霍F.其中改变速度的大小（速率）改变速度的方向.且Fm”加匹其中p表示轨迹在考查点的曲率半径.定量解题般只涉及法向动力学方程p2.抛体运动（或类抛体运动）的研究方法处理平抛运动问题要
45、抓住两个三角形;有关速度的三角形和有关位移的三角形.其他抛体（斜抛）或类抛体运动的分析与平抛运动的分析方法基本相同在坐标轴的选取方面,可以灵活处理对斜抛运动问题可将斜抛运动在对称轴（过最高点）处分开然后对两部分都可按平抛运动处理.3.圆周运动的研究方法（1）解决圆周运动问题要注意进行受力分析明确向心力的来源确定圆心以及半径列出第部分力学综合l5正确的动力学方程;F咖竿“-下4冗2（2）竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用牛顿第二定律进行动力学分析.对于处在两个状态之间的运动过程则采用动能定理或机械能守恒定律来列式霄霞贰鳃1.学校组织骑车投球”比赛甲、乙两参赛者沿规定直赛道匀速骑行过
46、程中将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料框O中如图所示A点是赛道上离框最近的点.甲以3ms的速度骑行在B点将网球以速度u水平抛出网球恰好落人筐中;乙以4ms的速度骑行要想将球投人筐中乙参赛者应（不计空气阻力甲、乙投球点的高度视为相同）（）.A.在到达B点之后将球抛出B.在到达B点之前将球抛出C.将球也以速度u水平抛出D.将球以大于u的速度水平抛出2.如图所示根细线下端拴个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上Q放在带小孔（小孔光滑）的固定水平桌面上小球在某水平内做匀速圆周运动（圆锥摆）,现使小球改到个更高些的水平面上做匀速圆周运动（图中P位置）两次金属块Q都静止在桌面上的同点则后种情
47、况与原来相比较下面的判断中正确的是（）.A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变小C.小球P运动的线速度变大D.Q受到桌面的静摩擦力变大QOQ-么4BOP画水流方向-斟-B第1题阁第2题图第3题图3.如图所示甲、乙两同学从河中O点出发分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点OA、OB分别与水流方向平行和垂直且OAOB.若水流速度不变两人在静水中游速相等则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）.A.t甲t乙B.t甲r乙C.r甲r乙D无法确定4.（多选）如图所示空间有底面处于水平地面上的正方体框架AB尸头（A上ABCDAlBlClDl从顶点A沿不同方向平抛小球（可视为质点）.关于小
48、球的运动下列说法中正确的是（）.A.落点在AlBlCDl内的小球落在Cl点时平抛的初速度最大B.落点在BlD!上的小球平抛初速度的最小值与最大值之比是1:面C.运动轨迹与ACl相交的小球在交点处的速度方向都相同D.运动轨迹与ACl相交的小球在交点处的速度方向都不同5h图所示。蜂绢的端舌窄衣占早糕至舌晕冶洒的瞒C.运动轨迹与ACl相交的小球在交点处的速度方向都相同DBDlClD.运动轨迹与ACl相交的小球在交点处的速度方向都不同第4题图5.如图所示轻绳的端固定在O点另端系质量为加的小球（可视为质点）.当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角0满足
49、关系式Tbcos0式中、6为常数,不计空气阻力.则下列说法l6挑战压轴题.高考物理轻松人门篇中正确的是（）.A当地的重力加速度为炭B.当地的重力加速度为上OC.小球在最低点和最高点处绳的拉力之差与半径大小有关D小球在最低点和最高点处绳的拉力之差与小球质量大小有关.一丁净）O-一P第5题阁pb第6题阁6.如图所示为“S”形玩具轨道该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成固定在竖直平面内轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切.某弹射装置将个小球（可视为质点）从点以速度U0水平射向b点并进人轨道,经过轨道后从户点水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道）.已知小球与
50、地面b段间的动摩擦因数严0.2不计其他机械能损失.b段长LL25m圆的半径R0.1m小球质量加0.01kg轨道质量为m0.15kgg10ms2,求:（1）若吮5ms,小球从户点抛出后的水平射程（2）若吮5ms小球经过轨道的最高点时管道对小球作用力的大小和方向.（3）设小球进人轨道之前轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力当zb至少为多少时轨道对地面的压力会为零并指出此时小球的位置专题三多过程的运动问题物体多过程的运动是高考计算题中的常见内容综合运用牛顿运动定律、运动学规律和能量转化与守恒定律解此类问题一直是高考命题的热点.此类问题与生产生活实际联系也很多能否从实际问题中抽象出物理模型并加以解决
